スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (340ﾚｽ)
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47(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/15(土)20:40 ID:XknlDm4+(1/2) AA×
>>419

2chｽﾚ:math

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47: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2025/02/15(土) 20:40:33.46 ID:XknlDm4+ 転載 ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 より https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/734 >箱入り無数目のロジックに穴がないことも >納得した。 おお恐れながら 箱入り無数目のロジックに穴がないとしても rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/ 1列の場合に矛盾ありです つまり １列の出題 s = (s1，s2，s3 ，・・,sn-1,sn,sn+1,・・) ∈R^N を考える いま しっぽ同値類の代表 s' = (s'1，s'2，s'3 ，・・,s'n-1,sn,sn+1,・・) ∈R^N であったとして この場合、sn-1≠s'n-1 として、n以降は一致していて 決定番号d=n です いま、回答者のAさんが、ある大きな有限の数 D をとって d < D と出来れば , D 以降の箱 sD,sD+1,sD+2,・・の箱を開けて 出題のしっぽから 同値類を特定して、その代表列 s' = (s'1，s'2，s'3 ，・・,s'n-1,sn,sn+1,・・) があって sD-1の未開の箱の数は、定義より d ≦ D-1 が成り立っているので 代表のD-1の数が、未開の箱の数 sD-1 と一定している と宣言すれば、Aさんは勝てる そして、もし 常に ある大きな数 D をとって d < D と出来るならば、回答者のAさんは、100％必勝です だが、これは変です その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えて τ(x) = s1+s2x+s3x^2・・+sn-1x^n-2+snx^n-1+sn+1x^n+・・ として 上記同様に考えると、代表 τ'(x) = s'1+s'2x+s'3x^2・・+s'n-1x^n-2+snx^n-1+sn+1x^n+・・ として 差を取ると 決定番号d=n より上の係数は消えて τ(x) -τ'(x) =s1-s'1+(s2-s'2)x+(s3-s'3)x^2・・+(sn-1-s'n-1)x^n-2 ：＝f(x) （多項式） と 係数 (sn-1-s'n-1) より小さい部分が残り n-2次多項式に なる しっぽ同値類とは、形式的冪級数環R[[x]]/R[x] (R[x]は多項式環) という商集合で しっぽ同値類の代表とは、f(x)∈R[x]、τ(x) ＝τ'(x)+f(x) ∈R[[x]] です 多項式環R[x]は、任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つ無限次元線形空間 （>>419 都築より） ですから、いま あえて未定義の ランダム*)という言葉を使うと ランダムに選ぶ R[x]の元は（前記の意味で）無限次ですので ”回答者のAさんが、ある大きな有限の数 D をとって d < D と出来る”が不成立です（τ(x) が わかって意図すれば可能です） （ *)”ランダム”を、選択公理に お任せ と考えても良いでしょう） 追伸 いま 100列で考えて、99列から ある大きな有限の数 D を決める 1列が未開で残る。そうすると、上記と同じ状態になります 箱入り無数目は、未開の1列と 開けてしまった99列が平等だと仮定している そう仮定すれば、ロジックに穴がないかも知れないが 未開の1列と 開けてしまった99列とが 平等に扱えないならば、上記の通りです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/47
転載 ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ より 箱入り無数目のロジックに穴がないことも 納得した おお恐れながら 箱入り無数目のロジックに穴がないとしても 列の場合に矛盾ありです つまり １列の出題 を考える いま しっぽ同値類の代表 であったとして この場合 として以降は一致していて 決定番号 です いま回答者のさんがある大きな有限の数 をとって と出来れば 以降の箱 の箱を開けて 出題のしっぽから 同値類を特定してその代表列 があって の未開の箱の数は定義より が成り立っているので 代表のの数が未開の箱の数 と一定している と宣言すればさんは勝てる そしてもし 常に ある大きな数 をとって と出来るならば回答者のさんは必勝です だがこれは変です その解明として数列を形式的級数と考えて として 上記同様に考えると代表 として 差を取ると 決定番号 より上の係数は消えて 多項式 と 係数 より小さい部分が残り 次多項式に なる しっぽ同値類とは形式的級数環 は多項式環 という商集合で しっぽ同値類の代表とは です 多項式環は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つ無限次元線形空間 都築より ですからいま あえて未定義の ランダムという言葉を使うと ランダムに選ぶ の元は前記の意味で無限次ですので 回答者のさんがある大きな有限の数 をとって と出来るが不成立です が わかって意図すれば可能です ランダムを選択公理に お任せ と考えても良いでしょう 追伸 いま 列で考えて列から ある大きな有限の数 を決める 列が未開で残るそうすると上記と同じ状態になります 箱入り無数目は未開の列と 開けてしまった列が平等だと仮定している そう仮定すればロジックに穴がないかも知れないが 未開の列と 開けてしまった列とが 平等に扱えないならば上記の通りです

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