大学数学の質問スレ Part1 (374ﾚｽ)
大学数学の質問スレ Part1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/
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1: １３２人目の素数さん [] 2025/05/26(月) 10:57:18.43 ID:MW0NRypB 無くなってたので立て直し http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/1
343: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 10:41:28.27 ID:KWlW6qtd 水たまりの色が空の色というメタ情報を浮き彫りにする ゲーム中の水たまりの色は空の色を写し出すため 空がどんなものであるか見上げなくても分かる ゲーム上で空の描写がなくとも空の色のメタ情報を取得することに成功するのだ 安倍晋三が統一教会というメタ情報を浮き彫りにしたのもメタ情報の取得だ 水たまりの色は空の色を浮き彫りにする仮想空間といえる この仮想空間を利用すれば物質と力の関係、電気と磁気の関係 熱と空気の関係、量子と人間の関係という メタ情報を取得できる 「関係」とは何かよく分かるだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/343
344: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 15:46:55.74 ID:KWlW6qtd 水たまりの色が空の色というメタ情報を浮き彫りにする ゲーム中の水たまりの色は空の色を写し出すため 空がどんなものであるか見上げなくても分かる ゲーム上で空の描写がなくとも空の色のメタ情報を取得することに成功するのだ 安倍晋三が統一教会というメタ情報を浮き彫りにしたのもメタ情報の取得だ 水たまりの色は空の色を浮き彫りにする仮想空間といえる この仮想空間を利用すれば物質と力の関係、電気と磁気の関係 熱と空気の関係、量子と人間の関係という メタ情報を取得できる 「関係」とは何かよく分かるだろう 「数学」は仮想空間（メタ情報）では人間と動物の関係の中に潜んでいるように見える 動物を観察しなさい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/344
345: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 19:38:01.68 ID:x/p7pnh9 >>340だけど 1つの項を n=3 j=1 k=2 でやってみると確かに0になって Aにおける第k列を第j列で置き換えて得られる行列の行列式を その第k列に関して展開したものとみなすことが出来るってのは間違いなさそうだけど どういう考えでそうなってるんだろうか まさか計算したらそうなるからってわけじゃないよね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/345
346: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 20:20:31.20 ID:x/p7pnh9 見たまんまってのが見えてなかっただけか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/346
347: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 20:38:21.65 ID:Nrz4B4Ea 余因子展開の証明を見直したらいいんじゃないかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/347
348: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 21:27:48.06 ID:OAze9JYa >>345 余因子展開の証明読んだらいいと思うよ そんな大変でもないし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/348
349: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 23:13:16.33 ID:x/p7pnh9 余因子展開って発想がなく綺麗にまとまってるから何か公式見落としてるのかと勝手に思ってました 自分では気付かなかったけど数学やると思い込み激しいってよくわかる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/349
350: ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/27(土) 22:03:37.97 ID:koM8K/fF 理工学のためのベクトル解析入門 ６６ページ 問６ らせん ｘ＝ｔ ｙ＝sinｔ ｚ＝cosｔ に対する曲率ｋと捩率τを求めよ。 k＝1/2 は求まりましたが、τが出ません。教えてつかーさい。 ただし、Ｆランでも分かるように日本語も添えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/350
351: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 22:24:52.91 ID:bgORuGKU >>350 r=(x,y,z) dr/dt=(1,cost,sint) |dr/dt|=√2 ds=|dr|=√2dt t=dr/ds=(1,cost,sint)/√2 dt/dt=(0,-sint,cost)/√2 dt/ds=dt/dt/√2=(0,-sint,cost)/2 κ=|dt/ds|=|dt/dt|/√2=1/2 n=dt/ds/κ=(0,-sint,cost) b=t×n=(1,-cost,-sint)/√2 db/dt=(0,sint,-cost)/√2 db/ds=(0,sint,-cost)/2 τ=db/ds/n=-1/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/351
