[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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724(3): 02/11(火)19:50 ID:MW1+hP7T(57/61) AAS
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp

ご苦労様という感じ
ワクワク感はゼロ

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732(2): 02/11(火)22:05 ID:SQ07GpKQ(10/12) AAS
>>724
こういう書き方をされたら
「ご苦労様」と言われてしまうのは無理もない。
π²の無理性の証明が誰によるかの記述も怪しい。
ハーディー・ライトの本ではもっとすっきりした
書き方をしている。

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733: 02/11(火)22:13 ID:SQ07GpKQ(11/12) AAS
>>724
こんなものをよく読んだね

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736(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)23:27 ID:zr+dFWV7(15/15) AAS
>>724
> 外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp

ご苦労さまです
それ >>722 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Proof that π is irrational
にあるよ Niven, Ivan (1947)だね

Niven's proof
This proof uses the characterization of
π as the smallest positive zero of the sine function.[9]
Suppose that
π is rational, i.e.
π=a/b
for some integers
a and b
which may be taken without loss of generality to both be positive. Given any positive integer
n, we define the polynomial function:
f(x)=x^{n}(a-bx)^{n}/{n!}
and, for each
x∈R let
F(x)=f(x)-f''(x)+f^4(x)+・・・ +(-1)^nf^2n(x).
Claim 1:
F(0)+F(π)} is an integer.
以下略す

References
9. Niven, Ivan (1947), "A simple proof that π is irrational" (PDF), Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 53, no. 6, p. 509, doi:10.1090/s0002-9904-1947-08821-2

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