大学数学の質問スレ Part1 (282ﾚｽ)
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53: １３２人目の素数さん [] 2025/07/15(火) 21:29:38.72 ID:6tbhKVp+ >>52 演習問題6.3です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/53
65: １３２人目の素数さん [] 2025/07/16(水) 05:46:27.72 ID:vJ8A76HI Loring W. Tuさんの本を見たら↓の命題が補題として証明されていました。 松本幸夫著『多様体の基礎』 S, T, U を M の C^r 級座標近傍系とする。 S と T が同値かつ T と U が同値であるとき、 S と U は同値である。 このことの証明が書いてありません。 S から決まる M の C^r 級極大座標近傍系が実際に M の一つの C^r 級座標近傍系になることを証明するには、上の推移律を使う必要があります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/65
148: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 21:24:41.72 ID:FNiifGED n 回導関数の属が一様可積分なんだからいけるでしょ。 f[N](x) := Σ[n≦N]1/n! |x-1/n|^(n) として f[N](x) は |x|<1/n において n 回微分可能。 f⁽ⁿ⁾[N](x) は一様有界関数族である gₙ(x) に各点収束する。すなわち f⁽ⁿ⁾[N](x) → gₙ(x)、f⁽ⁿ⁻¹⁾[N](x) → gₙ₋₁(x)、関数族は一様可積分 だから gₙ₋₁(x)' = gₙ(x)。∴ f(x) = g₀(x) は |x|<1/n において n 回微分可能。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/148
162: １３２人目の素数さん [] 2025/07/26(土) 17:37:11.72 ID:UMxclgow 何でも良いと思います http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/162
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