[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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912: 02/14(金)14:44 ID:mtVXUXZ1(1) AAS
>>911
このことは基本対称式がニュートン多項式で表せることに対応する
913: 02/14(金)16:43 ID:8Gfu2d/i(1) AAS
ケイリー・ハミルトンの定理によれば
正方行列Aの余因子行列も行列式同様
Aとその累乗、そしてそれらのトレース
及びそのべきから計算でき
行列式が０でなければ、
余因子行列を行列式で割ることにより
逆行列を求めることができる
914: 02/14(金)16:56 ID:DPEQjGUr(1) AAS
ところで、ケイリー・ハミルトンの定理という名前にもかかわらず
ハミルトンもケイリーも特殊な場合しか証明しておらず
一般の正方行列に対してこれが成立することを証明したのは
フロベニウスである
915: 02/14(金)17:23 ID:PWoDQ15e(7/9) AAS
次スレ立てた。ここを使い切ったら、次スレへ
2chｽﾚ:math
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ14
916: 02/14(金)18:08 ID:vHlEN/cV(7/18) AAS
2chｽﾚ:math
> おサル＝サイコパスのピエロ
> おサルさんの正体判明！
> 昭和の末期に、どこかの大学の数学科
> 多分、代数学の講義もあったんだ
> でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
> 平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か
> 可哀想に、数学科のオチコボレで、
> 鳥無き里のコウモリそのもので、
> 威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
数学科→工学部
代数学→線形代数
おサル→現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
> 本来お断り対象だが、
完全にお断り対象
数学板に書き込むな
囲碁将棋板で囲碁将棋の話だけしてなさい
それしかできないんだから
917(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/14(金)18:16 ID:PWoDQ15e(8/9) AAS
>>907
飯高 茂『数学の天才は養成できるか』追加
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
科学教育研究/30巻 (2006)
数学の天才は養成できるか 飯高 茂
楽天の野村監督によると「野球の4 番とエースだけは養成できない．見つけてつれてくるしかない」．
野球ですらそうなのだから，まして数学においておや．
数学の天才の養成はとうていできないのである．私見
によれば20世紀最高の数学者はグロタンディク
（Alexander Grothedieck 1928−）と佐藤幹夫（1928−）である．二人は同年の生まれであり，戦争の影響
を色濃く受けた青年時代を送った．そのため，現今の
若手研究者のように数学を組織的に学ぶことはなかっ
たし，懇切丁寧な研究指導も受けなかった．実際，グ
ロタンディクは，ベルリンに生まれたが，幼児の頃父
を失ったのちフランスにある収容所で暮らし，そこか
ら高校に通った．在学中から，曲線の長さ，曲面の面
積について考察を深め，大学生になったときには独力
でルベーク積分に相当する理論を作り上げたものの，
それが既に研究されたものの再発見であることを知
り，ショックをうけた．そして，週に7日，1日に12時間勉強するというハードワークを12年間続けること
になるが，必要な数学の知識は人からきいてすませた
という．たとえば代数幾何に関しては，当時第一流の
代数幾何学者セール（J．P． Serre l926 −）にいろいろ
教えてもらったそうである．かくて，関数解析，とくに位相線形空間，ホモロジー
代数，代数幾何，整数論などの広範な分野で革命的な理論を作り続けた．数学
の問題に対して可能な限り一般化して考え，充分な一
般化が成就すれば問題自身が自然に解けるのだと言っ
た．もし解けなければ，一般化がまだ十分でないとし
た．彼の数学がgeneral nonsense と言わる所以であ
る．代数多様体をスキームとして一般化した．スキームの理論は代数幾何学原論（Ele’ments deGe’ome’trie Alge’brique：EGA ）とい
う題の一連の本（デユドネ（J．Dieudonne＞との共著）の中で発表さ
れたが，第ユ章，2 章はそれぞれ1 分冊，第3章は2分冊となり，第4章は4分冊からなり，各分冊自身が
400 頁になろうとする大部なものであった．5章から先は（幸いにも）未刊行であるが，13章まで書く予定
であった。私は学部から修士課程にかけて，これらと
まじめに取り組んだのだが，読んでも読んでも終わり
が見えないのですっかり疲れてしまい「EGAは読む
