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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/
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822: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 07:32:08.59 ID:SX0Ci419 都立から東大を目指すことは可能だが トップの１割に入れなければまあ無理だろう そこまでしても、東大ではだいたいその他大勢なので、 それなら確実に早慶を狙ったほうが得 と考える奴は早慶の付属に入る 都立からじゃ確実に早慶に入れるとも言えない MARCHとかざらにいる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/822
823: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 07:36:44.90 ID:SX0Ci419 慶応は 幼稚舎からKO＞普通部・中等部からKO＞高校からKO＞大学からKO というカーストがあるらしいｗ まあ半分はホラだが、まんざら全然嘘でもないらしい 早稲田ではそんなことはないらしいが 早実が初等部つくったのでカーストができたかもしれん・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/823
824: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 07:42:09.62 ID:SX0Ci419 地方出身者は何分東大では同郷の人が少ないのでかなり不利である 東京の御三家出身者は山ほどいる上に同級生意識でつるみまくっている この差は絶大だといわざるを得ない あの浅野改め河東氏も麻布出身 ガキのうちからパソコンのプログラミングに通じるとか もうお坊ちゃまの世界である 地方じゃあの頃パソコンすら目にすることはなかっただろう （そこまでひどくないか） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/824
825: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 07:45:23.33 ID:SX0Ci419 上のほうでは偏差値が１違うだけでカーストが違う 東大でもトップレベルの成績で理学部数学科いて大学教授とかになっちゃう人と ちょぼちょぼの成績で工学部のカスカスな学科いってただのサラリーマンになる人では なんか全然違う 後者は東大卒くらいしか自慢がないが 前者はそんなもん自慢にもならんと思ってる もうそのくらい違う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/825
826: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 09:01:35.80 ID:LVsRI63z 上の方は偏差値の話なんかしない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/826
827: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 09:27:38.48 ID:GznKcL4Z >>826 上じゃないからした 察しろよ🐎🦌 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/827
828: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 09:31:51.41 ID:LVsRI63z >>827 >上のほうでは偏差値が１違うだけでカーストが違う ではこれはどこで聞き覚えた話？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/828
829: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 09:56:47.16 ID:un18s9kZ >>828 多数の数学関係の大学教授の出身高校を見た実感 もちろん例外はあるが、分布が重要 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/829
830: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/13(木) 09:59:48.44 ID:mxQOAQvq >>825-826 >上の方は偏差値の話なんかしない ID:LVsRI63z は、御大か 巡回ご苦労様です まったくです 偏差値なんて、高校で終り 大学から上は、無関係 まして、社会人になったら、関係ない 下記、いま話題の 日本製鉄 会長 橋本英二氏は、熊本県立人吉高等学校[5]、一橋大学商学部卒業[6] 前任の 進藤 孝生（しんどう こうせい、1949年9月14日 - ）氏も、一橋大学経済学部卒業（総代） （ハーバード大学 留学も二人の共通項） 1973年3月 - 一橋大学
