[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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395(1): 02/09(日)06:46 ID:KVhWlXEd(6/26) AAS
>>387
> R/Uの代表は、一般的には、
> ある超越数τ と 有限小数u ∈U との組合せで
> τ+u の 形に 書ける
ここは誤り
τは超越数どころか無理数とも限らない
分母に２と５以外の素数を素因数に持つ整数が入る有理数も含まれる
R/A(Aは代数的実数の全体)なら、
τは超越数のみだが、その代わりr∈Rは
代数的実数aとの組み合わせでτ+aと表せる
ということになる
398(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/09(日)08:23 ID:lz6oAIdr(1/12) AAS
>>395-396
(引用開始)
> R/Uの代表は、一般的には、
> ある超越数τ と 有限小数u ∈U との組合せで
> τ+u の 形に 書ける
ここは誤り
τは超越数どころか無理数とも限らない
分母に２と５以外の素数を素因数に持つ整数が入る有理数も含まれる
(引用終り)
ふっふ、ほっほ
そこは、正確には下記だ
(引用開始)>>387より再録
R/Uは、当然非可算濃度で、R/Qより多少細かい分類になる
超越数が非可算で 代数的数が可算であることから、
R/Uの代表は、一般的には、
ある超越数τ と 有限小数u ∈U との組合せで
τ+u の 形に 書ける
(引用終り)
真意が伝わらないかも。大学確率論のオチコボレさんには・・
よって
R/Uの代表は、一般的には、
↓
R/Uの代表は、確率的には（可算部分は無視するとして）、
とでもすれば、
数学的には、より正確かも ；ｐ）
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