より書く方が楽ではないか」と言って呪ったものであ
る．そしてEGA の勉強は．IEめ，代数曲而の分類理論
の高次元版を作るという日標をかかげた．心の中で
「スキームの心を持って，小平邦彦博士の解析曲面論
を高次元にしよう」と唱えた．自分で日標を決めれば
そのための勉強は欠かせないが，今度は楽しかった
グロタンディクは超一流の数学者5人分くらいの仕
事をし，さらに「政治＋環境」についての運動（サバ
イバル運動），そして壮大な愚痴話しにも見える文学
的作品（『収穫と蒔いた種と』など〉を残して数学界
から突然消え去った．今はピレネーに隠棲中と伝えられている
つづく
918(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/14(金)18:17 ID:PWoDQ15e(9/9) AAS
つづき
佐藤幹夫は17歳の時終戦を迎えた．戦中，戦後は物
資不足でインクを薄めて使い，紙を節約するため，字
もなるべく小さく書いていた．旧制高校から東大の数
学科に学ぶが大学院生の時は定時制高校の非常勤講師
をしていてきわめて多忙であった．生徒のために職場
に行ってかけあうこともしたそうである．既成の数学
の本をきちんと読むことは苦手だったようで，定評の
あった吉田耕作「位相解析』も全部は読まず，付録に
載せられていたシュワルツの超関数（distribution ）
の理論を読んだ．無限回微分可能な関数を使う理論構
成に非常な不満を覚え，正則関数を基にした超関数論
（hyperfunction ）の構想をえた．またあるとき「岩
波数学辞典が大変便利でしたね．定理さえ分かればい
いんです．必要な証明は自分で考えればいいから」と
言われた．彼もまた，解析，代数，ホモロジー代数，
数論と極めて多方面において，真に独創的な仕事をし
てきている，京都大学数理解析研究所を定年で辞める
とき「これからは教えることもなく数学に専念できる
ので真にうれしい」と言われたという．真から数学が
好きなので論文を書くことは苦手である．研究結果を
まとめようとすると，次から次へと理論が展開してし
まい書き上げることができないのだという．既成の学
問の修得が大切であることは疑いの無いところだが，
天才達は自身の体の中から数学があふれてくるのであ
ろうか．
グロタンディクと佐藤幹夫のもつ今ひとつの類似点
は，良き師に巡り会ったことである．デュドネは幅広
く数学を研究した骨太の数学者である．グロタンディ
クに出会った彼は位相線形空間で解析の問題を提起
し，のちにグロタンディクが代数的な代数幾何の建設
を行うと，方向を変えて代数を主体とする本（EGA ）
を自ら書きスキームの理論の普及を図った．自らの数
学的業績を犠牲にしたのである．しかも，小平邦彦の
言によるとグロタンディクはデュドネの書き方に極め
て批判的であったそうで，小平自身はデュドネにはな
はだ同情的であった．
略
天才は突然生まれる．グロタンディクはインフェル
トの書いたガロアの伝記に強く影響を受けたという。
純粋に生きた数学者のロマンチックな生き方も天才を
育てる力がある．だから良質な数学啓蒙書の存在も無
視できない．そして見いだされた天才を育てるには，
懐の深い寛容な教育と静かな研究の環境が必要であ
る．今は天才がいない時代だと嘆くのではなく，おお
らかな旧時代の良さを少しでも取り戻す努力が必要な
のではないだろうか．
(引用終り)
以上
919: 02/14(金)18:22 ID:vHlEN/cV(8/18) AAS
2chｽﾚ:math
> おサルの傷口に塩
自分の傷口に塩塗るマゾ
> ヒト「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
> サル「零因子行列のことだろ？知っているよ」
誤 零因子行列
正 零因子でない行列
日本語も正しく書けない池沼
>ヒト『正則行列の条件なら、「零因子行列でないこと」はアウトですね
> いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
>ヒト『「０は乗法逆元を持たない」のつもりで
> 「零因子行列は乗法逆元を持たない」と書いて
> ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
零因子行列
⇔０を固有値にもつ
⇔行列式が０
⇔（ｎ×ｎの場合）ランクがｎ未満
上記の具体的な記述ができないのがサル
> 確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
不正確どころではなく、初歩的に間違った言い方
大学１年の線形代数が理解できていない証拠
大学１年の線形代数からやりなおせ サル
920: 02/14(金)18:25 ID:vHlEN/cV(9/18) AAS
>>917-918
どういうつもりか知らんが
正則行列の条件もわからんサルが
数学の天才になりようがないことは明らかなので
あきらめて囲碁将棋でもやってなさい
921(1): 02/14(金)18:29 ID:i5BpbTnB(1) AAS
>>917-918
コピペしても誰も頭良いとか数学分かってるとか思わないからもうやめなさい
922: 02/14(金)18:29 ID:vHlEN/cV(10/18) AAS
