大学数学の質問スレ Part1 (282ﾚｽ)
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100(1): 07/20(日)19:14 ID:cOZ+oUY1(1) AAS
たまにネット見てる引退済みの老人ですよ。
関数fが一点で無限回微分可能でも、近傍でC^{\infty}にはならない例はあったと思う。
易しくはないかな。大昔、大きな大学でも数学の修士院生を数名しか取れなかった時代、
強烈な倍率のあった院試で、例をあげて院試で聞いたことがあった。
関数fが解析的なら、収束半径>0なことを暗黙の内に仮定してて、それなら近傍まで
滑らか(解析的)と考えるくらいでいいかな。
子供の頃から、五月蠅く細かい話を言わない現在となっては、
分からなくても良いと思うよ。真面目に勉強して数学者になりたいのかな。
現在、日本の殆どの数学専攻の学生にとって、
老婆心ながら、純粋数学はオワコンだと思ってるよ。
107(2): 07/21(月)05:57 ID:Y5n8TluJ(1) AAS
>>100
exp(-1/x^2) (x not in Q)
0 (x in Q)
とかでよいのでは？
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