スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (340ﾚｽ)
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9(1): 01/15(水)11:30 ID:ZCTGHyhi(9/19) AAS
つづき
2chｽﾚ:math スレ18
再録>>150より
>・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
入れた目をx、賭ける目をyと書く
xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
しかし実際には x=yのとき的中確率=1 x≠yのとき的中確率=0
よって矛盾
よってxは確率変数でない
一方、yをランダム選択した場合、yが確率変数である
実際、この場合はxに依存せず的中確率=1/6である
以上の通り、「見えないもの＝確率変数」は間違い
(引用終り)
・そういえば、中学生の時代に似た疑問をもった記憶がある
この話は記憶の彼方（解決したのか不明）
・さていま考えてみると、>>99の2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”の応用で解ける
>>209よりこの問題のΩは、”サイコロを2回ふったとき”
Ω＝{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}で
組合せ6x6の36通り、２次元で考える必要がある
サイコロ1回だとΩ＝{1,2,3,4,5,6}
普通のサイコロだと確率は各1/6ですが、いびつサイコロだと確率p1,p2,p3,p4,p5,p6≠1/6 で扱う
・いま、簡単に箱一つ 正常なサイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱うとしてΩ＝{1,2,3,4,5,6}
P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=P(X=4)=P(X=5)=P(X=6)=1/6
一方数当ての人が唱える数が、1〜6のランダムとして、これを確率変数Yで扱うとしてΩ＝{1,2,3,4,5,6}
P(Y=1)=P(Y=2)=P(Y=3)=P(Y=4)=P(Y=5)=P(Y=6)=1/6
よって、的中は同じ数で揃った場合で、(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)の6通り 6＊1/36＝1/6で理論通り
・別に、数当ての人が唱える数が 1〜6だが偏りがあるとして p'1,p'2,p'3,p'4,p'5,p'6≠1/6(どれかは1/6ではないが 総和Σi=1〜6 p'i =1)
とすると、確率 1/6*p'1+1/6*p'2+1/6*p'3+1/6*p'4+1/6*p'5+1/6*p'6
＝1/6(p'1+p'2+p'3+p'4+p'5+p'6）＝1/6(つまり理論通り)
サイコロが正常だと、数当ての人が唱える数に偏りがあっても、的中確率1/6
・さて、的中確率1/6に成らない場合がある
例えば、偏ったサイコロで3が出やすく確率1/2とする。それを見抜いた数当ての人が唱える数が常に3なら的中確率1/2になる
よって、「箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う」として 矛盾はない！
つづく
266(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/13(日)15:19 ID:gj1zFeUa(2/2) AAS
つづき
22現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/07/12(土)
>>11
>そんな話なら数学セミナー記事として成立しません。
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
2chｽﾚ:math 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
これは、オチャラケのバカ記事として そういう意味で お笑いとして 成り立つよ
>>>9の通り、確率事象はn列のランダム選択だけだから大学レベル確率論など不要。
いやいや
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
は、大学の確率論を破っている。つまり、大学の確率論 例えば 重川>>8 と矛盾している
1）いま、正規のサイコロによる 1〜6の6つの数を使うと、確率1/6だが
一方、コイントスなら1/2、1〜10の札10枚をシャッフルするなら 1/10
(「箱入り無数目」の通り)任意実数なら、的中確率0
となるのが、大学の確率論の帰結で、確率事象に応じて 的中確率は変化するべきところが
「箱入り無数目」では、確率事象による的中確率の依存性が消失してしまっている
これは、矛盾
2）同様に、いま 正規のサイコロではなく、いびつなサイコロで
1の目の確率が9/10、2〜6の目の確率が1/50 （これで 9/10+(1/50)*5＝1 ）
としたときに、回答者がこの傾向を知れば
（つまり、他の箱を開けて 統計処理で 箱の数は1〜6で 1の目の確率が9/10を知る）
『残っている閉じた箱の数は1』と、回答するのが最良の戦略だ
ところが、「箱入り無数目」では そういう正統な大学レベルの確率論や統計とは一切無関係に
99/100的中だと宣う
これは、大学レベルの確率論や統計と矛盾！！！
28１３２人目の素数さん 2025/07/12(土) ID:QN+wnOUA
尻尾同値類を考える限り確率は考えられない、時枝解法の間違い
(引用終り)
以上
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