[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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48: 02/02(日)19:49:34.21 ID:7z4Dw9JT(13/18) AAS
>>47
屁理屈はいいので早く>>17に答えて下さいね
76: 02/03(月)11:11:01.21 ID:RHKFtm92(3/12) AAS
>>75
爺は目障りだとわかれよ
141(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/04(火)16:04:09.21 ID:+HgMDnV2(2/11) AAS
皆さま お楽しみ中、お邪魔です ；ｐ）
>>118
>◆yH25M02vWFhPは、次元定理の「背後の数学の構造」が全く分かってない
>だから>>115みたいなことを平気で言う
>次元定理のステートメント、確認してみ？
>おまえが想像してるものと全然違うから
>外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
えーと、おサルさん>>7-10
いきなり 難しい定理のサイトに飛んで 消化不良ですよ
まず 順番として 下記 高校数学の美しい物語 次元定理の意味，具体例，証明
さらに 数学の風景 線形写像の次元定理dim V = rank f + dim ker fの証明
を見なさい。後者は、図解が美しいよ。
その上で 英 wikipedia
”等しい有限次元のベクトル空間の線型変換の場合、単射性または全射性のいずれかが全単射性を意味することになります。
（原文 It follows that for linear transformations of vector spaces of equal finite dimension, either injectivity or surjectivity implies bijectivity.）”
が、キモです。百回音読しましょうねｗ ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
高校数学の美しい物語
次元定理の意味，具体例，証明 2021/03/07
行列における次元定理
A を m×n 実行列とするとき，
rankA+dim(KerA)=n
目次
次元定理について
具体例
次元定理のイメージ
次元定理の証明
次元定理について
rankA は
A のランク（階数）です。→行列のランクの意味（８通りの同値な定義）
dim は次元，
KerA は
A のカーネル（核）です。→行列のカーネル（核）の性質と求め方
「ランク，次元，カーネルってなんだ，全部初耳だよ」って方は，以下の具体例とイメージを見てなんとなく雰囲気をつかんでください。
次元定理は行列に対してではなく一般の線形写像について述べられることも多いです。ただし意味はほとんど同じなので，行列の場合できちんと理解しておけばOKです。
Wikipediaでは「階数・退化次数の定理」と呼ばれています。
次元定理の証明（分かり易い 原文参照請う）
略す
外部ﾘﾝｸ:mathlandscape.com
数学の風景
線形写像の次元定理dim V = rank f + dim ker fの証明 2023.05.10
証明
Imf,Kerf はベクトル空間であったことに注意(→ 線形写像の像(Im),核(Ker)の定義とそれが部分空間になる証明)。
V の基底になっていることを示すには，
それらが一次独立であること
任意の v∈V がそれらの一次結合でかけること
を示せばよい。順番に示していこう。
略す
つづく
232(1): 02/06(木)08:36:33.21 ID:YqLfsVRy(11/31) AAS
>>231
オイラーの定数γが有理数であることから
1つの定理が得られる可能性がある
263: 02/06(木)10:16:32.21 ID:uN5yLsSS(3/3) AAS
１もそうだが乙も初歩レベルで勝手な思い込みして間違う
論理的思考が出来てない証拠
それじゃ大学１年で落ちこぼれる
322(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/07(金)07:47:16.21 ID:G94wYDfA(1) AAS
>>313-320
>そういうことを問題にする理由がわからない
ID:QK9K1Eig は、御大か
朝の巡回ご苦労さまです
思いますに
彼は、小学校で遠山先生の数学入門 （多分上下とも。下記 試し読みあり）
