スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)

スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (290ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除ﾚｽ栞

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

179(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/11(水)18:10 ID:181R6eWz(1) AAS
>>171-174 & >>176-178
言いたいことはそれだけ？
ならば、逝ってよし

>>170 つづき（確率論の基本事項の説明）
１）用語”確率変数”を、いましばし追加説明する
　上記「2枚の硬貨」に即して説明する
　事象は、>>164の通りで
　{(裏、裏),(表、裏),(裏、表),(表、表)}の４通り。これに表を1、裏を0として
　　　↓
　{(０、０),(１、０),(０、１),(１、１)} これで和を作ると確率変数（実数との対応）が出来て
　　　↓
　{ Ｘ＝０ , Ｘ＝１ , Ｘ＝１ , Ｘ＝２ } となる（確率変数は関数で本来Ｘ(１、１)＝２と書くべきだが、面倒なのでみなＸ＝２と略記している）

２）ここから、全事象Ω＝{(裏、裏),(表、裏),(裏、表),(表、表)}
　根源事象 (裏、裏),(表、裏),(裏、表),(表、表) の４つ
　確率は、P(Ω)＝1,
　P(Ｘ＝０)＝1/4, P(Ｘ＝１)＝1/2, P(Ｘ＝０)＝1/4 となる

３）この P(Ｘ＝０)＝1/4, P(Ｘ＝１)＝1/2, P(Ｘ＝０)＝1/4 が、確率分布で
　横軸Ｘ＝０、１、２とし縦軸に 1/4, 1/2, 1/4 をプロットすれば確率分布の図ができる

４）試行との関係では、１つの試行で Ω＝{(裏、裏),(表、裏),(裏、表),(表、表)}のどれかが起きる
　これを抽象的に表現したものが、確率変数と考えるとことができる
　Ｘ＝０は、(裏、裏)
　Ｘ＝１は、(表、裏),(裏、表)の２通り
　Ｘ＝２は、(表、表)

５）これを、箱入り無数目に当てはめてみよう
　いま、１つの試行で
　「2枚の硬貨」を使って、箱にＸ＝０,１,２の数字を入れていくとする
　例えば、（１,２,１,０,１,２,・・・）となったとしょう
　各項の数は、箱の中で出題者にしか分からない（回答者にはまだ見せない）
　>>8の重川一郎 2013年度前期確率論基礎外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
　のように確率変数に付番をつけると
　Ｘ1＝１,Ｘ2＝２,Ｘ3＝１,Ｘ4＝０,Ｘ5＝１,Ｘ6＝２,・・・
　となる
　Ｘ1＝１のＸ1は付番された確率変数だ。しかし、変数だからコロコロ変化するわけではない！一つの試行では変化しない！！
　別の試行においては、Ｘ1＝２に変化したりＸ1＝０になったりすることはありうる
６）そして、iid（独立同分布）を仮定すると、Ｘi i∈N たちは、すべて上記３）の確率分布に従っている

よって
確率変数について、「変数だから一つの試行中にコロコロ変化する」と妄想する落ちコボレさんが二人いるｗ
しかし、それは妄想ですｗｗ；ｐ）

とりあえず、今回はここまで

180(2): 06/11(水)19:32 ID:gs+rMRXF(3/3) AAS
>>179
>５）これを、箱入り無数目に当てはめてみよう
>　いま、１つの試行で
>　「2枚の硬貨」を使って、箱にＸ＝０,１,２の数字を入れていくとする
はい、大間違いです。
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」から分かる通り、箱入り無数目における試行は 1〜100 のいずれかを選ぶこと。

wikipedia「確率変数」より引用
確率変数（かくりつへんすう、英: random variable, aleatory variable, stochastic variable）とは、統計学の確率論において、起こりうることがらに割り当てている値（ふつうは実数や整数）を取る変数。各事象は確率をもち、その比重に応じて確率変数はランダム[1]:391に値をとる。

