どうすればオイラーの等式を理解できるのか？ (30ﾚｽ)
どうすればオイラーの等式を理解できるのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/
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1: １３２人目の素数さん [] 2025/01/20(月) 16:17:49.62 ID:/eHeab0X 虚数乗とは何なのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/1
2: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/20(月) 16:21:19.70 ID:kTc3HLQb 働けウンコ獄潰し http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/2
3: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/20(月) 16:22:19.89 ID:kTc3HLQb 長年、知っている図だが、何の図なのか分からなかった図が何なのか分かった。 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737276988/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/3
4: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/20(月) 16:22:36.74 ID:kTc3HLQb 理解とは何なのか 暗記とどう違うのか https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723166540/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/4
5: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/20(月) 16:23:47.14 ID:kTc3HLQb リーマンゼータ関数は解析なのか https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734357209/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/5
6: １３２人目の素数さん [] 2025/01/20(月) 16:24:26.97 ID:f8yfPDow exp(ix)とcosx + isinxのテイラー展開を比べても、直感的には納得できない ix回かけるとは何だ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/6
7: １３２人目の素数さん [] 2025/01/20(月) 16:41:32.25 ID:matMkYAB exp(ix)^(ix) = exp(-x^2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/7
8: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/20(月) 16:49:24.86 ID:kTc3HLQb オイラーの等式とは、ネイピア数 e、虚数単位 i、円周率 π の間に成り立つ等式のことである： e^(iπ) + 1 = 0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/8
9: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/20(月) 16:52:35.61 ID:kTc3HLQb 良スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/9
10: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/20(月) 16:53:20.73 ID:kTc3HLQb 虚数は存在しないのか？ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1727940590/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/10
11: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/20(月) 16:53:35.72 ID:kTc3HLQb 実数は存在するが虚数は存在しない https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721858310/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/11
12: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/20(月) 16:58:19.38 ID:kTc3HLQb 中学生が「虚数の情緒」で数学を独学したらどうなるのか https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737270286/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/12
13: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/20(月) 16:59:12.78 ID:kTc3HLQb ここまで反論無し、スレ終了 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/13
14: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/20(月) 17:03:18.60 ID:kTc3HLQb 新装版オイラーの贈物 オイラーの公式の理解を目標に，数学の基礎を徹底解説。平明な記述は中高生の副読本としても好適な一冊。 著者 吉田武 著 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/14
15: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/20(月) 17:05:31.86 ID:kTc3HLQb インピーダンスとは何か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/15
16: １３２人目の素数さん [] 2025/01/20(月) 17:13:03.73 ID:liMV6Cvm u, vを実関数として exp(ix) = u(x) + iv(x) とおく exp(ix + iy) = u(x + y) + iv(x + y) 一方、指数法則から exp(ix + iy) = exp(ix)exp(iy) = (u(x) + iv(x))(u(y) + iv(y)) = (u(x)u(y) - v(x)v(y)) + i(u(x)v(y) + v(x)u(y)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/16
17: １３２人目の素数さん [] 2025/01/20(月) 17:15:38.72 ID:956FXHXJ exp(ix) = u(x) + iv(x)とおく。 exp(0) = 1なので、u(0) = 1, v(0) = 0。 exp'(ix) = iexp(ix)なので、u'(x) = -v(x), v'(x) = u(x)。 u(x) = cos(x), v(x) = sin(x)はこの微分方程式の階。 解の一意性からこれしかない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/17
18: １３２人目の素数さん [] 2025/01/20(月) 17:23:38.64 ID:6lETUU1F exp(ix) = u(x) + iv(x)とおく。 exp(-ix) = u(-x) + i(-v)。 一方、 exp(-ix) = 1/exp(ix) = 1/(u(x) +iv(x)) = (u(x) - iv(x))/(u(x)^2 + v(x)^2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/18
19: １３２人目の素数さん [] 2025/01/20(月) 17:27:22.38 ID:6lETUU1F 関数等式までは形式的に出せるけど、 それが三角関数っていうには どこかで解析が必要になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/19
20: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/20(月) 18:07:37.84 ID:kTc3HLQb おいらに任せろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/20
21: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/20(月) 18:23:46.36 ID:kTc3HLQb 数学的な対象の実在は物理的な世界の存在には依存しないはずである． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/21
22: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/20(月) 19:30:50.44 ID:MHiR+Js0 >>15 交流の電気数学への抵抗感がないレベルにまで行っておくことが望ましい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/22
23: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/20(月) 19:32:26.41 ID:MHiR+Js0 >>21 複素数のおかげで「見る」ことができる。 可視光もU(1)可換ゲージ理論。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/23
24: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/21(火) 16:44:58.00 ID:L4YtUQ+F 愛の愛情 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/24
25: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/21(火) 17:45:18.26 ID:L4YtUQ+F 四元数でもオイラーの公式なりたつのな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/25
26: １３２人目の素数さん [] 2025/01/22(水) 19:36:48.85 ID:FbxNDtCc (1/2)! = Γ(3/2) = √π/2になるのは、>>16-17みたいに代数的に予測できるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/26
27: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/22(水) 22:26:34.72 ID:P0gcrtAA Γ(1/3) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/27
28: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/24(金) 08:26:01.90 ID:S+aKkzdv ちんこ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/28
29: １３２人目の素数さん [age] 2025/01/24(金) 21:20:47.36 ID:aPrjnoA/ >>25 成り立つんだけど、√-1になる値が無数(無限)に存在する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/29
30: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 17:19:11.84 ID:o/E9vLp4 数学ガール読めば理解できる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737357469/30
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