面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (380ﾚｽ)
面白い数学の問題おしえて～な 44問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/
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1: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/01(木) 12:31:40.74 ID:gmHMkXUG 面白い数学の問題を紹介して解き合うスレです 質問スレではありません 出題者が答えを知らない問題はお控えください 統計学などはスレ違い、数学以外の話題は論外です 荒らし、煽りはスルー推奨 前スレ 面白い数学の問題おしえて～な 43問目 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/ まとめwiki http://w.atwiki.jp/omoshiro2ch/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/1
351: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/23(火) 17:37:32.69 ID:oQPZR4zQ >>350 間違っています こんな高校数学レベルの問題にも解答できないんですね（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/351
352: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/23(火) 17:50:53.00 ID:tRpbWwM5 ああ、p=0か http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/352
353: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/23(火) 17:51:06.53 ID:tRpbWwM5 しょうもな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/353
354: １３２人目の素数さん [] 2025/09/23(火) 19:52:54.31 ID:yC5hEdko >>349は昔、高校数学スレで適当に考えた問題を連投しまくってた馬鹿。 あっちで相手にされなくなったので、ここで連投し始めた。 作問センスが全くないのに、自覚がないから始末が悪い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/354
355: １３２人目の素数さん [] 2025/09/23(火) 21:06:24.37 ID:0UHeqstL 誤植マジェマジェ問題文読んだら負けな糞問作成力はそこそこあると思うよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/355
356: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/25(木) 14:10:51.98 ID:o9EoOFyb a^2+b^3=c^4 を満たす正の整数(a,b,c)は存在するか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/356
357: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/25(木) 15:56:05.62 ID:fKIn6h3A >>356 (a,b,c)=(28,8,6) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/357
358: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/25(木) 15:58:25.58 ID:fKIn6h3A nは3以上の整数とする。 xの方程式x^n-3x+1=0とx^2-3x+1=0は共通の解を持たないことを示せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/358
359: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/25(木) 16:20:24.31 ID:16fQifg1 解なし 京都大学の入試問題 x^6+y^4=9z^2 の解を使えば、負の数を含めた範囲では成り立つ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/359
360: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/25(木) 16:22:43.35 ID:16fQifg1 あれっ、解あるんだ GoogleAIは フェルマーの定理により解なし ソースは数検の公式X って言ってたのに http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/360
361: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/26(金) 17:58:17.88 ID:FeHdZpfm 2以上の整数nに対して、 Σ[k=1,n] √k は無理数であることを証明せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/361
362: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/26(金) 22:51:30.17 ID:M7/pjllS tr(Σ[k: not square]√k = 0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/362
363: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 10:13:28.78 ID:UsSGsey5 平面z=ax+byの最大勾配を求めたい。 ベクトルでどうなりますか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/363
364: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 15:03:54.57 ID:5cjP7XC6 2項係数200Ｃ100を割りきる最大の2桁の素数を求めなさい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/364
365: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/27(土) 15:38:52.96 ID:5M32mdGL f(x)=x^2+x+1 とする。自然数nに対して、f(n)の下2桁の整数をa[n]で表す。 たとえばf(1)=3,a[1]=3,f(10)=111,a[10]=11,である。 n=1,2,...について、a[n]に現れない整数をすべて求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/365
366: １３２人目の素数さん [] 2025/09/29(月) 09:33:09.89 ID:WQSb38GG 5つの箱が横一列に並んでいる 猫はその箱のひとつに入っていて、夜になると左右いずれかの箱に移動する あなたは毎朝ひとつだけ箱の中身を調べることができる 猫が隠れている箱を遅くとも何日目の朝に見つけることができるか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/366
367: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/29(月) 11:00:32.37 ID:hhzC6P4P 2次方程式 x^2+ax+b=0 が絶対値1の複素数解をもつという。 |a|+|b|の最小値を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/367
368: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/29(月) 16:04:54.25 ID:8xqOBJ1I |α|=1, β = -t α ( t≧0 ) において |a| + |b| = | 1 - tα | + | -t α | ≧ 1 - | tα | + | -t α | = 1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/368
369: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/30(火) 16:15:11.49 ID:JMMQr/Y1 整数nを10進法表記したときの、その下二桁の数をa[n]とする。 たとえばa[356]=56、a[7]=7である。 cを2でも5でも割り切れない正整数とする。 a[cx]=1となる0以上の整数xが存在することを示せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/369
370: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/01(水) 09:57:07.07 ID:l//9Q0Ks φ(100)=40より c^40 ≡ 1 ( mod 100 ) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/370
371: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/01(水) 11:18:30.70 ID:D32rSgbV >>370 ありがとうこざいます 簡潔すぎてxが存在することの証明になっているか理解できません もう少し細かく書いていただくことはできませんか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/371
372: 369 [sage] 2025/10/01(水) 11:18:46.33 ID:D32rSgbV >>370 すいません、369です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/372
373: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/01(水) 18:25:38.26 ID:Yyy3ZDwF N∈ℕ、c∈ℤ、(c,N) = 1 ⇒ c^φ(n) ≡ 1 ( mod N ), where φ(x) is Euler tautient function. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/373
374: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2025/10/03(金) 07:56:29.60 ID:1Gw/P+bk >>345 三隅に均等な三円配置するよりは、中央に最大円を二隅にそのときの最大円を配置するのが面積は大きい. おそらく最大かと. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/374
375: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2025/10/03(金) 08:08:25.89 ID:1Gw/P+bk >>345 三隅に均等な三円配置するよりは、中央に最大円を二隅にそのときの最大円を配置するのが面積は大きい. おそらく最大かと. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/375
376: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/03(金) 10:46:51.07 ID:bmqpqiVe n枚の100円玉と、n+1枚の500円玉を同時に投げる。 このとき、表が出た500円玉の枚数が、表が出た100円玉の枚数より多い確率を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/376
377: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/03(金) 14:28:07.31 ID:4bWPiNw/ 京大やな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/377
378: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/03(金) 15:56:01.98 ID:gw/M3cRO >>376 イナさんが直感で答えて正解しそう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/378
379: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/04(土) 10:08:14.88 ID:/0bpi6od (1-【同数となる確率】)/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/379
380: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/04(土) 16:45:43.87 ID:egmaZhUF xの方程式 (x^2-3x+1)(x^2-kx+1)+1=0 が整数解を持つような整数kを全て求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/380
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