[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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254(1): 02/06(木)09:20 ID:ms+h3RwS(1) AAS
>>253
ではどんなことをいってる？
255(1): 02/06(木)09:23 ID:YqLfsVRy(20/31) AAS
>>254
一回書いたが分からないようなので、
悪いが相手するのが面倒臭くなって来た
256(1): 02/06(木)09:29 ID:QnD62ATK(1) AAS
>>255 どこに書いたか番号示してくれる？
257(1): 02/06(木)09:34 ID:YqLfsVRy(21/31) AAS
>>256
>>214と>>237を組合せて読めば要旨は分かるようになっている
258(4): 02/06(木)09:54 ID:jBYaMD3j(4/14) AAS
γ(0,2):=lim_{n→+∞}(1/2+1/4+…+1/(2n)-log(2n)/2)
γ(1,2):=lim_{n→+∞}(1＋1/3+…+1/(2n+1)-log(2n+1)/2)
とおくと、γ(0,2)とγ(1,2)のうち、少なくとも一つは無理数（超越数）である。
なぜか？
γ(0,2)-γ(1,2)=log(2) が無理数（超越数）だから
γ(0,2)とγ(1,2)の両方が有理数（代数的数）であることはありえない。
ちなみに、γ(0,2)+γ(1,2)=γである。
259(1): 02/06(木)09:55 ID:jBYaMD3j(5/14) AAS
「特化した証明」という概念がないおっちゃんの問題点。
おっちゃんは、γが有理数であることを「証明した」と言うのだが
もし、同じ論理で上記のγ(0,2),γ(1,2)が「共に有理数」
であることが「証明」されれば、それはその「証明」が
誤りであることを明確に示している。
つまり、おっちゃんの「腐った証明」に付き合うことなく
誤りであることが分かるというわけ。
260(1): 02/06(木)10:02 ID:jBYaMD3j(6/14) AAS
訂正>>258
>γ(0,2)-γ(1,2)=log(2)
正しくは
γ(0,2)-γ(1,2)=-log(2) または
γ(1,2)-γ(0,2)=log(2)
261: 02/06(木)10:11 ID:jBYaMD3j(7/14) AAS
>>258の記号で
>γ(0,2) と書いたところは、γ(2,2)とした方がよい。
オイラー・レーマーの定数。
262(1): 02/06(木)10:15 ID:uN5yLsSS(2/3) AAS
>>257
やっぱ、単純に勘違いしてるな
同じ値に収束するのだから、同じ連分数展開を持つだろ
違う連分数展開を持つとか勝手に妄想するな
263: 02/06(木)10:16 ID:uN5yLsSS(3/3) AAS
１もそうだが乙も初歩レベルで勝手な思い込みして間違う
論理的思考が出来てない証拠
それじゃ大学１年で落ちこぼれる
264: 02/06(木)10:20 ID:pw4F6oIy(1) AAS
なまじ高校で数学の出来がいいと
自分勝手な推量でいけると自惚れて
論理に基づく推論を全く勉強せず
その結果、数学の教科書を全く読めなくなり
基本となる定理の証明も理解できずに
自分勝手に誤解して落ちこぼれる
大学にはそういう学生が沢山いる
工学部はそんな連中の吹き溜まり
「おれは理系だから数学は得意」とかいってても
初歩レベルで間違ったこというのはザラ
いちいち訂正したら角が立つからいわないけどね
265(1): 02/06(木)10:25 ID:YqLfsVRy(22/31) AAS
>>262
>違う連分数展開を持つ
背理法でγが無限展開された正則連分数と仮定すると
矛盾が得られてγが有限展開された正則連分数であるから
γは有理数ということをいっている訳であって、
そんなこといっていない
266: 02/06(木)10:26 ID:rSvjqgTy(1/2) AAS
＞「特化した証明」という概念がないおっちゃんの問題点。
たぶんそれ以前の問題
大学１年レベルの実数論が全然わかってなさそう
そして当人がそのことを全然自覚してなさそう
自分は賢い！といいはる人は
実際には馬鹿だと認めるのを怖がってるが
そういう人に限って・・・残念ながら馬鹿である
まあ、馬鹿はそこら中にいるので別に恥ずかしくないのだが・・・
267(1): 02/06(木)10:27 ID:rSvjqgTy(2/2) AAS
>>265
> 背理法でγが無限展開された正則連分数と仮定すると矛盾が得られて
全く矛盾が得られないんだが・・・
268(1): 02/06(木)10:40 ID:YqLfsVRy(23/31) AAS
>>267
紙に書いて確認する前にレスしない方がいい
log(n＋a) を定義する a＞-n なる実数aは
任意の正の整数nに対して a＞−n を満たすから、
aが取り得る値の範囲は a＞−1 になる
269(1): 02/06(木)10:54 ID:aQgPt+EW(1/2) AAS
