複素解析5 (589ﾚｽ)
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376: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/02(月) 09:17:46.95 ID:1MFDxASI ノイズを計量化する尺度には何種類かあるが 確率変数列からなる確率過程 確率変数列からなる確率過程が入ると 実(または複素) L^2 空間でのランダムな発展方程式になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738535596/376
379: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/02(月) 11:38:01.20 ID:1MFDxASI ホワイトノイズは典型的なノイズで 確率微分方程式にも確率偏微分方程式にもなる そうすることで現象をより正確に表す 偶然性が入った微分方程式として表せる 楕円型方程式は発展方程式の形で表せないから、 実(または複素) L^2 空間でのランダムな (多くの方程式は放物型)発展方程式の形をしていることに変わりはない 確率微分方程式には楕円型境界値問題への応用もある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738535596/379
380: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/02(月) 11:49:19.54 ID:1MFDxASI 楕円型は定常性がある現象を表す 放物型や双曲型は時間変数で偏微分する方程式の形をしている 非線形分散型も放物型や双曲型と同様 どういう訳か線形分散型方程式という分類の名称は殆ど聞かない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738535596/380
382: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/02(月) 12:00:20.24 ID:1MFDxASI 現実問題への応用的な側面が強い ホワイトノイズには信号処理や画像変換への応用もある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738535596/382
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