2chｽﾚ:math
> 列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・を、順序関係＜に置き換えて
> {}＜{{}}＜{{{}}}＜{{{{}}}}＜・・・ として、整列集合と考えることができる
できない
{}∈{{}}∈{{{}}} だが
{}∈{{{}}} でない
集合の∈もわからんサルは
数学の天才になりようがないことは明らかなので
あきらめて囲碁将棋でもやってなさい
923: 02/14(金)18:32 ID:vHlEN/cV(11/18) AAS
>>921
> コピペしても誰も頭良いとか数学分かってるとか思わないからもうやめなさい
そもそも他人の文章を剽窃して利口ぶる根性がみっともない
こういう奴が会社で不正とかしまくるんだろうな
盗人猛々しいとはよくいったものである
関西にはこんな奴しかいないのか
関ケ原から西には行きたくないもんだ
924(1): 02/14(金)18:42 ID:vHlEN/cV(12/18) AAS
そもそも現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP は何がしたいんだ
数学がわかりたいんなら、地道に論理を理解する以外なかろう
いくら言い訳しても仕方ないだろ
わかりもせんのにわかったと嘘つきたい？
そんなの不快なだけだからここですんなよバカ
925: 02/14(金)18:59 ID:vHlEN/cV(13/18) AAS
（参考）
【自己愛性パーソナリティ障害】職場に自己愛性パーソナリティ障害の人がいたら？【精神科医が6.5分で説明】パーソナリティ障害
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
926(1): 02/14(金)21:35 ID:vHlEN/cV(14/18) AAS
【参考】
自己愛性パーソナリティ障害の有名人
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自己愛性パーソナリティ（障害）を有していたとされる有名人には、
三島由紀夫、サルバドール・ダリ、ヘルベルト・フォン・カラヤンがいる。
927(1): 02/14(金)21:37 ID:vHlEN/cV(15/18) AAS
>>926の続き
三島由紀夫は対人関係に過敏で、貴族的な選民意識を持ち、妥協を許さぬ完璧主義者であった。
祖母に溺愛され、母との情緒的な繋がりを持ちにくかった三島は、
幼い頃にはケガをすると危ないという理由で
女の子だけを遊び相手に選ばれている。
文壇デビュー当時の思うように売れない時期から、
基底にある自己不確実感を覆い隠すように
ボクシングやウェイトリフティングという肉体鍛錬に没頭した。
またそのうるわしい肉体とは対照的に、
取り巻きなしでは飲食店に入ることすらできない
という過敏性を示している。
その後数々の傑作を生み出し隆盛を極めたものの、
40歳にもなると肉体的な老いを感じずにはいられなくなり、
痩せ衰えることを極度に恐れた。
やがて国家主義的思想に自らの在り方を重ねていった三島は、
劇的な自決により、美を保ったまま自らの人生に幕を下ろした。
928(1): 02/14(金)21:38 ID:vHlEN/cV(16/18) AAS
>>927の続き
サルバドール・ダリは様々な精神障害の特徴を示しているが、
その中核にあるのは歪なナルシシズムである。
自らを天才と言って憚らない自己顕示性と、奇矯な振る舞いの背後には、
ありのままの自分を認められずに過ごした生い立ちが関係している。
ダリには同じ名前の兄がいたが、2歳でその人生を閉じており、
ダリはその兄の写真を見る事を極度に恐れた。
両親の目の奥に、自分ではなく、死んだ息子への不毛な愛情を感じていたからである。
生涯にわたって自己喧伝の衝動に囚われ続けたダリは、
『私は自分自身に証明したいのだ。私は死んだ兄ではない、生きているのは私だ、と』
と綴っており、愛情面の傷つきからくる繊細な感性と、
誇大的とも言える自信は、創造的な営みの原動力となった。
929: 02/14(金)21:40 ID:vHlEN/cV(17/18) AAS
>>928の続き
ヘルベルト・フォン・カラヤンは世界最高の指揮者として「帝王」の名をほしいままにしたが、
その気性から数多くの問題を引き起こした。
カラヤンはメディアに掲載される自らの写真を全てチェックし、認めたもののみ公表を許すなど、
自分が最も理想的な姿で映し出されることを求めた。
1975年に不意打ちで写真を撮られた際にはカメラマンを殴りつけるという事件を起こしている。
またカラヤンは自らが貴族階級出身であることをあらわす「フォン」をつけて名乗ったが、
パスポートには「ヘルベルト・カラヤン」とだけ記されていたという。
幾度にも渡るベルリン・フィルハーモニーとの対立に示されるように、
カラヤンは少しでも意見を言う者や、従わないものには怒り狂い、徹底的に攻撃した。
世間の持つ「天才」、「帝王」という二枚目な「芸術家としてのカラヤン」と、
「人間カラヤン」を同じように評価することはできないと楽員は述べている。
930: 02/14(金)21:54 ID:vHlEN/cV(18/18) AAS
