大学数学の質問スレ Part1 (390ﾚｽ)
大学数学の質問スレ Part1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/
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312: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/26(火) 13:04:33.16 ID:26fNzevr アスコリ=アルツェラの定理を各点ごとに相対コンパクトの形で教えたり教わったりすることがあまりないのはなんでなんだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/312
313: １３２人目の素数さん [] 2025/08/29(金) 20:37:36.39 ID:lU9mEqJ3 a^(n-1)/n!の無限級数は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/313
314: １３２人目の素数さん [] 2025/08/29(金) 23:13:12.68 ID:ckOC3uic x!=y!! の自然数解は (x,y)=(1,1),(2,2) だけでしょうか。 あと x!=y!!+z!! の自然数解は (x,y,z)=(2,1,1) しかないでしょうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/314
315: １３２人目の素数さん [] 2025/09/04(木) 17:18:12.98 ID:1SSQkmHr 整数の問題教えて。 九州の方のしがない私大の理系の二年です。一応体までは習った。 pを5以上の素数として Σ[k=1,p-1](p-1)!/k ≡0 (mod p^2) を示せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/315
316: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/05(金) 09:02:33.49 ID:pyi+lxwC R を p 進整数環として Σ[k=1,p-1]1/k ≡ 1/2 Σ[k=1,p-1]( 1/k+1/(p-k) ) ≡ 1/2 Σ( p/(k(p-k)) ) ( mod p^2 ) よって Σ( 1/(k(p-k)) ) ≡ 0 ( mod p ) を示せば十分だが Σ[k=1,p-1]( 1/(k(p-k)) ) ≡ -Σ[k=1,p-1] k^2 = -1/6 p(p-1)(2p-1) ( mod p ) より成立。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/316
317: １３２人目の素数さん [] 2025/09/05(金) 11:03:32.32 ID:/4aRQ4iA 大学～なら、やっぱり局所化して考えるよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/317
318: １３２人目の素数さん [] 2025/09/05(金) 22:35:40.00 ID:/4aRQ4iA (k,p-k) のペアを考えるのは超定番お約束だし、知らなくてもチラ裏計算で思いつくことでしょう で、これを回避した解答ってあるのかな 知らないフリとかじゃなくて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/318
319: １３２人目の素数さん [] 2025/09/06(土) 11:07:15.60 ID:LgBQNObl 双線形写像b（x,y）=x1y1+x2y2になるのはなぜですか b（x,y）はb(x1+x2,y)=b(x1,y)+b(x2,y)と何の関係がありますか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/319
320: １３２人目の素数さん [] 2025/09/07(日) 03:04:58.83 ID:yy3tyOmP James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』 重積分の変数変換の公式ですが、独特です。 まず、広義積分については、開集合上でしか考えていません。 ですので、非有界な積分領域での積分や非有界連続関数の積分は、積分領域が開集合である場合しか考えません。 開集合上の積分についての約束ですが、それが有界であり、かつ、被積分関数が有界連続である場合には特に断らない限り、その積分は広義積分であるという約束をしています。 変数変換の公式ですが、この公式に登場する積分は広義積分のみです。 広義積分でない積分に対しては変数変換の公式を考えません。 このようなアプローチってどうですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/320
321: １３２人目の素数さん [] 2025/09/07(日) 03:07:02.06 ID:yy3tyOmP 訂正します： James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』 重積分の変数変換の公式ですが、独特です。 まず、広義積分については、開集合上でしか考えていません。 ですので、非有界な積分領域での積分や非有界連続関数の積分は、積分領域が開集合である場合しか考えません。 開集合上の積分についての約束ですが、積分領域が有界であり、かつ、被積分関数が有界連続である場合には特に断らない限り、その積分は広義積分であるという約束をしています。 変数変換の公式ですが、この公式に登場する積分は広義積分のみです。 広義積分でない積分に対しては変数変換の公式を考えません。 このようなアプローチってどうですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/321
322: １３２人目の素数さん [] 2025/09/07(日) 03:14:39.28 ID:yy3tyOmP 積分領域が有界開集合であり、かつ、被積分関数が有界連続である場合、広義積分はかならず存在します。 積分領域が有界開集合であり、かつ、被積分関数が有界連続である場合、非広義積分が存在する場合には、その値は広義積分の値に一致します。 S を有界集合とし、 f を有界連続とするとき、 f が S 上で非広義積分可能であれば、 f は Int S 上で非広義積分可能であり、 S 上での非広義積分の値と Int S 上での非広義積分の値は一致するという定理もあります。 ですので、上のようなアプローチでも問題ないとしています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/322
