複素解析5

118: 03/12(水)09:26:38.31 ID:Q2AgavNf(2/2) AAS
双曲的代数曲線の数論的基本群に関する
Grothendieck予想の解決は有名

172: 04/10(木)06:35:12.31 ID:pIubQiFk(1) AAS
ひと月以上空いた

177(1): 04/13(日)00:05:21.31 ID:wVshGu7E(1/2) AAS
>>167
>>複素平面内の単位円周上で正則な複素関数
>そういうものはない

下記の高校数学の美しい物語によれば
複素関数の微分可能性（つまり正則）は、”コーシーリーマンの関係式を満たす”必要があり
”コーシーリーマンの関係式を満たす”には
xとyの2方向つまり 2次元的広がりが必要ってことですかね？
が、正則関数を複素平面内の単位円周上に制限して考えることはできるかも

(参考)
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
高校数学の美しい物語
コーシーリーマンの関係式と微分可能性・正則関数 2022/03/18

複素関数の微分可能性についての定理
z=x+iy（x,y は実数）とする。次の2条件は同値である。
1.f(z)=u(x,y)+iv(x,y) が複素関数の意味で微分可能（正則関数）
2.u(x,y),v(x,y) が（2変数実関数の意味で）全微分可能であり，コーシーリーマンの関係式を満たす。
（ただし，u,v は実数）

230: 05/11(日)13:47:15.31 ID:20q4MGH9(1) AAS
阿多岡教授？

262: 05/15(木)23:40:56.31 ID:Q3+ei4vs(2/3) AAS
長さ無限大の曲線でも正則関数の積分は出来るんですか

299: 05/23(金)18:39:32.31 ID:eV7sFYPn(1) AAS
Bergman座標

358: 06/01(日)07:14:22.31 ID:BpkA38LA(2/3) AAS
ChatGPTに他の回答の可能性を挙げよと要求したところ
・理学部では、物事を徹底的に問い直す姿勢や曖昧さを排除する厳密性が求められる。一方、工学部では、誤差や不完全な情報のもとでも意思決定を下し、ものを形にしていく柔軟さが必要とされる。したがって、数学教育を通して育まれる「思考のスタイル」も大きく異なる。人材の人格形成にまで影響を与える以上、両者の数学は厳密に分けられるべきである。
・大学制度上、理学部と工学部は異なる役割と評価基準のもとに設計されている。研究費、業績評価、進路選択のいずれにおいても数学に期待される機能が違うため、同一の教育内容では制度的な不整合を生む。制度と教育がかみ合わない限り、教育の効果は発揮されない。したがって、制度に適合するよう数学教育も分けて設計されるべきである。
などの回答が生成された

411: 06/09(月)19:10:27.31 ID:ISVAs415(2/2) AAS
complex Morse theory

428: 06/15(日)12:43:40.31 ID:LH//dPam(1) AAS
リーマン面は　楠幸男, 復刊函数論−リーマン面と等角写像　が辞書的でいいと思うが
及川　リーマン面　は今でも読む価値があるから及川の本も復刊されているのだろう
最初に読むリーマンの本としては読み易くていいんじゃないの
リーマン面に関する内容では開リーマン面なども書いてある楠の本の方がいい

433: 06/16(月)09:21:51.31 ID:rbeJ8doG(3/5) AAS
環論に置き換え可能な部分とそうでない部分がある

449: 06/22(日)18:43:20.31 ID:U/Q8ty7H(1/3) AAS
Riemann-Hilbertの問題

486: 07/14(月)13:52:29.31 ID:46IQLwha(1) AAS
In Greek mythology, the Hyperboreans were a mythical people who lived
in the far northern part of the known world.
Their name appears to derive from the Greek ὑπέρ Βορέᾱ, "beyond Boreas"
(the God of the north wind).

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