352: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 22:26:44.03 ID:bgORuGKU τ=1/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/352
353: ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/27(土) 23:12:14.41 ID:koM8K/fF >>351-352 縦に記号がならんでるので、プログラム見てる ような錯覚が快感。 ありがとやんした。 では、日本語による解説お願いします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/353
354: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 23:22:37.64 ID:bgORuGKU >>353 >では、日本語による解説お願いします。 r=(x,y,z)とすると dr/dt=(1,cost,sint)であるので |dr/dt|=√2となる ds=|dr|=√2dtであるから t=dr/ds=(1,cost,sint)/√2となる dt/dt=(0,-sint,cost)/√2であり dt/ds=dt/dt/√2=(0,-sint,cost)/2となる κ=|dt/ds|=|dt/dt|/√2=1/2であるから n=dt/ds/κ=(0,-sint,cost)であり b=t×n=(1,-cost,-sint)/√2となるので db/dt=(0,sint,-cost)/√2となることから db/ds=(0,sint,-cost)/2となるので τ=-db/ds/n=1/2となる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/354
355: ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/27(土) 23:24:07.24 ID:koM8K/fF いや、途中まではこちらと同じでしたから何とか分かるとは思います。 捩率なんていうのは初心者のＦランにはなじみがないもんで、 日本語による説明なり解釈なりがあると呑み込みやすいのです。 ｂは最初は単位ベクトルと勘違いしてましたし。 b=t×n は本には書いて無てくれてないのではあ、読み込んでそれだと 気付いた次第です。基本問題かと思われますが、赤ん坊がよちよち歩き しだすころはあれこれすっ転んだりするもんでそいいうもんだと思って いただけると幸いです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/355
356: ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/27(土) 23:33:40.27 ID:koM8K/fF >>354 この問題はノルムの公式というやつを使って解く問題でして まずは作戦といいますか、素直な問題ですが全体の流れの 見通しを立てることが出来ればあとははぁ、ドカタ作業ですから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/356
357: ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/28(日) 00:19:41.95 ID:gB70Fyi8 ノルムの公式ではなくてフレネの公式が正しいです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/357
358: ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/28(日) 00:31:52.75 ID:gB70Fyi8 小さなミスですが τ＝−１／２ です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/358
359: ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/28(日) 01:01:06.81 ID:gB70Fyi8 まだ取り掛かってませんが、こんな問題がこの本にありましたので、 どうぞ。 ＨＦデーヴィス ＡＤ スナイダー 著 理工学のための ベクトル解析 ７３ページ 問題 １１ 円板が加速度 ｃｏｓｔ〔rad/sec〕で回転運動する。 昆虫が時間t＝０に円板の中心から１〔cm〕のところで 出発して２ｔ〔cm/sec〕の割合で外に向かってはい出す。 ２π秒後の昆虫の位置、速度および速さを求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/359
360: ボクチン仔犬だよ [] 2025/09/28(日) 18:42:17.10 ID:gB70Fyi8 本を読み直したら、ｂも単位ベクトルだと書いてありました。 ｂ＝t×ｎ だから当然そうなります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/360
361: １３２人目の素数さん [] 2025/09/30(火) 20:59:40.86 ID:uh8ijz+d 自然数ｍがあたえられたとき、 ｍ！≦ｎ！！ をみたす最小のｎをｍの式で表すことは難しいですか？ 不等式で上から下から評価するくらいでもいいのですが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/361
