変な証明を教えて (9ﾚｽ)
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1: 04/13(日)14:23 ID:Gr68Xt4M(1) AAS
変な証明が読みたい
2(1): 04/13(日)14:52 ID:C18NiDOj(1) AAS
こういうんか？
画像ﾘﾝｸ
3: 04/13(日)15:01 ID:4AN4Y+ww(1) AAS
>>2
変ですねぇ
4: 04/13(日)16:49 ID:gHuUFAYN(1) AAS
働けウンコ製造機
5(2): 04/13(日)17:49 ID:IGpl4TKW(1) AAS
「断熱的」を使った議論が好き。
6(1): 04/13(日)22:48 ID:wVshGu7E(1/2) AAS
>>5
ふーむ
プロ数学者のつぶやきは、むつかしい
下記くらいしかヒットしない
下記の人も
”高校（+アルファ）の熱力学で一番好きな計算です”とのたまう
余談ですが、ポアソンの時代は 数学と物理は一体で
ポアソンは、数学者でもあり 物理学者でもあったのです
（ガウスなどもまた同様）
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
高校数学の美しい物語
断熱変化におけるポアソンの式の導出 2021/03/07
目次
状態方程式の微分
断熱変化であることを使う
比熱比と自由度
余談
一般に（全微分可能な関数 f について）
z=f(x,y) の微小変化は，
x の微小変化
dx と
y の微小変化
dy を使って，
dz= ∂f/∂x dx+ ∂f/∂y dy
と書けます（全微分）。
今回の場合，
T= nR/PV
であり，
T を P,V の関数と見ると，
dT= ∂T/∂P dP+ ∂T/∂V dV
= V/nR dP+ P/nR dV
となり，上の結果が得られます。
高校（+アルファ）の熱力学で一番好きな計算です。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
シメオン・ドニ・ポアソン（Siméon Denis Poisson、1781年6月21日 - 1840年4月25日）は、ポアソン分布・ポアソン方程式などで知られるフランスの数学者、地理学者、物理学者。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Siméon Denis Poisson
Contributions
Potential theory
Poisson's equation
Pure mathematics and statistics
In pure mathematics, Poisson's most important works were his series of memoirs on definite integrals and his discussion of Fourier series, the latter paving the way for the classic researches of Peter Gustav Lejeune Dirichlet and Bernhard Riemann on the same subject; these are to be found in the Journal of the École Polytechnique from 1813 to 1823, and in the Memoirs de l'Académie for 1823. He also studied Fourier integrals.[4]
7(1): 04/13(日)23:07 ID:wVshGu7E(2/2) AAS
>>5
>「断熱的」を使った議論が好き。
そういえば
ポアンカレ予想のペレリマンの証明の論文で
”熱浴”(断熱)が出てくるそうです
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
chiebukuro.yahoo
ID非表示さん
2009/8/30
数学の証明で物理学の考え方を使う
ポアンカレ予想をペレリマンが証明したとき、物理学考え方も使ったと聞きました。
そこで疑問に思ったのですが、彼は物理学考え方をどんな場面でどのようにして使ったのでしょうか。
物理学には公理がないので公式等は説明はできても証明はできないはずです。それを、完全無欠のみ許される数学の証明で、どうやって使ったのかが、とくに気になります。
以上の２点をお願いします。
ベストアンサー
sed********さん
2009/9/2
ほとんど『解決！ポアンカレ予想』（日本評論社）からの抜粋になってしまいますが、以下のようになります。
略
一般に拡散方程式（熱・リッチフロー方程式）は逆向きに解けませんので、過去に無限にさかのぼれるリッチフローの解を作ることは非常に特殊なことで、分類の対象になりえます。
この分類で使ったアイディアが熱浴です。（しかし詳細は私には理解できませんでした。）
さらにペレルマンはリッチフローの局所的な情報を関数に吸収する仕組みを作りました。
統計力学では拡散によって失われた情報はエントロピーになりますが、ペレルマンは拡散によって失われた情報を拾うエントロピーを導入するというアイディアを出しました。そのために分配関数からエントロピーなど熱力学関数を構成する仕組みをつくりました。このエントロピーは拡散によって失われる情報を受け止め、リッチフローの局所的解析を可能とします。
略
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
平成27年度(第37回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，
ポアンカレ予想とリッチフロー 横田巧 京都大学数理解析研究
P14
また，Perelmanは[Pe1]の§§6,7において，リッチフローという時空を熱浴に埋め込むことでL幾何を展開し，略
8: 04/14(月)07:38 ID:N87s9PTn(1/2) AAS
>>7
>”熱浴”(断熱)
”熱浴”は、下記の田崎氏の説明が適当な気がします（たぶん）
「系と熱浴をあわせたものは、外の世界とはエネルギーや物質のやりとりをしないとする」
が、断熱を意味します
外部ﾘﾝｸ[html]:www.gakushuin.ac.jp
田崎晴明（たざき はるあき）/ Hal Tasaki
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.gakushuin.ac.jp
統計物理学の基礎をめぐって 田崎晴明
P5
4 カノニカル分布の導出—初等的な議論
関心のある物理系（以下単に「系」と呼ぶ）の他に、それよりもはるかに大きな量子系を用意する。
（図1参照。）
大きな量子系は、系の温度を一定に保つ環境の役割をするので、「熱浴」と呼ぶ。
系と熱浴をあわせたものは、外の世界とはエネルギーや物質のやりとりをしないとする。
9: 04/14(月)07:54 ID:N87s9PTn(2/2) AAS
>>6
>ふーむ
>プロ数学者のつぶやきは、むつかしい
ちょっと、人違いだったかも
まあ、それはどうでも良いことですが
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