スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (340ﾚｽ)
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41(1): 01/16(木)06:04:04.58 ID:LrNj7Iv2(1/3) AAS
>>34
>勝ち負けがあるからそう見るしかない、と思うならそいつは●違い
「勝ち負けがあるわけだから
そういう見方もできるのでは？」を「勝ち負けがあるからそう見るしかない」
の意味だ、と思うならそいつは●違い
102: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/06(金)07:18:04.58 ID:8zjVGihS(2/3) AAS
>>100
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん、どうも
スレ主です。今後ともどうかよろしくお願いいたします。
112(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/06(金)11:28:36.58 ID:tJ92Py3q(1/5) AAS
>>101 追加自己レス
>・あなたの論：「選択公理を仮定すると 云々かんぬんで、パラドックスは何でも証明できる」は
> 成立しない
箱入り無数目は、もう一つ 無限パラドックスも 関係している
１）具体的には、無限パラドックスの典型は、ヒルベルトホテル（下記）とか
あるいは、デデキント無限（下記のように 同数である（同濃度の）真部分集合が存在する）がある
２）例えば、自然数Nにおいては 奇数と偶数が存在して、直感的には 奇数と偶数は、自然数Nの半分で
偶数/自然数N＝1/2 だろうと。ところが、両者は同数（同濃度）であるから、偶数/自然数N＝1 も正しい
（余談だが、数学的には しばしば ∞/∞ は 不定形とされる）
３）さて、いま 自然数Nから、一つの自然数aを取る。自然数Nは無限集合だから、当然平均値は無限大に発散している
だから、次に ランダムに 一つの自然数bを取ると、期待としては a＜b が成り立つべし
（∵ 集合N中には、aより大の数が無限にあり、aより小の数は有限だから）
４）これを、決定番号に当てはめると
いま、箱入り無数目で、Aさんが 好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
相手のBさんもまた、好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
箱入り無数目の手法で Aさんの列の決定番号dAと Bさんの列の決定番号dBと が分かる
Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
代表のdB番目の数を知って、その数が AさんのdB番目の箱の数と一定していると唱える
時枝氏は、この的中確率は1/2だと宣う
５）ところで、４）の論法を ３）と比較すると、これはパラドックスだろう
つまり、時枝論法の 確率P(dA＜dB)＝1/2 が 果たして、無限集合たる 決定番号の集合において
数学的に正しい と言えるのか？ そこが大問題で ここが パラドックスになっているのです！ｗ ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
パラドックスの内容
無限個の客室があり、「満室」である仮想的なホテルを考える。客室数が有限の場合、「満室であること」と「新たに来た客を泊められないこと」は同値だが（鳩の巣原理）、無限ホテルではそうはならない
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
デデキント無限
デデキント無限集合であるとは、A と同数（equinumerous）であるようなA の真部分集合B が存在することである。つまり、A とA の真部分集合B の間に全単射が存在するということである。集合 A がデデキント無限でないとき、デデキント有限であるいう
選択公理を除いたツェルメロ・フレンケルの公理系は、任意のデデキント有限集合は有限個の元を持つという意味での有限である、ということを証明するだけの強さを持たない
選択公理との関係
整列可能な任意の無限集合はデデキント無限である。ACは任意の集合が整列可能であることを述べた整列可能定理と同値であるから、ACから無限集合はデデキント無限集合であるということが簡単に導かれる
169(1): 06/10(火)09:27:51.58 ID:mJDoGClM(1/2) AAS
>>164
反論できないならスレ削除依頼出せよオチコボレ
241(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/15(日)10:52:59.58 ID:lv2xCBEK(4/4) AAS
>>240 補足
>つまり、決定番号dは あきらかに →∞ に発散するので
専門的には、>>8 の 非正則な分布（発散する分布）を
使っていると言うことです
271: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/14(月)20:55:38.58 ID:DkBlmpGA(1) AAS
(転載)
可算無限個のサイコロを投げます
2chｽﾚ:math
84 ID:TRwfm+7u
自分の病気が自覚できないという病気
86 ID:DkBlmpGA
>>84
>自分の病気が自覚できないという病気
ID:TRwfm+7u は、御大か
巡回ありがとうございます
まさに まさに
全くその通りです！！！
ここのスレの>>1の問いや
数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目>>70
を、数学として 語るためには
やはり 大学レベルの確率論 および 望ましくは 確率過程論
さらには、乱数理論などの大学レベルの数学の修得が 望ましいのです
（勉強が足りないなら、まず本を開け！！！）
例えば、下記の 現代数学の乱数理論 ランダム（英語: Random）ja.wikipedia の通り
『法則性（規則性）がなく、予測が不可能（英語版）な状態である[注釈 1]』とされる
さて、このようなランダムな数列を箱に入れて
もし 一つ残して他の箱の数から 残る箱の数が推測でき 的中可能ならば
最初の定義”ランダム性”と矛盾する！！！
この場合において、現代数学の”ランダム性”は 確率理論として正当で確立されているから
矛盾が起きれば、疑われるのは当然”箱入り無数目”の方だよ
この”常識”というか、現代数学の”確率論”の知識がスッポリ抜け落ちて
何年も議論していることが 滑稽で噴飯だよｗｗ ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ランダム（英語: Random）とは、事象の発生に法則性（規則性）がなく、予測が不可能（英語版）な状態である[注釈 1]。
数学、確率、統計の分野では、ランダム性の正式な定義が使用される。統計では、事象空間の起こり得る結果に数値を割り当てたものを確率変数（random variable[注釈 2]）という。この関連付けは、事象の確率の識別および計算を容易にする。確率変数の列をランダム系列（英語版）(random sequence)という。ランダム過程（不規則過程、確率過程）は、結果が決定論的パターンに従わず、確率分布によって記述される進化に従う確率変数の列である。
ランダム性は、よく定義された統計的特性を示すために統計で最も頻繁に使用される。ランダムな入力（乱数発生器（英語版）や擬似乱数発生器など）に依存するモンテカルロ法は、計算科学などの科学において重要な技術である[1]。これに対し、準モンテカルロ法（英語版）では乱数列ではなく一様分布列を使用している。
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