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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/
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322: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/07(金) 07:47:16.21 ID:G94wYDfA >>313-320 >そういうことを問題にする理由がわからない ID:QK9K1Eig は、御大か 朝の巡回ご苦労さまです 思いますに 彼は、小学校で遠山先生の数学入門 （多分上下とも。下記 試し読みあり） を読んで、微積まで分ったと、舞い上がって で、おそらく東大を目指したと思うのですが 私大のＷ大数学科へ入った そこで、遠山先生の数学入門と全く違う 大学数学科の冷や水を 浴びせられた 結局、学部1〜2年で、詰んでしまった その憂さ晴らしをしたいというのが、本当のところでしょうね ルサンチマンでもある >「Invertible matrix は、逆行列を持つ」 語感から言えば、同義反復だが 分かり易い ；ｐ） 「落馬とは、馬から落ちること」 「馬から落ちることを、落馬という」 みたいなね。”Reguläre Matrix”とした 当時の数学者の考えは分ります が、線形代数が大衆化して、かつ、抽象化していった結果 「落馬とは、馬から落ちること」と教えた方が、手っ取り早いってことでしょうね 米仏の考えはｗ ；ｐ） (参考) https://www.iwanami.co.jp/book/b267429.html 数学入門 （上） 試し読み http://www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/4160040.pdf 著者 遠山 啓 著 通し番号 青版 G-4 ジャンル 書籍 > 岩波新書 > 自然科学 日本十進分類 > 自然科学 > 数学 刊行日 1959/11/17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/322
323: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 07:55:07.31 ID:wo6EbCKN >>322 > 思いますに それ↓は◆yH25M02vWFhP、君だろ 「彼は、●学校で、微積まで分ったと、舞い上がって で、京大数学科を目指したがさすがに無理で し・か・た・な・く、阪大工学部●●工学科へ入った そこで、高校までの計算術としての数学と全く違う 大学数学の冷や水を 浴びせられた 結局、学部1〜2年で、詰んでしまった その憂さ晴らしをしたいというのが、本当のところでしょう ルサンチマンでもある」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/323
324: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 08:10:55.40 ID:hnk55qE8 >>322 >”Reguläre Matrix”とした 当時の数学者の考えは分りますが、 >線形代数が大衆化して、かつ、抽象化していった結果 >「落馬とは、馬から落ちること」と教えた方が、 >手っ取り早いってことでしょうね 米仏の考えはｗ なにわけわかんないこといってんだこいつｗ 正方行列が逆行列をもつか否か判定する条件は 明確に記載かつ確認可能だが 知らんのか？ 暗記●●が真っ先に覚え、かつそれで終わってしまうのは 「行列式が０でない」 （これに飛びつくのは多変数微積分のヤコビアンに関係するから） だと思うが、なぜこの条件で逆行列が存在するのかは ●●には分からんだろう 実際には「行列の行ベクトルが線形独立であること」が●●にもわかる理由であり、 （上記の条件を確認するための具体的方法として消去法がある） これと「行列式が０でない」が同値であるのは、行列式の多重線形性＆交代性から分かること この理屈が分かんない（＆分かる気ない）奴は 数学が分かんない（＆分かる気ない）ってことだから 数学に興味もっても無駄 碁でも打ってろｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/324
325: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 08:39:33.51 ID:QK9K1Eig >なぜこの条件で逆行列が存在するのかは >●●には分からんだろう このこだわりがわからない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/325
326: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 09:01:56.37 ID:hhR3PJQl >>325 名誉教授 数学がわからない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/326
327: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 09:07:34.14 ID:QK9K1Eig 名誉教授でなくてもわからないのが数学 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/327
328: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/07(金) 10:43:50.72 ID:2sO/8ukw >>313 補足 >「Invertible matrix は、逆行列を持つ」 語感から言えば、同義反復だが 分かり易い ；ｐ） これ 分かり易いが、すぐ ”逆行列を持たない行列とは？”が問題になる それは、下記の通り零因子行列である （簡単に言えば、その行列式が0になる行列だ） 数学科修士卒を、標榜しながら これ（零因子）が分からないアホが、騒いでいた （＾＾ その顛末は、テンプレの>>8にまとめておいたｗ ；ｐ） (参考) https://www.met-sp.jp/proof-that-a-nonregular-matrix-is-a-zero-or-a-zero-factor/ 数理経済学的特別計画 数学 2023年11月24日 非正則な正方行列が零行列または零因子であることの証明 この記事では、非正則な正方行列が零行列または零因子であることを証明します。まず、いくつかの基本的な定義を整理し、その後で証明に進みます。 目次 非正則な正方行列が零行列または零因子であることの証明 証明 具体例 あわせて読みたい記事 http://izumi-math.jp/K_Oguri/insi/insi.htm 北 数 教 第４２回 数学教育実践研究会 −教育現場のおける基礎研究− 行列における零因子の構造 平成1４年８月3日(土) 北海道石狩南高等学校 数学科教諭 小栗 是徳 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E5%9B%A0%E5%AD%90 環の零因子（れいいんし、英: zero divisor）とは、環の乗法において、 ”零以外の元と掛けたのに零となるような積が、少なくとも一つ存在する” ような元のことである。 これは環の乗法における因子の特別な場合である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/328
