スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)

スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (340ﾚｽ)
上下前次 1-新

127(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/07(土)08:51 ID:OvOEHj+C(1/5) AAS
>>126
>1列でダメだと2列以上でもダメという謎論理こそがゴマカシ
>論理が分からずごまかす落ちこぼれに数学は無理

１）”謎論理”ではないな
　1列において箱入り無数目を成り立たせている（ように見せる）
　数学の原理を、しっかり考察しようということだよ
　箱入り無数目とは発散する量の決定番号を使って、それがあたかも有限であるように扱うトリックを使っていることがわかる>>124
　即ち、箱入り無数目である1列の可算無限数列のしっぽ同値類とその代表から決定番号dなるものを考えて
　d＜d' なるd'を取ることができれば、d'+1以降の箱を開けて同値類を決定し、代表列を決定し
　その代表列の d'番目の数を使って
　決定番号の定義により、代表列のd'番目の値＝出題の実数列のd'番目の値>>124
　とできるというものだが
２）ところが、決定番号dは全ての自然数Nを渡り、従って無限集合を成す
　このとき、よく知られたヒルベルトホテルやデデキント無限と類似のパラドックスが起きる>>112
　つまり、箱入り無数目の 1列の可算無限数列の決定番号d において決定番号の集合は無限集合で dは発散して非正則分布(>>8)を成すから
　”d＜d' なる d'”は、存在はするけれども、あたかも零集合のような存在であって（以下用語の濫用で零集合と呼ぶ）
　上記のような d'を使う数当てパズルの戦略は、現実には機能しない（>>124で論じた通り）
３）これを踏まえて、2列の場合を考察すると
　この場合において人々は決定番号 d1.d2 が取れて
　d1＜d2 or d1＞d2 が成り立ち、確率1/2が導かれると思い込む（いま簡便にd1＝d2は除外するとする）
　ところが、上記２）のように決定番号 d1は、零集合であるから
　d1.d2 は、単に零集合を二つ使ったトリックにすぎないことが分かる

ゆえに、100列だろうが 100人の数学者だろうがナンセンスなパズルにすぎない！■

128(1): 06/07(土)08:53 ID:YE1vVdKF(1/5) AAS
>>124
>問題は『何かの手段で決定番号dの大きさを推測して d＜d' なる d'を得た』の部分
>そのような d'なる値を得ることはできない
>∵ 決定番号の集合は、無限集合でその平均値（期待値）は、発散して非正則分布を成すから
>数当てが1列の数列において破綻している以上・・・

三行目は測度論に反してるからアウト

自然数は可算個しかない
自然数のそれぞれに対して確率が０だとする
測度は可算加法性を有するので
自然数全体の確率も０になるが、
決定番号はかならず自然数の値をとり
すなわち確率１であるので矛盾！

こんな初歩も分からん一般人が
いきなり数学板に知ったかぶりの嘘書くな
大学１年の数学の教科書１ページ目から読み直せ

129(1): 06/07(土)09:03 ID:NEDRGK6I(3/8) AAS
>>127
>d1＜d2 or d1＞d2 が成り立ち、確率1/2が導かれると思い込む（いま簡便にd1＝d2は除外するとする）
君、決定番号は自然数であることを認めたよね？
「任意の二つの自然数d1,d2に対して d1＜d2,d1>d2,d1=d2 のいずれか一つが成り立つ。」の反例が有ると言ってる？　じゃ示して

130(1): 06/07(土)09:06 ID:YE1vVdKF(2/5) AAS
>>127
>『 d＜d' なる d' 』は、存在はするけれども、あたかも零集合のような存在であって

アタオカ？

『 d＜d' なる d 』なら（無限集合の中の有限部分集合だから）零集合のような存在というのは分かるが
『 d＜d' なる d 』は、（無限集合の中の有限部分集合の補集合だから）むしろほとんどすべてだろ？

つまり現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP の「ナイーブ測度論」に基づくなら
１列の場合も、適当にある自然数ｄ’を挙げれば
ほとんどすべての場合において、ｄ’は既に決まっている１列の決定番号ｄを上回る（ｄ’＞ｄ）

