大学数学の質問スレ Part1 (514ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
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499: 11/16(日)15:21 ID:HAKl7svL(1/2) AAS
>>495
fが定数以外を考える
開写像定理 & Re f(z)>0 より定義領域でf(z)≠0 ①
z=0が孤立真性特異点でない事はピカールの大定理 & Re f(z)>0 よりしたがう
ゆえにz=0は高々極ゆえ f=h z^k, k>=0, h(0)≠0とおけば
1/f(z)は z=0 も含めて正則かつ開写像定理よりz=0 も含めて Re 1/f(z)>0
①を1/f(z)に適用して k=0 となり極でもない
500: 11/16(日)15:24 ID:HAKl7svL(2/2) AAS
訂正
高々極ゆえ f=h/z^k
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