経済学部卒業とあるから、入学は1969年で この年は 東大入試が無かった年だ 1970年（東大入試無しの翌年）は、御大の東大入学の年で、本来1969年に入学する人が 浪人して受けて 合格偏差値が上がったという ；ｐ） 偏差値は、ともかく、社会人になったら無関係 昔の日本製鉄（新日鉄）時代は、歴代の社長・会長は 東大法学部出身者が続いていたが 通産省（いまの経産省）の行政指導が弱くなって、東大法学部系列が切れたみたいですね ；ｐ） 学歴も 同様ですが、人脈としては有効かもね ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A9%8B%E6%9
C%AC%E8%8B%B1%E4%BA%8C 橋本英二 橋本 英二（1955年12月7日 - ）は、日本の実業家。日本製鉄代表取締役会長[1] 来歴 熊本県球磨郡錦町西指杉出身[2][3]。実家は小売業を営んでいたが貧しく、中学にあがるまで靴を履いたことがない生活であった[4]。 錦町立錦中学校[2]、熊本県立人吉高等学校[5]、一橋大学商学部卒業[6]。第8回一橋祭で運営委員会委員長[7][8]、同期委員にテレビプロデューサー土屋敏男や肥塚見春元??島屋代表取締役などがいる[9]。 1979年新日本製鐵入社[10]、1988年ハーバード大学ケネディ行政大学院を卒業して公共政策修士（専門職
） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%B2%E8%97%A4%E5%AD%9D%E7%94%9F 進藤孝生 進藤 孝生（1949年9月14日 - ）は、日本の実業家。新日鐵住金代表取締役社長を経て、日本製鉄代表取締役会長 人物 秋田県出身。秋田県立秋田高等学校（生徒会長）、一橋大学経済学部卒業（総代）。宮澤健一ゼミ出身[1][2][3]。ハーバード大学経営大学院修了（経営学修士）。中学では野球部に所属。高校・大学ではラグビー部でフォワードを担当し、高校では全国ベスト4、ベスト8まで進出[4]、大学でもラグビー部主将を務めた[5]。のちに一橋大学ラグビー部監督や同部
OB会長を歴任。前任の会長は杉山武彦。ハーバード大学ではマイケル・ポーターに師事した[6][7][8][9]。 2014年4月1日付けで代表取締役社長に昇格[12][13]。同年谷本進治八幡製鉄所長とともに、安倍晋三内閣総理大臣を、八幡製鉄所内の明治日本の産業革命遺産 製鉄・製鋼、造船、石炭産業構成資産に案内するなどした[14]。 経歴 1968年3月 - 秋田県立秋田高等学校卒業[19] 1973年3月 - 一橋大学経済学部卒業 1973年4月 - 新日本製鐵入社 1982年6月 - ハーバード大学ハーバード・ビジネス・スクール修了（MBA取得） http://rio2016.5ch.net/test/read.c
gi/math/1738367013/830
831: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 10:12:50.60 ID:HPbgdC+V >>830 > 偏差値なんて、高校で終り > 大学から上は、無関係 > まして、社会人になったら、関係ない とかいう人が オリンピックでメダルを欲しがり 数学でフィールズ賞を欲しがる 嘘つきですなぁ 高校どこ？ 名も無い公立？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/831
832: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 10:18:40.07 ID:HPbgdC+V 京都大学2024年 大学合格者 高校別ランキング https://univ-online.com/success/kinki/u160/ 大阪大学2024年 大学合格者 高校別ランキング https://univ-online.com/success/kinki/u163/ な、全然違うだろ？ 東京大学2024年 大学合格者 高校別ランキング https://univ-online.com/success/tokyo/u126/ 東京工業大学2024年 大学合格者 高校別ランキング https://univ-online.com/success/tokyo/u132/ な、全然違うだろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367
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833: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/13(木) 10:35:38.47 ID:mxQOAQvq >>820 >逆行列を求めるより固有値を求めるほうがはるかに大変だ >ということくらいは覚えておいたほうがいい 視野が狭いな 行列の固有値の本質が分かってない！ 下記を百回音読してねｗ ；ｐ） （なお、ハイゼンベルグ行列力学は、無限次元） (参考) hiroyukikojima.ハテナブログ.com/entry/2023/05/05/185544 (URLが通らないので検索請う) hiroyukikojima’s blog 2023-05-05 万物は固有値である 略す この本のメッセージを一言で言えば、 万物
