複素解析5 (589ﾚｽ)
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376: 06/02(月)09:17 ID:1MFDxASI(1/4) AAS
ノイズを計量化する尺度には何種類かあるが
確率変数列からなる確率過程
確率変数列からなる確率過程が入ると
実(または複素) L^2 空間でのランダムな発展方程式になる
379: 06/02(月)11:38 ID:1MFDxASI(2/4) AAS
ホワイトノイズは典型的なノイズで
確率微分方程式にも確率偏微分方程式にもなる
そうすることで現象をより正確に表す
偶然性が入った微分方程式として表せる
楕円型方程式は発展方程式の形で表せないから、
実(または複素) L^2 空間でのランダムな
(多くの方程式は放物型)発展方程式の形をしていることに変わりはない
確率微分方程式には楕円型境界値問題への応用もある
380: 06/02(月)11:49 ID:1MFDxASI(3/4) AAS
楕円型は定常性がある現象を表す
放物型や双曲型は時間変数で偏微分する方程式の形をしている
非線形分散型も放物型や双曲型と同様
どういう訳か線形分散型方程式という分類の名称は殆ど聞かない
382: 06/02(月)12:00 ID:1MFDxASI(4/4) AAS
現実問題への応用的な側面が強い
ホワイトノイズには信号処理や画像変換への応用もある
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