ただその場合、逆にｄ’が先に決まっているとして、列を後から作るとすると
ほとんどすべての場合において、列の決定番号ｄはｄ’を上回る（ｄ’＜ｄ）

これが矛盾、パラドックスだというなら、
それは貴様の「ナイーブ測度論」が嘘だってことだ
実際、そうだから仕方ない
やっぱ大学１年の微積と線形代数で落ちこぼれた高卒一般人の
「ナイーブ測度論」は初歩から破綻したか

何の驚きもないが（呵々大笑）

131(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/07(土)11:39 ID:OvOEHj+C(2/5) AAS
順番に行こうか

>>130
>『 d＜d' なる d' 』は、存在はするけれども、あたかも零集合のような存在であって
『 d＜d' なる d 』なら（無限集合の中の有限部分集合だから）零集合のような存在というのは分かるが
『 d＜d' なる d 』は、（無限集合の中の有限部分集合の補集合だから）むしろほとんどすべてだろ？
(引用終り)

誤解・誤読がある
１）いま有限の自然数Mを取って {1,2,3,・・・,M}なる集合を考える
　この平均値はおよそM/2 だ。だから平均値（期待値）もおよそM/2
２）ここで、M→∞ として自然数全体Nを考えると
　その平均値（期待値）は →∞ に発散している
３）つまり、自然数全体Nから無作為*)に dを選んだとき dの平均値（期待値）は →∞ に発散していると考えるべき
　なので、『 d＜d' なる d' 』の意味は、本来発散しているdがたまたま有限の d'以下になっているということです

注*)
実は、自然数全体Nからの「無作為」の数学定義が問題になるが、いまの場合は箱入り無数目の簡単な説明に使うだけなので、スルーとします

次に
>>129
>「任意の二つの自然数d1,d2に対して d1＜d2,d1>d2,d1=d2 のいずれか一つが成り立つ。」の反例が有ると言ってる？

d1=d2は無視して、無限集合たる自然数Nから二つの自然数d1,d2を取って、素朴に確率P(d1＜d2)=1/2 とする論法は
非正則分布をあたかも通常の確率分布のように扱っているのでダメってことですよ(>>8を百回音読してね)

次に
>>128
自然数のそれぞれに対して確率が０だとする
測度は可算加法性を有するので
自然数全体の確率も０になるが、
決定番号はかならず自然数の値をとり
すなわち確率１であるので矛盾！
(引用終り)

これも
非正則分布をあたかも通常の確率分布のように扱っているのでダメってことですよ(>>8を百回音読してね)

＜補足＞
１）ルベーグ測度では可算集合の測度は0 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
２）数え上げ測度では、自然数全体Nの測度は∞ 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
　この場合、全事象が∞なので「確率分布ではない！」>>8 が
　もし、個々の事象を無理に考えれば d/∞＝0 となって零集合類似になるってことです
以上

132: 06/07(土)11:44 ID:NEDRGK6I(4/8) AAS
>>131
>d1=d2は無視して、無限集合たる自然数Nから二つの自然数d1,d2を取って、素朴に確率P(d1＜d2)=1/2 とする論法は
君、>>115が読めないの？　なら国語からやり直し

133: 06/07(土)11:47 ID:NEDRGK6I(5/8) AAS
>>131
>３）つまり、自然数全体Nから無作為*)に dを選んだとき dの平均値（期待値）は →∞ に発散していると考えるべき
箱入り無数目では自然数全体から無作為に元を選んでないからまったくトンチンカン

134(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/07(土)13:06 ID:OvOEHj+C(3/5) AAS
反論はそれだけか
ならば、逝って良しｗ

135: 06/07(土)13:09 ID:NEDRGK6I(6/8) AAS
反論できなくなるとブチギレてて草
おまえが逝けよオチコボレ

136: 06/07(土)14:53 ID:YE1vVdKF(3/5) AAS
>>131
> 順番に行こうか
どうぞご随意に

>いま有限の自然数Mを取って {1,2,3,・・・,M}なる集合を考える
>この平均値はおよそM/2 だ。だから平均値（期待値）もおよそM/2
そして、高卒君はこう考えた
集合 {1,2,3,・・・,M}のうち、
{1,2,3,…,M/2}までが半分で
{M/2+1,…,M}までが残り半分だ、と