は固有値である ということだと思う。 「固有値」が難攻不落の難問「リーマン予想」の攻略の武器となることをわかりやすく解説した本ということになる。 本書の根幹には、ヒルベルトとポリアの「ゼータ関数の零点は固有値解釈できるだろう」という予想がある。そのベンチマークとなる理論としての「Z-力学系のゼータ関数」から話をはじめている。 例えば、合同ゼータ関数のリーマン予想解決については、グロタンディークがエタール・コホモロジーを使って、フロベニウス作用素の行列表現の固有値で解釈した方法が概説される。またセルバーグゼータ関
数では、「フーリエ展開」の係数が固有値と解釈できることから、フーリエ展開を応用した「ポワソンの和公式」がセルバーグ跡公式の源であることが詳しく説明され、そこからセルバーグゼータ関数のリーマン予想解決の急所に向かっていくのである。 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3 リーマン予想 作用素理論 →詳細は「ヒルベルト・ポリア予想」を参照 ヒルベルトとポリヤはリーマン予想を導出する1つの方法は自己共役作用素を見つけることであると提案した。その存在から ζ(s) の零点の実部に関する例
の主張が、実固有値に主張を適用すると従うのである。このアイデアのいくつかの根拠は、零点がある作用素の固有値に対応するリーマンゼータ関数のいくつかの類似から来る 略す Odlyzko (1987) は、リーマンゼータ関数の零点の分布はガウスのユニタリアンサンブル（英語版）から来るランダム行列の固有値といくつかの統計学的性質を共有していることを示した。これはヒルベルト–ポリヤ予想にいくらかの根拠を与える。 Zagier (1981) はラプラス作用素の下でリーマンゼータ関数の零点に対応する固有値をもつ上半平面上の不変関数の自然な空間を構
成した。そして、この空間上の適切な正定値内積の存在を示すというありそうもないイベントにおいてリーマン予想が従うことを注意した。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/833
834: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/13(木) 10:36:06.52 ID:mxQOAQvq つづき ikuro-kotaro.サクラ.ne.jp/index.htm (URLが通らないので検索請う) Ikuro's Home Page ikuro-kotaro.サクラ.ne.jp/koramu24.htm (URLが通らないので検索請う) ■２０２４年のコラム（閑話休題） ikuro-kotaro.サクラ.ne.jp/koramu2/30360_a9.htm (URLが通らないので検索請う) ６２．素数の並び方に規則性はあるのか？（その６） (24/01/03) 【４】余白 ヒルベルトは，リーマンのゼータ関数ζ（ｓ）の零点がランダム・エルミート行列の固有値のように
分布していると推測しました．後になって，これと同種の行列はその固有値が核子のエネルギーレベルに対応している原子核物理学の研究によく出てくることがわかりました．このエネルギーレベルの差として得られる分布が「ウィグナー分布」と呼ばれるものです． １９２５年，ハイゼンベルグが行列力学を，シュレディンガーが波動力学を提唱しました．ハイゼンベルグとボルンが行列力学を発見したとき，同じ固有値をもつ微分方程式を探すべきだと，ヒルベルトは彼らに語ったと伝えられています．しかし，彼らはそれに従いませんでした．そのために波動
方程式を発見し損なったのですが，結局，その栄誉はシュレジンガーに与えられることになったのです． ハイゼンベルグは電子が粒子であることを前提とし，行列方程式を導きました．一方，シュレディンガーは電子の波動的性質から波動方程式を導きました．行列力学と波動力学は，別々に独立に存在し，それぞれが前提としていたことが大幅に異なっていたのですが，形式こそ違え，物理的には等値で，「量子力学」という１つの理論を表現していることが証明されました (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/834
835: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 10:48:41.21 ID:0ObS8bsF 結論 ◆yH25M02vWFhPの数学書の読み方は、典型的な ガキンチョ 読み 自分では 「全体構成と流れつかめた！ 命題を見て 成り立つか？ 反例がありそうか？直感で判断できた だから証明は全く読まなくてOK！ オレは、プロの真似が できる」 と思ってるが、実際には大学１年レベルのことでも間違いだらけ ケーハミとかクラメールとか結果だけ使いまわしてイキってるだけ クソオブクソですな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/835
836: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 11:04:22.43 ID:76t1tcUm >>833 > 視野が狭いな > 行列の固有値の本質が分かってない！ とかいっといて 自ら本質を語ると思いきや > 下記を百回音読してね と丸投げ 全然、わかってないんじゃん ちなみに逆行列の計算でケーハミ使うとしても 固有値そのものを求める必要はない 固有多項式の係数が分かればいいんで http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/836