今日はここまで
931: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/14(金)23:38 ID:A0w3ECia(1) AAS
はい、あなた、鏡がここにありますｗ
はい、あなた、自分の姿が写っていますよ！ｗｗｗ ；ｐ）
932(2): 02/15(土)01:04 ID:tNB6oeTf(1/13) AAS
>>26
（引用開始）
(3(Zornの補題) ⇒ 1(選択公理))
{X_λ}_{λ∈Λ}を非空集合の族とする．
A := { g:Σ→∪_{λ∈Λ} X_λ | Σ⊂Λ, 任意のλ∈Σに対してg(λ)∈Xλ }
としてAに ⊂ で順序を入れる．B⊂Aを部分全順序集合とするとき ∪g∈B g ∈ A は B の上界である．
即ち A はZornの補題の仮定を満たす．故に極大元 f∈A を持つ．
もし dom(f)≠Λ であれば f が極大であることに反するので dom(f)=Λ となる．故に f は選択関数である．
（引用終了）
選択関数はAの元なんだから、Aがwell-definedなら選択関数の存在は自明だけどその証明が無いのでは？
933: 02/15(土)02:41 ID:hZwof9V4(1) AAS
>>924
わかりたい！
って意欲全然感じないよね
934(1): 02/15(土)03:03 ID:tNB6oeTf(2/13) AAS
>>26
（引用開始）
(3(Zornの補題) ⇒ 1(選択公理))
{X_λ}_{λ∈Λ}を非空集合の族とする．
A := { g:Σ→∪_{λ∈Λ} X_λ | Σ⊂Λ, 任意のλ∈Σに対してg(λ)∈Xλ }
としてAに ⊂ で順序を入れる．B⊂Aを部分全順序集合とするとき ∪g∈B g ∈ A は B の上界である．
即ち A はZornの補題の仮定を満たす．故に極大元 f∈A を持つ．
もし dom(f)≠Λ であれば f が極大であることに反するので dom(f)=Λ となる．故に f は選択関数である．
（引用終了）
この証明がまかり通るなら、
{X_λ}_{λ∈Λ}を非空集合の族とする．
A' := { g:Λ→∪_{λ∈Λ} X_λ | 任意のλ∈Λに対してg(λ)∈Xλ }
とする。存在例化により選択関数f∈A'が存在する。
でよくね？
935: 雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ 02/15(土)06:39 ID:36YscTpw(1/27) AAS
というHNで書くことにした（笑）
> はい、あなた、鏡がここにありますｗ
> はい、あなた、自分の姿が写っていますよ！
それ、おめぇ
936(1): 雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ 02/15(土)06:43 ID:36YscTpw(2/27) AAS
【参考】
自己愛性パーソナリティ障害の治療
外部ﾘﾝｸ:tokyo-brain.clinic
自己愛性パーソナリティ障害の治療は難しいとされていますが、一定の効果があるとされる治療法がいくつかあります。
その人の気質や家族環境によっても症状が異なるため、以下のような方法を組み合わせて治療が行われます。
基本的にはどの方法も効果が表れるまで時間がかかります。
一般的には数年は必要とされています。
また、患者と治療者の間に信頼関係がなければ効果は得られないともされており、患者に相性のいい治療者を探すことも重要です。
937(1): 雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ 02/15(土)06:45 ID:36YscTpw(3/27) AAS
>>936のつづき
精神療法
カウンセリング療法
カウンセラーが患者さんの心理面に働きかけ、
患者さんの認知、思考、行動パターンなどの偏りを改善し、
少しずつ社会に適応できるようにしていく治療法です。
集団精神療法
集団精神療法は、同じ障害を持つ人が複数人集まり、
グループで話をしたり共同作業を行うことで
社会に適応できない原因を見つけて解決する方法です。
自分がどんな問題を抱えているのかを同じ障害を持つ他者から発見しやすく、
自分の行動の改善に繋がりやすいです。
また、他人との適切なコミュニケーションを学ぶことにも繋がり、
自己肯定感の向上にも寄与します。
家族療法
家族療法は、患者本人とともに
家族ぐるみで適切な対処法を工夫することで
症状や問題行動の解決を図るものです。
家族を問題の原因とするのではなく、
家族で問題にどう向き合っていくのかという方法です。
治療開始時には本人ではなく、
家族だけと相談を進めるケースもあります。
家族療法は患者が未成年の場合に行われることが多く、
成人している場合は患者自身が自立して
上記の集団精神療法などを行う傾向にあります。
938(1): 雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ 02/15(土)06:46 ID:36YscTpw(4/27) AAS
>>937のつづき
薬物療法
自己愛性パーソナリティ障害の患者は
他者からの指摘やマイナスの評価に耐えきれずに
抑うつ状態になりやすい傾向にあります。
