複素解析5

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316: １３２人目の素数さん [] 2025/05/28(水) 18:34:48.35 ID:vzADU7Bh

>>311
ふーむ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E5%95%8F%E9%A1%8C
逆問題（英: inverse problem）とは、数学・物理学の一分野であり、入力（原因）から出力（結果、観測）を求める問題を順問題（英: direct problem）と呼び、その逆に出力から入力を推定する問題や入出力の関係性を推定する問題を逆問題と呼ぶ。
出典
2 “散乱逆問題の解析解発見とマイクロ波マンモグラフィの実現” (pdf) (jp). 神戸大学、(株)Integral Geometry Science. 2021年3月21日閲覧。
　（上記はリンク不具合なので 下記など）
URL https://researchmap.jp/read0140340/presentations/27319143 木村 建次郎 researchmap
4 “【対談】木村建次郎教授 × ニュースキャスター 膳場貴子さん” (pdf) (jp). 神戸大学. 2021年3月21日閲覧。
(蛇足)
https://youtu.be/KI-dS88OF58?t=1
「油田やガン細胞、鞄の中まで透視可能に」数学の天才が解いた、超難問「波動散乱の逆問題」とは？世界初の物体透視、脳の修理、化学反応の原理完全解明…　【ホリエモン×木村建次郎】 HORIE ONE NewsPicks /ニューズピックス  2025/04/29

https://www.mathsoc.jp/section/dfe/
日本数学会　函数方程式論分科会
https://www.mathsoc.jp/section/dfe/dfe-kouenkai.html
研究集会「微分方程式の総合的研究」講演一覧
https://www.mathsoc.jp/section/dfe/kyoto06/isozaki.pdf
2006 京都大学大学院理学研究科 12.16-12.17
散乱理論と逆問題（Survey Lecture） [abstract] 磯崎洋（筑波大数学）
逆問題は茫漠とした広大な分野である.
(1) 理論的にはどこまで分かるのか？
(2) 現実はどうか？
(3) 数学として何が面白いのか?
の３点に留意するのが肝要であろう.
1. Schr¨ odinger 作用素
1.1. 散乱. 数学で散乱といえば通常次のことを意味している.
以下では定常的方法を説明する.
1.2. 一般固有函数とS 行列.Rn 上で Schr¨odinger 作用素
略す
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1571-08.pdf
数理研 磯崎洋 2007(内容は 上記とほぼ同じ 日付はこちらが新)

https://www.weblio.jp/content/%E3%82%BD%E3%83%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%81%A8%E9%80%86%E6%95%A3%E4%B9%B1%E6%B3%95
weblio
ウィキペディア小見出し辞書 > ソリトンと逆散乱法の意味・解説
ソリトンと逆散乱法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア）』 (2022/05/26 UTC 版)
「可積分系」の記事における「ソリトンと逆散乱法」の解説
1960年代の遅く、（浅い水の流れで 1次元非散逸流体力学を記述する）KdV方程式において、強い安定性を持ったソリトンが偏微分方程式の局所化された解として発見された。この発見により、これらの方程式を無限次元可積分であるハミルトン系として見なすことで、古典可積分係への関心が復活した。これらの研究は、そのような「可積分」系に非常に豊富なアプローチをもたらし、逆散乱変換（英語版）(inverse scattering transform)やより一般的には逆スペクトルの方法として研究された。（リーマン・ヒルベルト問題（英語版）(Riemann–Hilbert problem)として扱われることも多い。）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738535596/316

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