837: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/13(木) 11:10:18.45 ID:mxQOAQvq >>831-832 > 高校どこ？ 名も無い公立？ >な、全然違うだろ？ >東京大学2024年 大学合格者 高校別ランキング >https://univ-online.com/success/tokyo/u126/ 意味わからんｗ ；ｐ） おサルさん>>7-10 私立ｗ大 数学科入学という ならば、おそらく東大を受けて 不合格なんだろうね その くやしさ 怨念が にじみ出ているとしか思えない おれは、高校までは 都内の一流校で 偏差値は、トップクラスだった！ えっへん！！ って？？？
；ｐ） 微笑ましいね、ガキンチョだね〜ｗｗｗ >>835 >オレは、プロの真似が できる」 囲碁でも、まず プロの打ち方を真似するんだ もちろん、ヨミの深さが違う それでも良い。そこからが スタートだよｗ ；ｐ） (参考) https://www.otemae.ed.jp/information/20230310-30967/ 大手前丸亀中学校・高等学校 トップページ 大手前丸亀からのお知らせ > お知らせ 学ぶ＝まねぶ（コラム） 学ぶ＝まねぶ（コラム） 更新日：2023年03月10日 古語では「学ぶ」を「まねぶ」と読みます。まねぶ＝名詞「まね」に動詞をつくる接
尾語「ぶ」がついたものです。 https://dictionary.goo.ne.jp/word/%E5%AD%A6%E3%81%B6_%28%E3%81%BE%E3%81%AD%E3%81%B6%29/ 学ぶ（まねぶ） とは？ 意味・読み方・使い方 goo辞書 ［動バ四］《「まなぶ」と同語源》 １ まねをする。まねをしていう。 「鸚鵡、かねて聞きしことある大隊長のこと葉を—・びしなりけり」〈鴎外・文づかひ〉 「みどりごの絶えず—・ぶも」〈かげろふ・上〉 ３ 教えを受けて身につける。習得する。 「琴、はたまして、さらに—・ぶ人なくなりにたりとか」〈源・若菜下〉 http://rio2016.5ch.net/test/re
ad.cgi/math/1738367013/837
838: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 11:14:51.83 ID:N5PyCGoi >>837 ◆yH25M02vWFhP が灘とか甲陽学院とかなく 東京の人間がよう知らん兵庫県の公立高の出身 ってことだけはよくわかった 安心しなよ ボクも 開成とか麻布とか武蔵とか 筑駒とか筑附とか学大附とか じゃないから あと、東京にどんな学校あるか知らないだろ？ なら同じじゃんｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/838
839: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 11:16:09.58 ID:N5PyCGoi >>837 ＞囲碁でも、まず プロの打ち方を真似するんだ 全然真似できてないんですけど 単に自分がプロだと妄想してるだけ それじゃダメだわ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/839
840: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 11:21:17.34 ID:76t1tcUm ◆yH25M02vWFhP のいう数学の学習とは 公式を覚えることしかないらしい このスタンスだとガロア理論は分からんわな だって公式なんて一つも出てこないもん 線型代数で覚えたのは ・階段行列の作り方 ・行列式の計算の仕方 ・固有多項式の求め方 ですか まあ、工学部の学生が線形代数の試験の前にやる一夜漬けの典型ですわな 大学通った結果がこれって、かなり恥ずかしいですけど、 当人はうまくやったと思ってるんだろうな、はぁ（溜息） http://rio2016.5ch.net/test/read
.cgi/math/1738367013/840
841: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 11:55:27.30 ID:pKSLn6La >「任意の正方行列に対してその逆行列が存在する」 >という主張に対し、即座に >これが成り立つか？反例がないか？ >を正しく判断する筈 n次正方行列はn次元線型空間間の線型写像と見做せる。線型写像は線型準同型である。 この基本的なことさえ分かっていれば、正則行列は線型同型と見做せるはずであるから一般には正則でないことが即座に判断できる筈。 そのレベルの輩が > 大人は、まず その数学の文献が 今読む価値があるかどうか？ >（あるいは今読む
べきか。速読か熟読か？） > その判断が速くできないと行けないよ は笑止千万。自分の立ち位置がまったく見えていない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/841
