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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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797
: 02/12(水)15:32
ID:pVgu70rj(3/5)
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797: [] 2025/02/12(水) 15:32:25.88 ID:pVgu70rj >>796 > 実数を有理コーシー列の極限と定義することはできないからね。 然り 実数を有理コーシー列の同値類と定義することはできるが。 （これは実質０と等しいとする有理コーシー列の定義と同じ） > 有理コーシー列は実数を前提としていないけど、 これまた然り 有理コーシー列には有理数しか出てこないから > その極限は実数を前提とする必要があり、実数の定義に実数を前提することになってしまう。 実数のコーシー列は、有理コーシー列のコーシー列であり、 その極限となる実数とは、当然ある有理コーシー列である つまり、実数のコーシー列は極限としての実数を持つ、というのは 有理コーシー列のコーシー列から、ある有理コーシー列を極限として抽出できるという主張であり ここまで書けば、なんか頑張ればできそうな気分であるし、実際そうであるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/797
実数を有理コーシー列の極限と定義することはできないからね 然り 実数を有理コーシー列の同値類と定義することはできるが これは実質０と等しいとする有理コーシー列の定義と同じ 有理コーシー列は実数を前提としていないけど これまた然り 有理コーシー列には有理数しか出てこないから その極限は実数を前提とする必要があり実数の定義に実数を前提することになってしまう 実数のコーシー列は有理コーシー列のコーシー列であり その極限となる実数とは当然ある有理コーシー列である つまり実数のコーシー列は極限としての実数を持つというのは 有理コーシー列のコーシー列からある有理コーシー列を極限として抽出できるという主張であり ここまで書けばなんか頑張ればできそうな気分であるし実際そうである
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