分かったか？　分かったらスレ削除依頼出しとけよオチコボレ

181(1): 06/11(水)21:24 ID:Haft9BYx(1) AAS
>>179
>箱入り無数目に当てはめてみよう
>いま、１つの試行で「2枚の硬貨」を使って、箱にＸ＝０,１,２の数字を入れていくとする
>例えば、（１,２,１,０,１,２,・・・）となったとしょう
>各項の数は、箱の中で出題者にしか分からない
>確率変数に付番をつけると
>Ｘ1＝１,Ｘ2＝２,Ｘ3＝１,Ｘ4＝０,Ｘ5＝１,Ｘ6＝２,・・・
>となる
>Ｘ1＝１のＸ1は付番された確率変数だ。
>しかし、変数だからコロコロ変化するわけではない！一つの試行では変化しない！！
>別の試行においては、Ｘ1＝２に変化したりＸ1＝０になったりすることはありうる

もしかして、各々の箱の中身は各々の試行結果として
「各々の試行結果は確率変数」
と誤解してる？

確率変数の定義からどうやってそんな「ウソ」が導ける？

これじゃ大学１年の一般教養の微分積分と線形代数で
理論が全く理解できずに落ちこぼれるわけだわ・・・

183(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/12(木)14:41 ID:ypDiyCQ1(1/2) AAS
>>180-182
言いたいことはそれだけ？
ならば、逝ってよし

>>179
＜確率変数の補足＞
１）確率変数は、関数X：事象 → R のこと
　つまり、「2枚の硬貨」で
　X：(表、表) → 2 の如し
　しばしば、事象の部分は合意事項として
　(表、表) で X＝2 のように略記することが殆ど
２）一つの試行では、例えば (表、表) のように定まるから
　確率変数も定まり X＝2 となり変化しない
　だが、別の試行では X＝2とは限らない

＜確率分布の補足＞
１）上記のように、確率変数Xに対して確率が定まる
　P(X)＝1/2 などと書く
２）中学生に分かり易く言えば
　横軸に確率変数X、縦軸にP(X) なるグラフを書けば
　これぞ、確率分布のグラフです！
３）”確率変数”と称する由来は、おそらく
　このような確率分布のグラフの横軸と同一視できる数学の対象だから「確率変数X」と称するのが分かり易いと考えられたためでしょう
　つまり、確率変数Xの”変数”から妄想して『”変数”だからころころ変わるのだ』などとああ勘違い！ｗ
　１試行中は変わりませんよ。確率変数は、単に確率分布のグラフの横軸ですｗｗ　；ｐ）

199(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/13(金)17:48 ID:MdHzpiss(1) AAS
>>189
(引用開始)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
確率変数
確率変数（かくりつへんすう、英: random variable, aleatory variable, stochastic variable）とは、統計学の確率論において、起こりうることがらに割り当てている値（ふつうは実数や整数）を取る変数。
(引用終り)

＜補足＞
１）ここで、”確率変数”という用語が、”統計学”に限らないことは
　>>164 "1.1　確率変数とは" by 独学・ひまわり数学教室高校数学数学B　第3章　確率分布と統計的な推測外部ﾘﾝｸ:www.himawari-math.com
　にある通り
　そして、大学の確率論では確率変数は、関数としてとらえるのです（ >>193-195 英wikipedia Random variable ご参照）
２）ここが分からないと
　大学の確率論では、入り口の ”確率変数”から、ズッコケることになる
　まあ、大学学部１年の一日目から詰んだオチコボレさんにはここは難しいだろうが
　皆さんには、他山の石としてちゃんと理解してほしいｗ；ｐ）
３）なお、さらに補足すれば統計学の確率論において
　例えば >>179のように「2枚の硬貨」を使って箱に
　{(０、０),(１、０),(０、１),(１、１)}
　　　↓
　{ Ｘ＝０ , Ｘ＝１ , Ｘ＝１ , Ｘ＝２ }
　なる数を入れたとする。その試行を100回繰り返したとする
　そうすれば、約25回が、Ｘ＝０で
　約50回が、Ｘ＝１
　約25回が、Ｘ＝２
　統計処理の結果、Ｘ＝０と２が約25/100＝1/4の確率
　Ｘ＝１が約50/100＝1/2の確率
　となるのです

これで、お分かりのようにＸ＝０、１、２はすべて過去の試行の結果だから統計学でも変化はしない■
（「変数だから箱の中のコインがくるくる変わっている？」などは、単に勘違い男の妄想にすぎないのです！ｗ　；ｐ）

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ

ぬこの手ぬこTOP 0.015s