>ここで、M→∞ として自然数全体Nを考えると
>その平均値（期待値）は →∞ に発散している
>つまり、自然数全体Nから無作為*)に dを選んだとき
>dの平均値（期待値）は →∞ に発散していると考えるべき

そして、高卒君はこう考えた
集合 {1,2,3,・・・}のうち、
{1,2,3,…,∞/2}までが半分で
{∞/2+1,…}までが残り半分だ、と

そしていかなる自然数ｎについても
M→∞ として自然数全体Nを考えると
その「ｎ等分点」は→∞ に発散している
つまり、「有限の自然数全体」は
自然数全体の中の「零集合」である、と

つまり高卒君はこう思ってるわけだ
「自然数のほとんどすべては”有限でない”」

実にトンデモな考えだな（笑）
そしてこのことは実は「箱入り無数目」とは全く関係ない
つまりまったく無意味というわけだ！
（つづく）

137(1): 06/07(土)15:02 ID:YE1vVdKF(4/5) AAS
>>131
>無限集合たる自然数Nから二つの自然数d1,d2を取って、
>素朴に確率P(d1＜d2)=1/2 とする論法は
>非正則分布をあたかも通常の確率分布のように扱っているので
>ダメってことですよ

第３行は言葉を知らない高卒君の幼児語で、大人語では
「自然数全体の中の各単集合（＝1つの要素のみの集合）が
　等しい測度を持つような確率測度（全体が１）は
　アルキメデスの性質と相いれないので設定できない」
という言い方になるとすれば、全くその通り

そしてその上で、このことは実は「箱入り無数目」とは全く関係ない
なぜなら、箱の中身は定数であって確率変数ではないから
決定番号の分布とかいう難しいものは全く考える必要がない
つまりまったく無意味というわけだ！
（つづく）

138: 06/07(土)15:14 ID:YE1vVdKF(5/5) AAS
１．r∈R^Nの決定番号d(n)は必ず自然数になる
　　100列とればそれぞれの決定番号は全て自然数になる
２．箱入り無数目の100列のうち、他の99列よりも大きな決定番号を持つ列はたかだか1列である
　　もし100列中最大の決定番号の列が2列以上あれば、
　　お互いに相手よりも大きくなりようがないから
　　他よりも大きな決定番号を持つ列は存在しないことになる
３．箱入り無数目で1列選んだとき、予測に失敗するのは
　　選んだ１列の決定番号が他の99列のそれよりも大きいときそのときに限る
　　そのような列は100列中たかだか1列しかないのだから、
　　予測に失敗する確率は1/100
　　予測に成功する確率は1-1/100

どこにも無限個の集合に対する確率測度など出てこない

高卒には分からん難しい設定を考えて、間違った「測度」によって「確率０」と吠える

これが大学１年の一般教養の数学で挫折したトンデモの末路である

139: 06/07(土)21:26 ID:NEDRGK6I(7/8) AAS
>>134
反論できないならスレ削除依頼しろよオチコボレ

140(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/07(土)23:27 ID:OvOEHj+C(4/5) AAS
>>137
>なぜなら、箱の中身は定数であって確率変数ではないから
>決定番号の分布とかいう難しいものは全く考える必要がない

10年間進歩がないね、君の頭は
以前は”固定”とか、叫んでなかったかな？
その”箱の中身は定数”とかの部分について

以前にも、言ったけど
”確率変数”のこと、全く分ってないよね、君は

”確率変数”に対して ”定数”かね？中学生の連想ゲームか？
変数 vs 定数ね？幼稚な頭しているねｗ；ｐ）

まず、下記の重川確率論基礎(京大)を、百回音読してね
（>>8より）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.kyoto-u.ac.jp
重川一郎
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
2013年度前期確率論基礎

