[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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237(1): 02/06(木)08:45 ID:YqLfsVRy(13/31) AAS
そもそも、γが無理数であるなら、普通に背理法で
任意に a＞-1 なる実数を取ると得られるオイラーの定数γに関する極限
γ＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n＋a))
について、γに収束する実数列 {a_n} の第n項 a_n を
a_n＝1＋…＋1/n−log(n＋a)
としたとき、aの取り方によって実数列 {a_n} は
γに収束する単調減少列かγに収束する単調増加列
のどちらか一方かつその一方に限りなる
というγが持つ性質の下で矛盾が得られないといけない
238(1): 02/06(木)08:47 ID:YqLfsVRy(14/31) AAS
>>236
打ち間違いはあるけど、十分精密な解析だよ
239(1): 02/06(木)08:48 ID:Mg9AvqPP(4/5) AAS
どうせ、
「γの連分数展開が無限につづくわけがない」
という思い込みによる誤りだろう
「無限につづくとすると矛盾する」
という判断が初歩レベルの誤解の可能性大
１同様乙も 大学１年レベルの数学が理解できてない
１は正方行列が正則行列だとぬかして大恥かいた
乙は実数に関していったいどんな初歩の誤解をしてるやら
240: 02/06(木)08:49 ID:Mg9AvqPP(5/5) AAS
>>238
> 十分精密な解析だよ
乙の自己評価はウソだらけなので誰も信用しない
だいたい正常な人は自ら精密とか発言しない
241(1): 02/06(木)08:53 ID:YqLfsVRy(15/31) AAS
>>239
>「無限につづくとすると矛盾する」
>という判断が初歩レベルの誤解の可能性大
そういう無限に続く筈の極限が有限時間で停止するのが或る種の病的な現象なのだろう
242(1): 02/06(木)08:55 ID:uN5yLsSS(1/3) AAS
>>241
> 無限に続く筈の極限が有限時間で停止する
この発言が意味不明
「有限時間」とは何か
唐突に時間という言葉を持ち出すのが
いかなる意味でも病的
243(1): 02/06(木)08:57 ID:jALT4s+C(1/8) AAS
もし
lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n)＝∞
lim_{n→+∞}log(n)＝∞
なのに
lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n))＝γ
なのが病的というなら
そもそもその感覚が稚拙
244(1): 02/06(木)09:00 ID:YqLfsVRy(16/31) AAS
>>242
無限に続く極限が有限連分数展開される実数になるという現象が病的なのだろう
245: 02/06(木)09:02 ID:jALT4s+C(2/8) AAS
乙は任意のa>-1について
γ＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n＋a))
となるのが病的というが、
そもそも
lim_{n→+∞}(log(n+a)ｰlog(n))
＝lim_{n→+∞}(log((n+a)/n))
＝lim_{n→+∞}(log(1+a/n))
＝0
なのだから、全然病的でなくむしろ当然
この程度のことすら直感できなくても理科大に受かるって奇跡だな
東大なら絶対受からんぞ
まあ東大理?でも大学１年の数学で落ちこぼれる奴はザラにいるが
246(1): 02/06(木)09:02 ID:YqLfsVRy(17/31) AAS
>>243
γの極限表示の方法は非可算無限通りある
247(2): 02/06(木)09:03 ID:jALT4s+C(3/8) AAS
>>244
> 有限連分数展開される実数になる
なぜγが有限連分数展開されると妄想するのかわからん
248: 02/06(木)09:05 ID:jALT4s+C(4/8) AAS
>>246
> γの極限表示の方法は非可算無限通りある
でも同じ実数値だから何の問題もない
249: 02/06(木)09:06 ID:TvbkU+uU(1) AAS
何についての話なのかが分からない
250: 02/06(木)09:07 ID:jALT4s+C(5/8) AAS
乙が何を勘違いしたかわかったよ
任意のa>-1について
γ＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n＋a))
となるから、無限連分数展開が一意化されない
と「誤解」したんだな
🌳違いの疑いは晴れたが、そのかわり正真正銘の🐎🦌と証明された