329: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 11:42:52.31 ID:Q/S64BiQ >>322 >思いますに 妄想語られても http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/329
330: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 11:54:46.15 ID:QK9K1Eig わからない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/330
331: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 11:59:30.72 ID:Q/S64BiQ 死ねば？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/331
332: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 12:06:53.85 ID:QK9K1Eig それが一番わからない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/332
333: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 12:49:56.33 ID:Q/S64BiQ 目障りだから消えて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/333
334: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 12:59:26.37 ID:qLWxTmGf 零因子しか分からん高卒馬鹿 碁でも打ってな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/334
335: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 13:19:02.75 ID:Q/S64BiQ >>328 君の持論「任意の正方行列には逆行列がある」には零因子行列という反例が存在するんだから間違いじゃん なんで間違いを認めないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/335
336: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 14:31:18.26 ID:TEWmU4mL >>335 >なんで間違いを認めないの？ 誰にもマウントできなくなるからじゃね？ 他人にマウントすることだけが唯一の生きがいの関西エテ公だから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/336
337: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/07(金) 15:47:44.72 ID:2sO/8ukw >>335-336 話は逆だろ？ あほサル>>7-10のヤクザ因縁だろ？ｗ ；ｐ） 例えばテンプレ>>10がその典型で 列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・で Thomas Jechの 証明 >>47のように 順序数の付番をして 順序数との対と考えて ({},0)＜({{}},1)＜({{{}}},2)＜({{{{}}}},3)＜・・・ この順序は、順序数でつけられた順序 0 ＜ 1 ＜ 2 ＜ 3 ＜ ・・・ であると考える （>>47のThomas Jechの 証明の通りです ） だから、({},0) ＜ ({{{}}},2) で、順序は 0 ＜ 2 により従うとして問題なし！ （＾＾ ところが、あほサルのヤクザは 『{{}}∈{{{}}} は真だが、{}∈{{{}}} は偽』>>9 などと、てめえの低能の脳内妄想全開の ヤクザ因縁ｗ ；ｐ） 完全にアホの”パープリン”（下記） 笑えます （＾＾ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E5%A4%A7%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%B7%9A 東大一直線 パープリン 「パーなのでまるで脳がプリン」を意味する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/337
338: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 16:19:36.72 ID:Q/S64BiQ >>337 >話は逆だろ？ 間違いは間違い。逆もクソも無い。 >{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・ これは正しい。 しかし∈は順序関係ではない。なぜなら{}∈{{{}}}は偽であり推移律を満たさないから。 {}<{{}}<{{{}}}<{{{{}}}}<・・・ という順序関係<の定義は問題無い。なぜなら{}<{{{}}}は真であり推移律を満たすから。 以上から分かる通り∈を順序関係<と見做すのは間違い。 なんでこんな自明なことが分からないの？ 脳みそ腐ってる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/338
339: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 16:24:50.63 ID:Q/S64BiQ >>337 {}∈{{{}}}は偽である Y/N 答えられる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/339
