[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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403: 02/09(日)09:09 ID:KVhWlXEd(12/26) AA×
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403: [] 2025/02/09(日) 09:09:31.30 ID:KVhWlXEd 　∀ε>0.∃n0∈N s.t. ∀n,m∈N[n,m>=n0⇒|an−am|<ε] ⇒∃α∀ε>0.∃n0∈N s.t. ∀n∈N [n>=n0 ⇒|an−α|<ε] つまり大きさが限りなく0にちかづく近傍系の共通集合の元として極限点が存在する 有理数全体では上記の性質を満たす近傍系の共通集合が空となることもあり得るが 発想を逆転させて、そのような近傍系の同値類の代表を個々の実数として定義すれば 実数全体での上記の性質を満たす近傍系の共通集合は必ず極限点を元に持つ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/403
つまり大きさが限りなくにちかづく近傍系の共通集合の元として極限点が存在する 有理数全体では上記の性質を満たす近傍系の共通集合が空となることもあり得るが 発想を逆転させてそのような近傍系の同値類の代表を個の実数として定義すれば 実数全体での上記の性質を満たす近傍系の共通集合は必ず極限点を元に持つ

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