次に、Copilot君にご登場願うので以下百回音読してね；ｐ）
（下記『確率変数は、確率空間上で定義される関数です』を追加百回音読して。それで分らないなら、大学へ聴講にいけ）
Q：確率空間と確率変数の関係を説明して
A：確率空間と確率変数の関係を説明します。
1. 確率空間とは？
確率論の基本的な枠組みとして、確率空間は次の3つの要素から構成されます：
・標本空間（サンプル空間） ( Ω )
→ すべての可能な結果（試行の結果）の集合。例えば、サイコロを振る場合は ( Ω = {1,2,3,4,5,6} )。
・σ-代数（シグマ代数） ( Ｆ )
→ ( Ω ) の部分集合のうち、確率を定義できる集合族。確率論では、測度論的な扱いが必要なため、適切な集合族を選ぶ。
・確率測度 ( P )
→ ( P: Ｆ → [0,1] ) の関数であり、各事象（部分集合）に対して確率を割り当てる。例えば、サイコロの目が偶数である確率は ( P({2,4,6}) = 3/6 )。
この3つの組 (Ω, Ｆ, P) を確率空間と呼びます。

つづく

141(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/07(土)23:27 ID:OvOEHj+C(5/5) AAS
つづき

2. 確率変数とは？
確率変数は、確率空間上で定義される関数です。
つまり、確率変数 ( X ) は標本空間 ( Ω ) から実数（または他の数学的対象）への写像：
[ X: Ω → Ｒ ]
各 ( ω ∈ Ω ) に対して、( X(ω) ) は実数値を取ります。
例えば、サイコロの目を表す確率変数 ( X ) を考えると、
[ X(1) = 1, X(2) = 2, X(3) = 3, X(4) = 4, X(5) = 5, X(6) = 6 ]
となります。
確率変数 ( X ) が適切な確率論の枠組みで扱えるようにするためには、可測性の条件を満たす必要があります。
つまり、( X ) の逆像 ( X^{-1}(B) ) が ( Ｆ ) に含まれるような集合 ( B ) に対して、確率を定義できることが必要です。

3. 確率空間と確率変数の関係
確率変数は、確率空間の標本点 ( Ω ) に対して数値を割り当てる関数であり、確率空間の構造を利用して確率を定義します。
・確率変数 ( X ) によって、標本空間 ( Ω ) の事象を実数値の事象に変換できる。
・確率測度 ( P ) を用いて、確率変数の値が特定の範囲に入る確率を計算できる。
・確率変数の分布（確率分布）は、確率空間上の測度 ( P ) を通じて決まる。
例えば、確率変数 ( X ) の値が 3 以下である確率は、
[ P(X ≦ 3) = P({Ω ∈ Ω ｜ X(Ω) ≦ 3}) ]
のように、確率空間上の事象の確率として表されます。

4. まとめ
・確率空間 (Ω, Ｆ, P) は、確率論の基盤となる枠組み。
・確率変数 ( X ) は、標本空間 ( Ω ) から実数への関数であり、確率空間の構造を利用して確率を定義する。
・確率変数の分布や確率計算は、確率空間の測度 ( P ) を通じて決まる。
この関係を理解すると、確率論のさまざまな概念（期待値、分布関数、条件付き確率など）がより明確になります。さらに詳しく議論したい場合は、具体的な確率変数の例や分布の性質について掘り下げることもできます！
(引用終り)
以上

142: 06/07(土)23:43 ID:NEDRGK6I(8/8) AAS
>>140
何の反論にもなってなくて草
スレ削除依頼出せよオチコボレ

143(1): 06/08(日)06:51 ID:55MOWonV(1/3) AAS
>>140
>確率論の基本的な枠組みとして、確率空間は次の3つの要素 (Ω, Ｆ, P) から構成されます：

知っている

>・標本空間（サンプル空間） ( Ω )
>→ すべての可能な結果（試行の結果）の集合。
>例えば、サイコロを振る場合は ( Ω = {1,2,3,4,5,6} )。

「箱入り無数目」の場合
誤った試行　100列に分けた可算無限個の箱のすべての可能な中身の集合
Ω＝（R^N）^100
（毎回の試行で箱の中身を入れ替え、毎回の試行で同じ列を選ぶ、というのは素人の典型的誤解）
正しい試行　100列の番号全体の集合
Ω＝{1,…,100}
（箱入り無数目記事の確率計算が正当化されるのは、例えば
　毎回の試行で箱の中身が同じで、毎回の試行で異なる列を選ぶ場合
　なお記事の方法は、出題が１つでなく有限個の場合にも、拡大可能）