340: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/07(金) 16:33:40.75 ID:2sO/8ukw >>111 >うん、人の意思があーとか言う前に∀と∃の違いからやり直すべき 分って無いんか？ "∃" （存在記号）について、下記あり 『（少なくとも１つは）存在する』ですね おサルさんは>>7-10、 ”少なくとも１つ(以上)”と強く読まれることをお勧めします "∃" は、英語では 単数の不定冠詞a と、複数 some 、それに 全称 all の すべてのケースを含みます （"∃" と書いてある公理があったとして、ある特殊なケースで その対象全てが("∀"に)当てはまったとしても かまいません（場合分けする必要は 全くありません！！）） 選択公理の選択関数は、”少なくとも１つ(以上)”で なんら問題なし 選択関数が、100あろうが、1000あろうが・・、可算無限あろうが、非可算無限あろうが、問題なし！ ｗ ；ｐ） (参考) https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=64337?site=nli シンクタンクならニッセイ基礎研究所 > 数学記号の由来について（4） −論理記号（∀、∃、∴、∵等）− 中村 亮一 コラム2020年04月30日 「∃」（存在記号）の使用及び由来 一方で、「∃」という記号は、「存在記号」、英語で「existential quantifier」と呼ばれている。「∃x；P（x）」と書いて、「P（x）が成り立つxが（少なくとも１つは）存在する」ということを意味することになる。 この記号についても、先のラッセルとホワイトヘッドの著「Principia Mathematica」の中では、「P（x）が成り立つxが存在する」ことを、「（E(x)）P（x）」と表記している。 これに対して、ゲンツェンは、Eと言う文字が他にも（確率の期待値等）使用されていることから、「∀」と類似の考え方から、存在を意味するドイツ語の「Existieren」の頭文字のE（これは、存在を意味する英語の「Exist」の頭文字でもある）を反転させて、「∃」の記号を使うようになった、とのことである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/340
341: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/07(金) 16:43:39.66 ID:2sO/8ukw >>339 {{{}}}は、単元集合です（下記） その元は、{{}}のみ ただ一つです {{{}}}は、その濃度は1です 以上 (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E9%9B%86%E5%90%88 単集合（たんしゅうごう、英: singleton; 単元集合、単項集合、一元集合）あるいは単位集合（unit set[1]）は、唯一の元からなる集合である。一つ組 (1-tuple) や単項列 (a sequence with one element) と言うこともできる。 例えば、{0} という集合は単集合である。 性質 ツェルメロ・フレンケル集合論の枠組みの中では正則性の公理が「自身を元とする集合」が存在しないことを保証するから、単元集合とその単元集合を含む集合とは必然的に異なる数学的対象を意味するものとなる[1]。 つまり、1 と {1} とは同じものではないし、空集合のみからなる単項集合 {∅} は 空集合 ∅ ではない。また、例えば、{{1, 2, 3}} のような集合も、ただ一つの集合を元（その元自身は単集合ではない）として持つ単集合である。 単集合であることと、その集合の濃度が 1 であることは同値である。 自然数の集合論的構成において、自然数の 1 とは単集合 {0} のことと定義される。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/341
342: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 16:44:46.57 ID:Q/S64BiQ >>337 順序数全体のクラス上の∈は順序関係である。逆に言えば順序数は∈が順序関係となるように構成されていると言える。 一方n重括弧{{・・・{{}}・・・}}全体の集合上の∈は順序関係でないからn重括弧は順序数ではない。 おサルさんはn重括弧が好きなようだが、いくら君が好きだからと言って順序数にはならない。世界は君中心に回っていない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/342
343: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/07(金) 16:46:27.66 ID:Db3NVeGo OT氏へ、オイラーの定数γの無理性の証明が複雑な解析を経てやっと出来た この計算が一番修羅場だった まさか、同じような過程を2回踏んで計算することになるとは思わなかった オイラーの定数γはリウヴィル数ではない超越数であることは、 代数的無理数の無理数度は2であるを使ったりすれば、比較的簡単に示せる γの無理数度は2以上の有限値ではあるがその無理数度の値はまだ知らない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/343
344: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 16:47:14.18 ID:Q/S64BiQ >>340 >分って無いんか？ 分かってないのは君。 ∀x∈X.P(x)⇔∧[x∈X]P(x) ∃x∈X.P(x)⇔∨[x∈X]P(x) と、完全且つ簡潔な表記ができず、あーでもないこーでもないと駄文長文を書き連ねたのがその証拠。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/344
345: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 16:50:08.57 ID:Q/S64BiQ >>341 >{{{}}}は、単元集合です（下記） >その元は、{{}}のみ ただ一つです 正解。 よって{}∈{{{}}}は偽。 よってn重括弧{{・・・{{}}・・・}}全体の集合上の∈は推移律を満たさないので順序関係でない。 分かる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/345
346: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 16:59:15.78 ID:Q/S64BiQ >順序数全体のクラス >n重括弧{{・・・{{}}・・・}}全体の集合 順序数全体の集まりは集合でない。 n重括弧{{・・・{{}}・・・}}全体の集まりは集合である。 なぜか分かる？ おサルさん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/346
