スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (340ﾚｽ)
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294(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/23(火)07:52 ID:odPafkyJ(4/4) AAS
転載
2chｽﾚ:math
<純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21>
補足
(引用開始)
2chｽﾚ:math
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
2chｽﾚ:math 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
(引用終り)
コルモゴロフの測度論による 確率計算では
もし 区間[0,1]の実数rを 一つの箱に入れて
それを 箱を閉じたまま 当てるときの確率は 0
もし 区間[0,1]の実数rを ｎ個の箱に入れて
それを 箱を閉じたまま 当てるときの確率は 0
（一つだけ閉じた箱を残し 他を開けて n-1個の箱の数を見ても iid(独立同分布)なら 確率は 0）
ｎ+1個の箱でも同じ
数学的帰納法により、任意nについて 未開の箱の的中確率0
nを無限個に拡張した問題を考えたら？
一つだけ閉じた箱を残して 他を開けると
確率99/100 になる？ デタラメ無数目 ですよ
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