362: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/30(火) 21:17:01.56 ID:81v1FqKl まぁ無理やろ 評価なんてどれくらいの誤差が許されるかによるわな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/362
363: １３２人目の素数さん [] 2025/09/30(火) 22:01:21.82 ID:swjffxD1 >>361 m!≦n!!<n! m<n m!=m!!(m-1)!!≦n!! m-n≡0 (mod2) (m-1)!!≦n!!/m!! m-n≡1 (mod2) m!!≦n!!/(m-1)!! http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/363
364: １３２人目の素数さん [] 2025/10/02(木) 22:35:44.72 ID:EXKaQREQ この写真の図の一番上、球面がt=0からt=1まで存在すれば厚みのある球面というのが理解できません 真ん中の線分はわかりますが、一番下のも筒（トイレットペーパーの芯のような）になると思いました どう考えたら厚みのある球面になるのか教えていただけませんか ブルーバックスの『多様体とは何か』という本です https://i.imgur.com/9ijd3Km.jpeg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/364
365: １３２人目の素数さん [] 2025/10/02(木) 23:15:49.61 ID:l2WgPiN3 厚みのある球面は例えば E:(x,y,z) 空間内の 1 ≦ x^2 + y^2 + z^2 ≦ 2 ...① のような方程式であたえられる。上の図はたとえば F:(u,v,w,t) 空間内の 0 ≦ t ≦ 1、u^2 + v^2 + w^2 = 1 ...② のような方程式であたえられる。F から E への写像 f を f( u,v,w,t ) = ((t+1)u, (t+1)v, (t+1)w) で定義して f を②に制限すれば①への同相写像になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/365
366: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/10/02(木) 23:21:37.84 ID:qB1fmWR3 地球儀は今より立体であるほど山脈や海溝地層地殻、人間の体や心も立体的だ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/366
367: １３２人目の素数さん [] 2025/10/03(金) 07:29:25.95 ID:2eTZRXUw >>365 ありがとうございます 式で書くと簡単ですね イメージは難しい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/367
368: １３２人目の素数さん [] 2025/10/03(金) 16:39:51.84 ID:aUO0ruJy Sylvesterの行列式の証明がわかりにくい なんかわかりやすく説明してるサイトとかない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/368
369: １３２人目の素数さん [] 2025/10/03(金) 20:59:19.72 ID:aUO0ruJy 理数アラカルトっていうサイトで高校数学程度の知識で簡単に理解出来るのに佐武さんの本は意味が分からない 自分で毎回工夫して考えてようやく理解できる感じだったけど今回はさすがに厳しいと感じたのでネットで検索してしまった この本のいいところって何なんでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/369
370: １３２人目の素数さん [] 2025/10/03(金) 21:27:04.94 ID:lqhcK4ax そんなこと尋ねる暇があったら、お得意のネット検索で簡単に理解出来るサイトを探しまくれば良いのでは それとも、佐武さんをディスりたい積極的な理由でもあるのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/370
371: １３２人目の素数さん [] 2025/10/04(土) 00:17:46.09 ID:Q/zK5+Bx > 佐武さんをディスりたい積極的な理由でもあるのでしょうか？ かなり評価が高い本だということは知ってますが この本は自分にとって初めての大学数学の本なんで他と比べる知識がないから単純にわからないんですよ 数学科とかで気合入れて勉強してて佐武さんに思い入れのある方で気分を害させたのならすいません それとも派閥とかあるんですか？自分はただのド素人ですよ この本は説明が最小限な感じがするのですがそこの文脈を考えさせる感じが個人的に楽しめてるし 知識がない自分にとっては大変だけど理解するまで考えるのが新鮮に感じるので すぐわかりたいと思ってネットで検索したりしてませんでしたが 今回初めて数学のサイトで説明を見てしまいました 3時間も考えて進まなかったのが一瞬で理解できましたが 佐武さんの本の方はなんでそうなったのか発想がまだ理解できません もうちょっと自分で考えます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/371
372: ボクチン仔犬だよ [] 2025/10/04(土) 04:44:39.87 ID:OW6RF+JM ＨＦデーヴィス ＡＤ スナイダー 著 理工学のための ベクトル解析 ｐ６８ 問２ 粒子は一つの平面内で一定の角速度ωで原点の回りを運動するが 、rは加速度の増加率が一ベクトルに平行であるように変化する。 （d^2r）/（dt^2）＝（ｒω＾２）／３であることを示せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/372
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