842: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 12:15:06.63 ID:pKSLn6La >>816 >・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」 > ↓ >・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」 Aが零因子⇔A≠0 ∧ ∃B.(B≠0 ∧ AB=0) Aが正則ならA^(-1)(AB)=(A^(-1)A)B=B、A^(-1)0=0 より B=0 だから矛盾。 よって零因子は非正則。 よって「零因子行列のことだろ？」は大間違い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/842
843: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 12:22:39.24 ID:XbfTfQqX >>841 > 一般には正則でない 全く正しい 素人は「一般には」を「だいたいは」（＝ほとんど全ての場合は）と誤解して使う 確かにn^2次元線形空間の中で、行列式が0の空間は次元n^2-1の超曲面だが そういう場合に「一般には逆行列を持つ」とはいわない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/843
844: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 12:23:53.55 ID:RaWWAier 線形代数に一度くらい落ちこぼれても どうということはなかった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/844
845: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 12:25:18.09 ID:XbfTfQqX >>842 ◆yH25M02vWFhP は日本語が苦手だから正確な言い方ができない 「零因子行列のことだろ？」ではなく 「零因子行列は例外、ってことだろ？」といえば正確 この程度のことすらできない彼は・・・日本人ではなくニホンザル http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/845
846: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 12:28:38.81 ID:XbfTfQqX ＞「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで 「０は乗法逆元を持たない」が正しい ＞「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて 「零因子以外の行列は乗法逆元を持つ」が正しい ＞ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど 大体ニホンザルは毛が生えまくりだがケアがない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/846
847: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 12:30:23.04 ID:XbfTfQqX >>844 理解すればOK ◆yH25M02vWFhP は還暦すぎても今だに理解できてない そのくせ「オレの数学レベルはプロ並み」と自惚れる プロは大学１年４月レベルの初歩で間違えたりしないよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/847
848: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 12:34:31.95 ID:pKSLn6La >>833 >ヒルベルトは，リーマンのゼータ関数ζ（ｓ）の零点がランダム・エルミート行列の固有値のように分布していると推測しました．後になって，これと同種の行列はその固有値が核子のエネルギーレベルに対応している原子核物理学の研究によく出てくることがわかりました． このようなものを持ち出しても無意味。 なぜならリーマン予想の証明にまったく近づけていない現状では、単にランダム性しか共通点が無いというオチかもしれないから。世紀の大発見かのように
謡ってるが、ランダム性を持つものなんて世の中に溢れてる。 >視野が狭いな >行列の固有値の本質が分かってない！ そのような記事に飛びつくミーハーな君がね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/848
849: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/13(木) 12:35:34.87 ID:mxQOAQvq 戻るよ >>792 >行列式の定義で、多重線形性を使わず、 >置換の符号だけを使ったライブニッツの式 >をいきなり提示するのは、気持ち悪い >気持ち悪い、というのは >「こんなものどうやって思いついたか見当もつかん」 >という意味 アホなやつ 線形代数の道具立ての中で、最初に行列式が生まれた 連立方程式の解法としてね 次に、行列式から 行列が生まれた ケーリーだったかな（下記） ベクトルは、最後で ハミルトンの四元数から誕
