大学数学の質問スレ Part1 (282ﾚｽ)
大学数学の質問スレ Part1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/
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66: １３２人目の素数さん [] 2025/07/16(水) 06:00:34.93 ID:UDjtENh4 自明じゃないか SとTが同値ってS∪TがCr級の座標近傍系であることなんでしょ？ 推移律を示すにはS-T-UのVとU-T-SのWで同様のことが言えなくてはね でもやっぱ自明か Tが近傍系だからV∩WはTの開集合で覆われてるから Tの開集合で分けてそこ経由で考えたらいいだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/66
68: １３２人目の素数さん [] 2025/07/16(水) 09:07:46.92 ID:vJ8A76HI >>66 確かに自明ではありますが、もっと自明な同様の命題に非常に長くくどい証明をつけています。（命題7.1の証明） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/68
69: １３２人目の素数さん [] 2025/07/16(水) 09:14:22.92 ID:vJ8A76HI >>66 松本さんは、本文中ではなく、節末に S と T は同値な M の C^r 座標近傍系 ⇔ S から決まる M の C^r 級極大座標近傍系 = T から決まる M の C^r 級極大座標近傍系 という命題をわざわざ証明しています。 この命題の証明でキーとなるのは推移律ですが、その推移律は証明せずに自明のこととしています。 そして、残りの本当に自明でしかない部分を推移律を使って証明しています。 何がやりたいのか理解できません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/69
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