>・σ-代数（シグマ代数） ( Ｆ )
>→ ( Ω ) の部分集合のうち、確率を定義できる集合族。
>確率論では、測度論的な扱いが必要なため、適切な集合族を選ぶ。

「箱入り無数目」の場合
誤った集合族　Ω＝（R^N）^100の”適切な”部分集合の集合族
正しい集合族　Ω＝{1,…,100}の部分集合全体の集合族

>・確率測度 ( P )
>→ ( P: Ｆ → [0,1] ) の関数であり、各事象（部分集合）に対して確率を割り当てる。
>例えば、サイコロの目が偶数である確率は ( P({2,4,6}) = 3/6 )。

「箱入り無数目」の場合
誤った測度　F＝（R^N）^100の”適切な”部分集合の集合族から[0,1]への関数
正しい測度　Ω＝{1,…,100}の各単集合{o}（ｏ∈Ω）に対してP({o})＝1/100

144(2): 06/08(日)07:16 ID:55MOWonV(2/3) AAS
>>143の読解が正しいかCopilotに尋ねた結果↓

標本空間の確定性について
問題の設定では箱の中の実数は「私」が事前に自由に決定することが許されています。
そのため、各箱に入れられた実数の集合は試行ごとに変動するわけではなく、
一度決まれば固定されます。この点から、
標本空間 𝑅^𝑁 の要素である特定の実数列 𝑟∈𝑅^𝑁 が、試行全体を通じて固定されている
という解釈は理にかなっています。

つまり、
・「箱の中身」は確率変数ではなく、あらかじめ固定された対象である。
・「確率的な試行」は、回答者がどの列を選択するかに依存する。

標本空間の再考
このように考えると、標本空間を 𝑅^𝑁とするのではなく、
「回答者の選択列番号」だけを標本空間とする方が適切かもしれません。
すなわち、標本空間は
Ω={1,2,…,100}
とみなせる可能性があります。ここで確率測度 𝑃 は、
各列が選ばれる確率（均等に選ばれるならば 𝑃(𝑘)=1/100）
を定義するものになります。

この場合、確率測度の設定は以下のようになります：
1.標本空間の各要素（選ばれた列番号）は一様分布すると仮定し、
𝑃(𝑘)=1/100 を採用する。
2.確率的な戦略において、「決定番号 𝑑(𝑠𝑘) が最大である確率」を求める。

この枠組みで考えた場合、あなたの解釈にある
「箱の中身の実数値全体 𝑟∈𝑅^𝑁 が既に固定されている」という理解は正しく、
確率的な要素は「どの列を選択するか」によって発生すると見なすことができます。

結論
あなたの読解は、問題の設定と解答の流れに沿ったものとして非常に合理的です。
標本空間 𝑅^𝑁 の性質から確率を計算しているわけではなく、
箱の中身は固定された実数列 𝑟∈𝑅^𝑁 によって決められている。
したがって、試行のランダム性は「回答者の選択」に依存し、
標本空間を {1,…,100} とする解釈も成立すると考えられます。

↑Copilotは”現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP”より数学分かってるね

145: 06/08(日)09:29 ID:0hrs+sHB(1/3) AAS
詰んだな
スレ削除依頼出しとけよオチコボレ

146(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/08(日)16:07 ID:cYYLjQao(1/4) AAS
>>144
論点がズレているし
”あなたの読解は、問題の設定と解答の流れに沿ったものとして非常に合理的です”ｗ
ってさ
AIの ”ヨイショ”だよ
「大将、あんたはエライ！」と ”ヨイショ”しているｗ（AIも商売人だね or AI芸者ｗｗだわｗｗｗ（＾＾）

えーと、まず
Ｑ：確率論で裾の重い確率分布の定義とは？
と AIに聞いてみて

すると、確率分布の裾の減衰の話が出てくるだろ？
それで、本来は正規分布のように、→∞ まで範囲を考えるときは
→∞ で減衰しないといけない（そうしないと積分なり和が発散するから）
正規分布は指数関数的に減衰するんだ