生したが、それを ギブスやヘビサイドが発展させて、ベクトル解析になったのが19世紀末から20世紀 （平行して テンソル解析も生まれた） 多重線形性など、その後ですよ ；ｐ） (参考) www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/senkI09/senkI09-k1.pdf 線形代数学I 質問に対する回答No.１ (２００９年４月２２日の分) 担当石川剛郎(いしかわごうお) 北大 問．行列はいつ，誰が何の為に考えたのですか？ //行列は何故生まれたのですか？答．行列が考えられたのは１９世紀ごろ，ケーリー・ハミルトンの定理で有名なケーリーが考えたと言われています．（
それ以前にも先駆者はいたようです）．この講義で説明するように「連立一次方程式」との関係で考えられたと推測できます． ヨーツベ/af2PQ4WR3N4?t=1 （URLが通らない） ハミルトンとベクトルの誕生１ー四元数の発見 nekonoteschool 2014/06/22 ベクトルも古典力学と同時に発生したと思われるかもしませんが、実は19世紀に作られたものです。ベクトルの先祖は四元数で、ハミルトンが1843年に複素数の一般化によって考案したものであり、もともと平面ではなく空間から生まれました。「ハミルトンとベクトルの誕生２ー内積と外積の起源」、「ハミルトン
とベクトルの誕生３ー四元数と回転」、の２つの動画と一連の構成になっています。使用した教材は「ハミルトンとベクトルの誕生１〜３教材Keynote」の動画です。制作協力：?日立ソリューションズ。掲載元：Memory of the mathematics lover (URL:suzukitomohide.com／blog:suzukitomohide.tumblr.com) ヨーツベ/SRaxNOhhW4Q?t=1 （URLが通らない） ハミルトンとベクトルの誕生３ー四元数と回転 nekonoteschool 2014/06/22 @田淵隆明 1 年前 非常に分かりやすい つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/849
850: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/13(木) 12:36:07.65 ID:mxQOAQvq つづき ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E8%A7%A3%E6%9E%90 ベクトル解析 歴史 現代の学校教育では古典力学の導入からベクトルを用いた物理教育が行われ、数学でも幾何ベクトル・線型代数学・ベクトル解析といったベクトルの概念が普通に教えられている。しかし古典力学の登場と同時にベクトルも誕生したのではなく、物理法則などを表記するために19世紀に生まれ[1]、20世紀になり高次元ベクトル場にまで一般化された。 ベクトル
が誕生するまでは直交座標系を用いた解析幾何学やウィリアム・ローワン・ハミルトンが考案した四元数を用いた記法が主流であり、力学・電磁気学の教育・研究でも解析幾何学的な多変数微積分学を用いた力学や四元数表記の電磁気学が普通であった[1]。余談だが、同じようにベクトルを扱う数学理論である線型代数も登場時期はほぼ同じであり、こちらは完成が遅れたため教育に本格的に導入されるのは20世紀後半、数学教育の現代化が言われ出した頃である。20世紀前半は教えられている物理数学が現代とは違っていたのであり、ベクトルは数学ではなく物理学
の授業で導入され、行列式が先に教えられていたし[2]、行列を用いて量子力学を定式化したヴェルナー・ハイゼンベルクも線型代数を習っていなかった。日本でも明治初期の物理教育では、四元数に基づく電磁気学が教えられていたことは有名である。 ベクトルを初めて教育に導入したのはウィラード・ギブスとされ、1880年代のイェール大学の講義で記号こそ現代とは違うものの、外積・内積やベクトル解析の概念などが当時使われていたが、イギリスの四元数の著書もある物理学者ピーター・ガスリー・テイトの評判も大変不評であったという[1]。今日用いられ
ている記号や専門用語の大半は1901年に出版されたギブスとエドウィン・ウィルソン（英語版）の共著『ベクトル解析』によって確立された。 しかし、ギブス以降の物理学の教育ではベクトルは四元数を推進していたハミルトンやテイトのいたイギリスにおいて寧ろ盛んに用いられるようになり、物理学における常識的な概念となった[1]。（イギリスのオリヴァー・ヘヴィサイドの存在が影響していると考えられる。）しかしながら20世紀に入ってからはむしろスピン角運動量などの概念も四元数に非常に類似しており、ハミルトンには先見性があったのではないか
とされる[1]。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/850
851: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 12:43:36.55 ID:lW+a+q/t >>849 歴史的に前だから易しい、ということにはならない 実にしばしば、基礎が後から分かることがある 実数の定義はその典型 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/851
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