251: 02/06(木)09:08 ID:YqLfsVRy(18/31) AAS
>>247
単なる妄想ではない
実数直線R上至る所で連続だが微分不可能な関数の存在性とかあるだろう
そういう病的な現象と同じ
252(1): 02/06(木)09:09 ID:jALT4s+C(6/8) AAS
１「正方行列なら正則行列」
乙「違う数列は違う極限をもつ」
んなわけなかろうが🐎🦌ｗ
253(1): 02/06(木)09:13 ID:YqLfsVRy(19/31) AAS
>>252
>違う数列は違う極限をもつ
そんなこといっていない
254(1): 02/06(木)09:20 ID:ms+h3RwS(1) AAS
>>253
ではどんなことをいってる？
255(1): 02/06(木)09:23 ID:YqLfsVRy(20/31) AAS
>>254
一回書いたが分からないようなので、
悪いが相手するのが面倒臭くなって来た
256(1): 02/06(木)09:29 ID:QnD62ATK(1) AAS
>>255 どこに書いたか番号示してくれる？
257(1): 02/06(木)09:34 ID:YqLfsVRy(21/31) AAS
>>256
>>214と>>237を組合せて読めば要旨は分かるようになっている
258(4): 02/06(木)09:54 ID:jBYaMD3j(4/14) AAS
γ(0,2):=lim_{n→+∞}(1/2+1/4+…+1/(2n)-log(2n)/2)
γ(1,2):=lim_{n→+∞}(1＋1/3+…+1/(2n+1)-log(2n+1)/2)
とおくと、γ(0,2)とγ(1,2)のうち、少なくとも一つは無理数（超越数）である。
なぜか？
γ(0,2)-γ(1,2)=log(2) が無理数（超越数）だから
γ(0,2)とγ(1,2)の両方が有理数（代数的数）であることはありえない。
ちなみに、γ(0,2)+γ(1,2)=γである。
259(1): 02/06(木)09:55 ID:jBYaMD3j(5/14) AAS
「特化した証明」という概念がないおっちゃんの問題点。
おっちゃんは、γが有理数であることを「証明した」と言うのだが
もし、同じ論理で上記のγ(0,2),γ(1,2)が「共に有理数」
であることが「証明」されれば、それはその「証明」が
誤りであることを明確に示している。
つまり、おっちゃんの「腐った証明」に付き合うことなく
誤りであることが分かるというわけ。
260(1): 02/06(木)10:02 ID:jBYaMD3j(6/14) AAS
訂正>>258
>γ(0,2)-γ(1,2)=log(2)
正しくは
γ(0,2)-γ(1,2)=-log(2) または
γ(1,2)-γ(0,2)=log(2)
261: 02/06(木)10:11 ID:jBYaMD3j(7/14) AAS
>>258の記号で
>γ(0,2) と書いたところは、γ(2,2)とした方がよい。
オイラー・レーマーの定数。
262(1): 02/06(木)10:15 ID:uN5yLsSS(2/3) AAS
>>257
やっぱ、単純に勘違いしてるな
同じ値に収束するのだから、同じ連分数展開を持つだろ
違う連分数展開を持つとか勝手に妄想するな
263: 02/06(木)10:16 ID:uN5yLsSS(3/3) AAS
１もそうだが乙も初歩レベルで勝手な思い込みして間違う
論理的思考が出来てない証拠
それじゃ大学１年で落ちこぼれる
264: 02/06(木)10:20 ID:pw4F6oIy(1) AAS
なまじ高校で数学の出来がいいと
自分勝手な推量でいけると自惚れて
論理に基づく推論を全く勉強せず
その結果、数学の教科書を全く読めなくなり
基本となる定理の証明も理解できずに
自分勝手に誤解して落ちこぼれる
大学にはそういう学生が沢山いる
工学部はそんな連中の吹き溜まり
「おれは理系だから数学は得意」とかいってても
初歩レベルで間違ったこというのはザラ
いちいち訂正したら角が立つからいわないけどね
265(1): 02/06(木)10:25 ID:YqLfsVRy(22/31) AAS
>>262
>違う連分数展開を持つ
背理法でγが無限展開された正則連分数と仮定すると
矛盾が得られてγが有限展開された正則連分数であるから
γは有理数ということをいっている訳であって、
そんなこといっていない
266: 02/06(木)10:26 ID:rSvjqgTy(1/2) AAS
＞「特化した証明」という概念がないおっちゃんの問題点。
たぶんそれ以前の問題
大学１年レベルの実数論が全然わかってなさそう
そして当人がそのことを全然自覚してなさそう
自分は賢い！といいはる人は
実際には馬鹿だと認めるのを怖がってるが
そういう人に限って・・・残念ながら馬鹿である
まあ、馬鹿はそこら中にいるので別に恥ずかしくないのだが・・・
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