347: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/07(金) 17:34:56.44 ID:2sO/8ukw >>339 補足 >選択公理の選択関数は、”少なくとも１つ(以上)”で なんら問題なし >選択関数が、100あろうが、1000あろうが・・、可算無限あろうが、非可算無限あろうが、問題なし！ ｗ ；ｐ） そして、もう一つ大事なことが 下記 ”数学での抽象化と具体化の行き来” ”JAXAで欠かせない数学は、具象と抽象のあいだを行き来する学問” 抽象的な選択関数を使って 具体的な対象を構成する 数学科１〜２年でオチコボレさんで、そういうことが出来ない人がいる そういうことが出来ないから、オチコボレなのか？ (参考) https://maruno-jyuku.com/2018/11/17/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%A7%E3%81%AE%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E5%8C%96%E3%81%A8%E5%85%B7%E4%BD%93%E5%8C%96%E3%81%AE%E8%A1%8C%E3%81%8D%E6%9D%A5%E3%80%82/ マルの塾 数学での抽象化と具体化の行き来 2018年11月17日 数学は抽象的な科目だと言われますが，それを意識したことはあるでしょうか？ そもそも抽象的とはどういう事でしょう。辞書を引いてみると 「いくつかの事物・表象から共通する性質を引き出し，それを一般化して思考するさま」（明鏡国語辞典より） とあります。 共通する性質を引き出す？一般化？？思考するさま？？？ ふう。読むだけで疲れる。そうですよね。 では，あれこれ考える前に， 具体的（？）に数学の抽象化の例を挙げてみます。びっくりするほど，あっさりしています。 数学では，偶数（２で割って割り切れる数）をｎを自然数として，２ｎと表します。 これが抽象化です。「え？」と思った人もいるのでは？ たった２ｎと書いただけ。これがあの「いくつかの事物・・・思考するさま」なのでしょうか。 そうです。これでいいのです。（ちなみに２ｎは「２かけるｎ」のことです。） 抽象化を進めれば進めるほど，表現は単純になります。 次は具体化です。抽象化したものは，実際に利用するときは具体化して考えます。 先ほど思い浮かんだ２とか１０とか３６は，具体化した偶数です。 では，抽象化（偶数２ｎ）→具体化（２とか１０とか３６）の手続きは？ ２ｎという表現において，ｎは自然数（ものを数えるときの数）なのだから，ｎを１にしてみます。 ｎという抽象的な数を具体的な数１に書きかえることを，ｎに１を代入するといいます。 すると，２×１＝２ 具体的な数２が出てきました。 https://forbesjapan.com/articles/detail/41323/page3 2021.05.27 forbesjapan JAXAで欠かせない数学は、具象と抽象のあいだを行き来する学問 JAXA's（JAXAの機関紙) | Official Columnist https://forbesjapan.com/articles/detail/41323/page4 相曽 例えば、手前に羊が3匹、遠くに羊が2匹いて、合わせたら羊は5匹。これは数学で表すと「3+2=5」になりますよね。 ──はい。その計算はできます（笑）。 相曽 この、「3+2=5」になるという性質があるんだとわかった時点で、本質的には物事を抽象化しているんですよ。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/347
348: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/07(金) 17:35:26.31 ID:2sO/8ukw つづき ──なるほど。「計算した」という事実にばかりピントを合わせてきましたが、そうやって考えていくと私たちは日々、知らず知らずのうちに数学を使って、物事を抽象化していたわけですね。 青山 そういうことです。そして抽象と具象のあいだを行き来すること。それが普段、我々が使っている思考かもしれません。 相曽 計算という側面も大いに役立ちます。ですが、考え方の枠組みを抽象化、一般化することで全く別軸にあったふたつの問題を、例えば同じ数式で解いてしまえる。そういう可能性を提供しようとするところもまた、数学の役割だということを少し頭の片隅に置いていただけたらと。 ──言い換えるとそれは、最小限の仕組みや手順で幅広く複雑な現象を取り扱うことができるということですよね。うまく言えませんが、数学とはエレガントな学問だと思いました。苦手意識が薄れるような時間を（笑）、ありがとうございました (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/348
349: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 17:37:58.99 ID:lSTbv6lI >>341 >{{{}}}は、単元集合です >その元は、{{}}のみ ただ一つです だろ？ だ・か・ら、{}は{{{}}}の元ではない つまり{}∈{{{}}} まちがってるのは大学１年の数学で落ちこぼれた◆yH25M02vWFhP お前一匹じゃん ∈も分かんない🏇🦌が選択公理なんか正しく理解できるわけないだろ 数学あきらめて、碁でも打ってろ 発達障害の耄碌爺 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/349
350: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 17:40:20.67 ID:lSTbv6lI 馬鹿はHN＆トリップと 「(参考)コピペ(引用終り)」 の悪習やめような IQ60のサルしかやんねえから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/350
351: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 17:41:31.85 ID:lSTbv6lI IQ100の人の書き込み HN使わない トリップ使わない 馬鹿長いコピペはせず、必ずパラフレーズする パラフレーズできないやつは大卒じゃない ただの馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/351
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