323: １３２人目の素数さん [] 2025/09/14(日) 18:09:37.12 ID:T/E9VPh1 置換について質問です 123・・・n 123・・・n 上のような形式の置換で偶置換と奇置換で考えた場合 上と下が違ってペアの組の数p それ以外の違う組の数をqとしたとき (p/2)(q-1)が奇数の時が奇置換で偶数の時が偶置換になってる気がするんですが合ってますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/323
324: １３２人目の素数さん [] 2025/09/14(日) 18:11:42.94 ID:zj67Zhnt S8ぐらいで試してみたら？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/324
325: １３２人目の素数さん [] 2025/09/14(日) 18:20:06.12 ID:T/E9VPh1 機械判定があるってことは単純な公式がないってことですね… 失礼しました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/325
326: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/19(金) 12:50:24.54 ID:kob6MeYk 偏微分の記号をラウンドと読むのは普通ですか？ ラウンドディーのディーの方を省略して読んで通じるんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/326
327: １３２人目の素数さん [] 2025/09/19(金) 13:12:11.23 ID:tiI/H+t3 るんと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/327
328: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/19(金) 13:27:33.93 ID:1IqGWcJP 「ラウンドティー」とは、ゴルフで使用される、地面にボールを固定するための棒状の道具であるゴルフティーの総称です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/328
329: １３２人目の素数さん [] 2025/09/19(金) 19:05:00.11 ID:vfa6WIQS デルで良いだろ 短いし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/329
330: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/19(金) 19:20:45.08 ID:1IqGWcJP デルよりマウス http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/330
331: １３２人目の素数さん [] 2025/09/19(金) 23:36:17.26 ID:amMFrr5q a,bを実数の定数とします。 任意の実数xに対し cos(ax)=cos(bx) が成り立つなら、a=bまたはa=-b といえると思うのですが どう示せますか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/331
332: １３２人目の素数さん [] 2025/09/19(金) 23:46:30.09 ID:8HF96wgc 両辺を2回微分してx=0、など つか大学数学？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/332
333: １３２人目の素数さん [] 2025/09/20(土) 09:28:42.62 ID:X7aRkQlc デルンド http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/333
334: １３２人目の素数さん [] 2025/09/21(日) 07:26:24.56 ID:728Xn/GW デルバー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/334
335: １３２人目の素数さん [] 2025/09/21(日) 23:36:18.60 ID:Tjkm/BLc 大学数学を集中してやってるときに高校数学もたまにやっといた方がいい？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/335
336: １３２人目の素数さん [] 2025/09/21(日) 23:56:11.29 ID:U+gKaN2X >>335 二度手間になるだけだからやらんでいいよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/336
337: １３２人目の素数さん [] 2025/09/22(月) 07:55:40.46 ID:ntA/Tb1I 14歳までに終わらせておけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/337
338: １３２人目の素数さん [] 2025/09/23(火) 21:42:10.66 ID:tZv1C8jx sqrt(x^n+1) の区間[0,1]での積分をJとするとき、J^nののn→∞の極限をもとめたいのでｓが どんな手法がありますか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/338
339: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/24(水) 15:32:33.59 ID:MxsqHq5y Maclaurin expansion http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/339
340: １３２人目の素数さん [] 2025/09/25(木) 00:50:47.43 ID:x/p7pnh9 ｎ×ｎ行列Aのi行j列の要素と(i,k)余因子を掛けたもののi=1からi=nまでの総和を考える場合 Aにおける第k列を第j列で置き換えて得られる行列の行列式を その第k列に関して展開したものとみなすことが出来る みなすことが出来るのはなぜ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/340
341: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/25(木) 08:06:10.70 ID:fci35kpG chatGPTに聞いたらきれいなmathmlの式で解説してくれた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/341
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