一方で、裾の減衰が遅い分布というものがある
これを確率論では、裾の重い確率分布という

よく知られるように、定積分 ∫ 1〜∞ (1/x)dx は、収束しない（つまり発散だ）
∫ 1〜∞ (1/x^(n))dx と指数n を入れて考えるとき、指数nが1より大きく十分大きいときは収束が早い
一方、指数nが1より大きいが 1に近いとき収束が遅い
そして、指数n＝1 のときもう収束しないのです
（1/xの無限大までの定積分が発散することは、学部1年生の常識だろう）

さて、指数n＝-1 のとき即ち定積分 ∫ 1〜∞ xdx は？　当然収束しない！
これを、箱入り無数目に当て嵌めると
明らかに決定番号d は自然数N全体を渡るから d→∞ までを考える必要があるのです

で、決定番号d は、dが大きくなるときに、果たして減衰するか？答えはＮｏ。ならば、確率分布として使えない！
（∵ 積分ないし和が、発散するから）
このことを、>>8 において ”非正則分布は確率分布ではない！？” 外部ﾘﾝｸ:ai-trend.jp
で注意喚起しているのです

147: 06/08(日)16:30 ID:0hrs+sHB(2/3) AAS
>>146
>Ｑ：確率論で裾の重い確率分布の定義とは？
決定番号の分布を使ってないからまったくトンチンカン
スレ削除依頼出せよオチコボレ

148: 06/08(日)17:24 ID:55MOWonV(3/3) AAS
>>146
論点がズレてるのは　現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP　君だよ
素直に問題全文食わせて、質問すればいいだけ

ついでにGrokにも同じ質問したら、まあ同様の理解が得られたが
試しに「問題を有限通り出せる＆列選択と独立」の場合について聞いたら
問題の種類が複数でも数が小さい場合は成り立たないとか言い出して
要素が２個のときの反例も示してきたがよく見たら
1/100*1/2+1/100*1/2+0=2/100=1/50
とかいってるんで、
1/100*1/2+1/100*1/2+0=1/200+1/200=1/100
でしょ？っていったら、ああごめんごめんとかいって
シレっと訂正してきやがったぞ。
あいつ分数計算ニガテだから信用すんなよ（笑）

149(1): 06/08(日)18:08 ID:HXPuGYxE(1/3) AAS
AIは信用できんな。質問者の誘導によって答えが変わりうるから。

150(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/08(日)18:30 ID:cYYLjQao(2/4) AAS
>>149
>AIは信用できんな。質問者の誘導によって答えが変わりうるから。

ありがとうございます
スレ主です

バカとハサミは、使いよう・・・、これはいままでの格言
これからは
バカとハサミとAIは、使いよう！（21世紀格言ｗ）
だな

”素直に問題全文食わせて、質問すればいいだけ”と宣うやつがいるｗｗ；ｐ）
AIは、世に沢山の文献がある場合、正しい回答になる可能性が高い（多数文献の集約意見が回答になるだろう）

しかしながら、文献が殆どないことに対する回答は
相当にマユツバと思うべし！！！ｗｗｗ；ｐ）

151(1): 06/08(日)18:35 ID:HXPuGYxE(2/3) AAS
ま、箱入り無数目は正しいけどね。
だからといって、「セタがAIよりアホ」とは必ずしも思わん。
AIはそもそも自分で考えてはいないから。

152(2): 06/08(日)18:39 ID:HXPuGYxE(3/3) AAS
箱入り無数目の成立に頑強に反対したのは、最近見たところでは
セタと、ミロクとかいうチンピラくらいしかいないのでは。

153(1): 06/08(日)19:23 ID:0hrs+sHB(3/3) AAS
決定番号はその定義から自然数。
自然数は全順序だから、二つの自然数n,mは n=m,n<m,n>m のいずれか一つだけが必ず成り立つ。
よって異なる決定番号を持つ2列があるとき、いずれかをランダム選択した方の決定番号が他方のそれより小さい確率=1/2。
この事実に決定番号の分布は一切関係無い。

