[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/

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973: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/15(土) 17:37:28.37 ID:XknlDm4+ >>972 タイポ訂正と補足 ＜タイポ訂正＞（他にも文字化けなどあると思うが 原文PDFご参照） (AC2) Ωを空でない集合族とする．もし鵬Ωであれば,写像f:Ω→UΩ 　　↓ (AC2) Ωを空でない集合族とする．もしΦ not∈ Ωであれば,写像f:Ω→UΩ ＜補足＞（3(Zornの補題) ⇒ 1(選択公理)のステートメントを押えておこう；ｐ） https://alg-d.com/math/ac/wo_z.html 順序集合Xが「任意の部分全順序集合は上界を持つ」を満たすならば，Xの極大元が存在する

．(Zornの補題) https://alg-d.com/math/ac/ alg-d 壱大整域 選択公理と同値な命題とその証明 https://alg-d.com/math/ac/ac.html 選択公理について 2019年09月17日更新 定義 Xを集合とするとき，次の条件を満たす写像 f: X＼{∅} → ∪x∈X x を集合 X の選択関数という． 任意の非空集合 x∈X に対して f(x)∈x 次の命題を選択公理と呼ぶ． 選択公理 任意の集合は選択関数を持つ． 定義 全射 g: Λ→A をΛを添え字集合とする集合族という．Xλ := g(λ) と置いて，この集合族を{X_λ}_{λ∈Λ}で表すことが多い． また，次の条件を満たす写

像f: Λ→∪_{λ∈Λ}X_λを集合族{X_λ}_{λ∈Λ}の選択関数という． 任意のλ∈Λに対して f(λ)∈Xλ 集合族{X_λ}_{λ∈Λ}の選択関数全体からなる集合をΠ_{λ∈Λ}X_λで表す．f∈Π_{λ∈Λ}X_λに対して xλ := f(λ) と置くとき，f = ( xλ )λ∈Λ 等と表すことがある． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/973

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