大学数学の質問スレ Part1 (319ﾚｽ)

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26: １３２人目の素数さん [] 2025/06/08(日) 13:54:46.05 ID:5glNS3uF 一松信著『解析学序説上巻（旧版）』 べき級数の微分積分のところで、 「 f^{m}(x) = m! * a_m + (m + 1)! * a_{m + 1} * (x - a) + (1/2) * (m + 2)! * a_{m + 2} * (x - a)^2 + … 右辺の表わす函数は連続だから、 x → a とした極限は、 x = a とおいたものに等しく、 f^{m}(a) = m! * a_m となり 」 という記述があります。 間違ってはいませんが、単に f^{m}(x) = m! * a_m + (m + 1)! * a_{m + 1} * (x - a) + (1/2) * (m + 2)! * a_{m + 2} * (x - a)^2 + … の x に a を代入して、 f^{m}(a) = m! * a_m という結果を得ればいいのではないでしょうか？ 新版でも同様の記述があります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/26

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