面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (232ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
5: 05/02(金)01:42 ID:I5V0m0za(1/3) AAS
>>3
整数の有限集合Sの重さをその元の和と定義する
a_iたちの部分集合は2^11=2048個あるので
鳩ノ巣原理からmod 2025で重さが合同になる2つの異なる部分集合が存在する
それらの差を考えれば良い
6(1): 05/02(金)01:54 ID:I5V0m0za(2/3) AAS
前スレ990の問題
p(x)が0次のときは0か1
1次のときはxであることがすぐ示せる
2次以上は帰納法で示す
i次(2≦i≦k)のとき、x^iのみと示せたとする
k+1次のとき、x=1を代入しp(0)p(2)=p(0)を得る
ここでp(2)=0だとするとx=3を代入しp(2)p(4)=p(8)=0
x=7を代入しp(6)p(8)=p(48)=0…とp(x)は無限個の異なる解を持ってしまい矛盾する
よってp(2)≠0なのでp(0)=0
p(x)/xはk次多項式で同じ仮定の等式を満たす
よって仮定からp(x)/x=x^kとなり帰納法が成立する
8: 05/02(金)05:11 ID:I5V0m0za(3/3) AAS
ほんとだ…
考え直します
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ
ぬこの手 ぬこTOP 0.027s