大学数学の質問スレ Part1 (322ﾚｽ)
上下前次1-新

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2(2): 05/26(月)11:02 ID:MW0NRypB(2/2) AA×


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2: [] 2025/05/26(月) 11:02:38.42 ID:MW0NRypB 早速ですがお願いします。 M:m次元多様体 f:M→ℝ:C^∞級関数 0はfの臨界値でない K:=f^{-1}(0):Mのm−1次元部分多様体 Kはコンパクト このとき、 「Kのコンパクト性を使うと、十分小さい正整数εについて、[-ε,ε]はfの臨界値を含んでいないことがわかる」 と書かれているのですが、この理由がわかりません。 わかる方いらっしゃいましたら教えていただきたく存じます。 本は松本幸夫先生のMorse理論の基礎です。 また、[-ε,ε]ではなく(-ε,ε)でも問題ないです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/2
早速ですがお願いします 次元多様体 級関数 はの臨界値でない の次元部分多様体 はコンパクト このとき のコンパクト性を使うと十分小さい正整数についてはの臨界値を含んでいないことがわかる と書かれているのですがこの理由がわかりません わかる方いらっしゃいましたら教えていただきたく存じます 本は松本幸夫先生の理論の基礎です またではなくでも問題ないです

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