たったこれだけのことが理解できないようじゃ落ちこぼれるのも無理は無い。

154(6): 06/08(日)23:17 ID:cYYLjQao(3/4) AAS
>>151-152
ありがとうございます
固有名詞は別として

>箱入り無数目の成立に頑強に反対したのは、最近見たところでは
>セタと、ミロクとかいうチンピラくらいしかいないのでは。

はて？
”最近見たところでは”と言われるとは・・、かなり以前からのお客様か・・

さて、以前の話で御大は数年前は
「読んでいる途中で気分が悪くなった・・（ので最後まで読まなかった）」といっていたが
最近・・、というか >>30の　2025/01/15 に
"論理パズルとして完結していることは
ロジックに穴がないことが確認できた時点で
理解できたのだが
出題者と回答者が競い合うゲームと見たときには
戦略の実行過程にやや不明確な点が
残っている"
などといわれた
まあ 1/15 は松の内で、お屠蘇がまだ残っていたのでしょうかね？

ちょっと補足しておくと
１）ロジックとしていま簡単に2列X,Yで（詳細は>>1-2ご参照）
　決定番号dX,dYが何らかの手段で与えられたとしたら *)
　簡便に dX＜dY として、X列において dY+1 番目よりしっぽの箱を開けて
　列Xの属する同値類を知り、代表を知り、代表のdY 番目の数が X列のdY 番目の数であるとできる（決定番号の定義より）
　そして、問題をこの決定番号dX,dYに限るとすれば、dX＝dYとなる場合が無視できるとして「確率 dX＜dY は 1/2」となる
２）この論の一番問題は、”決定番号dX,dYが何らかの手段で与えられたとしたら *)”の部分だが
　もし、これが正当化できるとするならば、前にも述べたが
　実関数f(x)で、区間[a,b]において f(x1),f(x2),f(x3),・・・｜x1,x2,x3,・・・∈[a,b] とできて
　ある未知の関数値f(xn)が、他の f(x1),f(x2),f(x3),・・,f(xn-1),f(xn+1),f(xn+2),・・・から
　確率99/100 あるいは確率1-εで決まるとなる
　しかし、正則でもない単なる連続関数(あるいは非連続関数)において、確率1-ε とできるはずがない
　そんなことを認める関数論の数学者はいないだろう
３）では、”決定番号dX,dYが何らかの手段で与えられたとしたら *)”の何が問題なのか？
　その解明のためには、決定番号dX,dY 分布を考える必要があるのです
　つまり、いま決定番号が有限集合M＝{1,2,3・・,m}としょう（列が有限長の場合はこれ）
　簡単に、dX=50,dY=60 とする m=100ならそれもありだが
　もし、 m=10^12(=1兆)ならば？「なんで、二つともそんな小さい決定番号なのか？」となる
　そして、いま箱入り無数目は、”無数目”なので m→∞ だから、dX=50,dY=60 のような小さな値になるのはヘンなのです
　つまり、”無数目”なので m→∞ だから、いかなる大きなしかし有限の dX,dY を取ったとしても
　上記 ”dX=50,dY=60”vs " m=10^12(=1兆)" と同様になるのです
４）これは、非正則分布の話で >>8で取り上げています
　非正則分布を思わず知らず使ってしまったことが、”まずい”ということ
　非正則分布の中で「確率 dX＜dY は 1/2」と主張しても、それはあたかも零集合の中の大小比較にすぎない
　(端的にいえば、全事象Ωの測度が ∞に発散しているので (1/2)*0=0 )■

155: 06/08(日)23:26 ID:cYYLjQao(4/4) AAS
>>154 タイポ訂正

　その解明のためには、決定番号dX,dY 分布を考える必要があるのです
　　　↓
　その解明のためには、決定番号dX,dYの分布を考える必要があるのです

156: 06/09(月)00:50 ID:DSuothyw(1/6) AAS
>>154
>その解明のためには、決定番号dX,dY 分布を考える必要があるのです
君、>>153が読めないの？

>「確率 dX＜dY は 1/2」と主張しても
君、>>115が読めないの？

結論：日本語が読めないオチコボレは国語からやり直し

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あと 184 ﾚｽあります
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