大学数学の質問スレ Part1 (514ﾚｽ)
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480: 11/12(水)13:28 ID:f/HMcBAk(1/5) AAS
圏論について質問です。
C^{opp} × C から Sets への関手を C(-, -) と書くのはなぜですか？
関数についてですが、関数 f : R ∋ x → x^2 ∈ R を関数 f(x) = x^2 と書いているようなものではないですか？
481: 11/12(水)13:37 ID:f/HMcBAk(2/5) AAS
この関手ですが、以下のようなものだと思います。
対象から対象への写像は、
C^{opp} × C ∋ (a, b) → C(a, b) ∈ Sets
射から射への写像は、
(C^{opp} × C)((a, b), (a', b')) ∋ (u, v)
→
C(a, b) ∋ f → u ; f ; v ∈ C(a', b') ∈ (Sets)(C(a, b), C(a', b'))
482: 11/12(水)13:42 ID:f/HMcBAk(3/5) AAS
この関手ですが、以下のようなものだと思います。
対象から対象への写像は、
Ob(C^{opp} × C) ∋ (a, b) → C(a, b) ∈ Ob(Sets)
射から射への写像は、
(C^{opp} × C)((a, b), (a', b')) ∋ (u, v)
→
C(a, b) ∋ f → u ; f ; v ∈ C(a', b') ∈ (Sets)(C(a, b), C(a', b'))
483(1): 11/12(水)13:46 ID:f/HMcBAk(4/5) AAS
>>477
Wolfram Engineはできます。
485: 11/12(水)14:37 ID:f/HMcBAk(5/5) AAS
>>484
ありがとうございました。
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