そのため、抗うつ薬を使用して症状を緩和しつつ、
カウンセリングなどの治療を行うサポートをすることがあります。
その他、気分変動が大きい患者には
気分安定薬のリチウムやカルバムアゼピン、
バルプロ酸を使用することがあります。
939: 雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ 02/15(土)06:48 ID:36YscTpw(5/27) AAS
>>938のつづき
TMS治療
アメリカでアメリカ食品医薬品局（FDA）の認可を受けている最新の治療法である
TMS治療（磁気刺激治療）も、パーソナリティ障害に有効だとされています。
パーソナリティ障害自体にTMS治療（磁気刺激治療）が有効であった
という論文が2019年に発表されています。
また、2016年にもTMS治療（磁気刺激治療）が
感情や衝動性のコントロールに有効であった
という報告があります。
アメリカをはじめ、欧米では普及している治療法ですが、
日本では一部の医療機関でしか治療ができません。
当院ではTMS治療を行っておりますので、
ご興味のある方はぜひお問い合わせください。
940: 雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ 02/15(土)06:49 ID:36YscTpw(6/27) AAS
とりあえず ここまで
頑張って治療しようね セタ君
941(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/15(土)08:58 ID:XknlDm4+(1/10) AAS
>>934
>A' := { g:Λ→∪_{λ∈Λ} X_λ | 任意のλ∈Λに対してg(λ)∈Xλ }
>とする。存在例化により選択関数f∈A'が存在する。
1）存在例化は、下記 ja.wikipedia.org ＆ en.wikipedia.orgの意味と解していいかな？
もしそうならば、存在例化とは 新しい定数記号cを導入できること
”must be a new term”であること
「証明の結論部にも現れてはならない」”it also must not occur in the conclusion of the proof”
ってこと
2）ということは、存在例化で 記号cを導入することは、なんら新しいことを導入したのではなく
単に、証明を読みやすく 簡明にするために 「存在記号 ∃ を消す」 が、しかし 結論には影響しない！
ってことでは？
3）ならば、”存在例化により選択関数f∈A'が存在する”という上記陳述が
ナンセンスだと思うぜ
実際、解析概論でも、多変数関数論のテキストで良いが
「これが、存在例化でございます！」って、存在例化が威張っている証明ってあるかな？
（en.wikipedia では、”but its explicit statement is often left out of explanations”ってあるけど、所詮その程度のしろもの じゃないの？ｗ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
存在例化
存在例化（そんざいれいか、英: Existential instantiation, Existential elimination）[1][2][3]は、述語論理において、
(∃x)ϕ(x)
という形式を持った式が与えられると、新しい定数記号cについて
ϕ(c)を推論することができるという、妥当な推論規則のひとつである。この規則は、導入された定数cが、証明にはこれまで用いられてこなかった新しい項でなければならないという制約を有する。
また、証明の結論部にも現れてはならない。
外部ﾘﾝｸ:.org
Existential instantiation
In predicate logic, existential instantiation (also called existential elimination)[1][2] is a rule of inference which says that, given a formula of the form
(∃x)ϕ(x), one may infer
ϕ(c) for a new constant symbol c. The rule has the restrictions that the constant c introduced by the rule must be a new term that has not occurred earlier in the proof, and it also must not occur in the conclusion of the proof. It is also necessary that every instance of
x which is bound to
∃x must be uniformly replaced by c.
, but its explicit statement is often left out of explanations.
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