大学数学の質問スレ Part1 (282ﾚｽ)
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103: １３２人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 19:26:08.86 ID:N157az0Y ヒパチアが殺されてからルネサンスまで 西洋では数学はオワコンだった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/103
199: １３２人目の素数さん [] 2025/07/29(火) 18:57:31.86 ID:i5a4Qo4s f : U → R を C^∞ 関数とする。 1-form df を以下で定義する。 (df)_p(X_p) = X_p f (df)_p は T_p(R^n) から R への線形写像です。 T_p(R^n) の一般の元は Σ v^i * ∂/∂x^i |_p とかけますが、 なぜ、 (df)_p への入力を X_p にしているのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/199
224: １３２人目の素数さん [] 2025/07/30(水) 17:46:04.86 ID:5T+RajIt X_p は a derivation at p を表わす変数ということですか。 確かにそう解釈するのが正しそうですね。 >(df)_p は T_p(R^n) から R への線形写像です。 >T_p(R^n) の一般の元は Σ v^i * ∂/∂x^i |_p とかけますが、 >なぜ、 (df)_p への入力を X_p にしているのでしょうか？ そして、 T_p(R^n) の元をわざわざ標準的な基底の線形結合で v^1 * ∂/∂x^1 |_p + … + v^n * ∂/∂x^n |_p と書いて (df)_p : v^1 * ∂/∂x^1 |_p + … + v^1 * ∂/∂x^1 |_p → v^1 * ∂f(p)/∂x^1 + … + v^1 * ∂f(p)/∂x^n と定義するのは不自然ですね。 みなさん、ありがとうございました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/224
262: １３２人目の素数さん [] 2025/08/13(水) 12:34:59.86 ID:X9UxUCU5 杉浦光夫著『解析入門2』 名古屋大学の松尾信一郎という人が、「ただ，さすがに説明が古いところが気になる．」と書いています。 具体的にどこの説明が古いのでしょうか？ 一方、島和久著『多変数の微分積分学』について、説明が現代的であると書いています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/262
267: １３２人目の素数さん [] 2025/08/13(水) 12:56:16.86 ID:X9UxUCU5 宮島静雄さんの本のどこがいいのかさっぱり分かりません。 杉浦光夫さんの本のほうがずっとマシだと思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/267
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