を読んで、微積まで分ったと、舞い上がって
で、おそらく東大を目指したと思うのですが
私大のＷ大数学科へ入った
そこで、遠山先生の数学入門と全く違う
大学数学科の冷や水を 浴びせられた
結局、学部1〜2年で、詰んでしまった
その憂さ晴らしをしたいというのが、本当のところでしょうね
ルサンチマンでもある
>「Invertible matrix は、逆行列を持つ」 語感から言えば、同義反復だが 分かり易い ；ｐ）
「落馬とは、馬から落ちること」
「馬から落ちることを、落馬という」
みたいなね。”Reguläre Matrix”とした 当時の数学者の考えは分ります
が、線形代数が大衆化して、かつ、抽象化していった結果
「落馬とは、馬から落ちること」と教えた方が、手っ取り早いってことでしょうね
米仏の考えはｗ ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ[html]:www.iwanami.co.jp
数学入門 （上）
試し読み 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.iwanami.co.jp
著者 遠山 啓 著
通し番号 青版 G-4
ジャンル 書籍 > 岩波新書 > 自然科学
日本十進分類 > 自然科学 > 数学
刊行日 1959/11/17
371: 02/08(土)11:32:58.21 ID:j9+iidv9(4/9) AAS
>>363
◆yH25M02vWFhPは、大学１年の実数と線形空間・線形写像が理解できず
「工学部は小数計算と行列計算できればOK」と開き直る具体馬鹿になり果てた
小数 と 有理コーシー列の同値類
ベクトル と 線形空間の元
行列 と 線形写像
この関係が判らん馬鹿が大学１、２年の数学で落ちこぼれて社奴に成り下がる
383(1): 02/08(土)21:08:08.21 ID:On5L4hhG(8/9) AAS
未だに存在例化を理解できないおサルさん
450: 02/09(日)22:33:44.21 ID:erxXzwp/(10/23) AAS
変なのは君の頭では？
472: 02/10(月)05:29:38.21 ID:6fwmQoR3(1/75) AAS
>>471
つまらんタイポでわからないというとか人格障害者
●ね 糞爺
551(2): 02/10(月)10:39:50.21 ID:YxzqkN0R(11/15) AAS
>>535
背理法でeが有理数と仮定する
無限級数で定義されたeは e：＝?_{k=0,1,…,+∞}(1/(k！)) と定義されるから e＞0 である
よって、無限級数で定義されたeに対して両方共に或る2つの正の整数p、qが存在して
?_{k=0,1,…,+∞}(1/(k！))＝q/p p、qは互いに素
と表される。故に、(p！)?_{k=0,1,…,+∞}(1/(k！)) は正の整数である
また、(p！)?_{k=0,1,…,p}(1/(k！)) は正の整数である
636(1): 02/11(火)08:55:33.21 ID:z8otUnNc(5/11) AAS
>>632
概ねそんなところ。
835(1): 02/13(木)10:48:41.21 ID:0ObS8bsF(1) AAS
結論
◆yH25M02vWFhPの数学書の読み方は、典型的な ガキンチョ 読み
自分では
「全体構成と流れつかめた！
命題を見て 成り立つか？ 反例がありそうか？直感で判断できた
だから証明は全く読まなくてOK！
オレは、プロの真似が できる」
と思ってるが、実際には大学１年レベルのことでも間違いだらけ
ケーハミとかクラメールとか結果だけ使いまわしてイキってるだけ
クソオブクソですな
862(1): 02/13(木)14:57:37.21 ID:GznKcL4Z(2/3) AAS
先日、ブルバキ数学原論の内容紹介したけど
もちろん、１から全部読むなんてしてないよ
目次みて肝心な定理見つけてどういう証明つけてるか見ただけ
そんなペダンティックな訳わかんない証明なんかつけてないよ
むしろ昔の和書に出てる証明よりシンプルじゃないかな
いい復習にはなったよね
はっきりいって君がいう読み方をちゃんと実践してるのは
君より私のほうじゃん こんなこといわずもがなだけどさｗ
892(1): 02/14(金)07:18:23.21 ID:vHlEN/cV(5/18) AAS
爺のひねくれた人格は正直嫌だが
爺が数学で多大な仕事を成したことは否定しようもない
別に無理に言い返さなくていいよ
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