大学数学の質問スレ Part1 (319ﾚｽ)

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40: １３２人目の素数さん [] 2025/07/15(火) 18:09:48.44 ID:6tbhKVp+ 松本幸夫著『多様体の基礎』 C^r級極大座標近傍系について質問です。 M 上の C^r 級座標近傍系で S に同値なもの全ての和集合 M = M(S) を、 S から決まる M の C^r 級極大座標近傍系という。 これが定義ですが、これって結局、 M 上の C^r 級座標近傍系で S = {(U_α, φ_α)} に、 M の開集合 V で以下の条件を満たすもの全てを付け加えたもののことですよね？ V は R^m の開集合 V' と同相。 φ : V → V' をその同相写像とする。 φ_α・φ^{-1} : φ(V ∩ U_α) → φ_α(V ∩ U_α) が C^r 級。 φ・(φ_α)^{-1} : φ_α(V ∩ U_α) → φ(V ∩ U_α) が C^r 級。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/40

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