>>268
で？ そこから矛盾は全く出ないけど
君こそ論理に基づいて証明する前に書き込みしない方がいい
270: 02/06(木)10:59 ID:aQgPt+EW(2/2) AAS
１と乙が唯一違うのは
１はもっともらしい（けど実は間違ってる）ことを書くが
乙はうそくさい（かつやっぱり間違ってる）ことを書く点
271(2): 02/06(木)11:04 ID:YqLfsVRy(24/31) AAS
>>269
長い証明だからここに書かないだけ
272(1): 02/06(木)11:31 ID:SWnYLHJh(1/14) AAS
>>271
じゃ最初から書くなよｗ
余白ならいくらでもあるぞｗ
273(1): 02/06(木)11:34 ID:jALT4s+C(7/8) AAS
>>271
そうやって自分を甘やかしてると
馬鹿から永遠に抜け出せないよ
274(1): 02/06(木)11:37 ID:jALT4s+C(8/8) AAS
証明のアイデアが誤解に基づく場合
どういいつくろっても
正しくなりようがない
275: 02/06(木)11:52 ID:YqLfsVRy(25/31) AAS
>>272
余白は大事だな
>>273
>>274
バカで結構ですが
昔からバカと何とかは紙一重っていうからな
276(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/06(木)11:58 ID:kjKecCBk(1/3) AAS
おサルさん>>7-10の 本音・正体丸見えだね
おサルさん、数学科の１〜２年 で詰んで オチコボレさん
不遇な人生で、慰めのために、５ｃｈ天下の落書き 便所板で
必死に自分より下をさがしているんだね
ルサンチマン 丸出しｗ （＾＾
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%81%E3%83%9E%E3%83%B3
277(1): 02/06(木)12:04 ID:SWnYLHJh(2/14) AAS
>>276
>>205の回答まだですか？
278: 02/06(木)12:11 ID:SWnYLHJh(3/14) AAS
矛盾が得られると言いながらその証明は書かないおっちゃん
好きな順番に整列できると言いながら実数の整列順序は書かないおサルさん
似た者同士で草
279: 02/06(木)13:49 ID:T3sAtJlJ(1/2) AAS
１ 国立大とかいいながら所詮工学部卒
乙 理科大応用数学科卒とかいいながら数学全然分かってない
某私大数学科卒（実質情報科学屋？）の某と三つ巴の泥仕合
280: 02/06(木)13:51 ID:T3sAtJlJ(2/2) AAS
１は
「任意の正方行列には逆行列がある 余因子行列を行列式で割ればいい」（ドヤァ）
と吠えた瞬間自爆
公式暗記馬鹿って哀れだな
281(1): 02/06(木)16:03 ID:jBYaMD3j(8/14) AAS
>>258の議論（mod 2バージョン）は、mod nバージョンに一般化できる。
mod 3の場合を書いてみよう。
γ(0,3):=lim_{n→+∞}(1/3＋1/6+…+1/(3n)-log(3n)/3)
γ(1,3):=lim_{n→+∞}(1+1/4+…+1/(3n+1)-log(3n+1)/3)
γ(2,3):=lim_{n→+∞}(1/2＋1/5+…+1/(3n+2)-log(3n+2)/3)
とおく。ω=exp(2πi/3)のとき
γ(0,3)+ωγ(1,3)+ω^2γ(2,3)=-log(1-ω)
γ(0,3)+ω^2γ(1,3)+ωγ(2,3)=-log(1-ω^2)
γ(0,3)+γ(1,3)+γ(2,3)=γ
が成立する。これは離散フーリエ変換であることに気づくだろう。
282(3): 02/06(木)16:05 ID:jBYaMD3j(9/14) AAS
従って、逆離散フーリエ変換から
γ(0,3)=1/3(γ-log(1-ω)-log(1-ω^2))
γ(1,3)=1/3(γ-ω^2log(1-ω)-ωlog(1-ω^2))
γ(2,3)=1/3(γ-ωlog(1-ω)-ω^2log(1-ω^2))
が得られる。ベーカーの定理の系1より
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
-log(1-ω)-log(1-ω^2), -ω^2log(1-ω)-ωlog(1-ω^2), -ωlog(1-ω)-ω^2log(1-ω^2)
はいずれも超越数であることが分かるので
γ(0,3), γ(1,3),γ(2,3)の中で、代数的数は高々1個しかない
（少なくとも2個は超越数である）ことが言える。
283(3): 02/06(木)16:06 ID:jBYaMD3j(10/14) AAS
以上の議論において、真に強力なのはベーカーの定理である。
その証明には精密な数論的議論を要する。
未解決問題であるγについての知見を得ることは
そのさらに向こう側にある事象であると言える。
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