スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ)

スレタイ箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (340ﾚｽ)
上下前次 1-新

140(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/07(土)23:27 ID:OvOEHj+C(4/5) AAS
>>137
>なぜなら、箱の中身は定数であって確率変数ではないから
>決定番号の分布とかいう難しいものは全く考える必要がない

10年間進歩がないね、君の頭は
以前は”固定”とか、叫んでなかったかな？
その”箱の中身は定数”とかの部分について

以前にも、言ったけど
”確率変数”のこと、全く分ってないよね、君は

”確率変数”に対して ”定数”かね？中学生の連想ゲームか？
変数 vs 定数ね？幼稚な頭しているねｗ；ｐ）

まず、下記の重川確率論基礎(京大)を、百回音読してね
（>>8より）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.kyoto-u.ac.jp
重川一郎
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
2013年度前期確率論基礎

次に、Copilot君にご登場願うので以下百回音読してね；ｐ）
（下記『確率変数は、確率空間上で定義される関数です』を追加百回音読して。それで分らないなら、大学へ聴講にいけ）
Q：確率空間と確率変数の関係を説明して
A：確率空間と確率変数の関係を説明します。
1. 確率空間とは？
確率論の基本的な枠組みとして、確率空間は次の3つの要素から構成されます：
・標本空間（サンプル空間） ( Ω )
→ すべての可能な結果（試行の結果）の集合。例えば、サイコロを振る場合は ( Ω = {1,2,3,4,5,6} )。
・σ-代数（シグマ代数） ( Ｆ )
→ ( Ω ) の部分集合のうち、確率を定義できる集合族。確率論では、測度論的な扱いが必要なため、適切な集合族を選ぶ。
・確率測度 ( P )
→ ( P: Ｆ → [0,1] ) の関数であり、各事象（部分集合）に対して確率を割り当てる。例えば、サイコロの目が偶数である確率は ( P({2,4,6}) = 3/6 )。
この3つの組 (Ω, Ｆ, P) を確率空間と呼びます。

つづく

141(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/07(土)23:27 ID:OvOEHj+C(5/5) AAS
つづき

2. 確率変数とは？
確率変数は、確率空間上で定義される関数です。
つまり、確率変数 ( X ) は標本空間 ( Ω ) から実数（または他の数学的対象）への写像：
[ X: Ω → Ｒ ]
各 ( ω ∈ Ω ) に対して、( X(ω) ) は実数値を取ります。
例えば、サイコロの目を表す確率変数 ( X ) を考えると、
[ X(1) = 1, X(2) = 2, X(3) = 3, X(4) = 4, X(5) = 5, X(6) = 6 ]
となります。
確率変数 ( X ) が適切な確率論の枠組みで扱えるようにするためには、可測性の条件を満たす必要があります。
つまり、( X ) の逆像 ( X^{-1}(B) ) が ( Ｆ ) に含まれるような集合 ( B ) に対して、確率を定義できることが必要です。

3. 確率空間と確率変数の関係
確率変数は、確率空間の標本点 ( Ω ) に対して数値を割り当てる関数であり、確率空間の構造を利用して確率を定義します。
・確率変数 ( X ) によって、標本空間 ( Ω ) の事象を実数値の事象に変換できる。
・確率測度 ( P ) を用いて、確率変数の値が特定の範囲に入る確率を計算できる。
・確率変数の分布（確率分布）は、確率空間上の測度 ( P ) を通じて決まる。
例えば、確率変数 ( X ) の値が 3 以下である確率は、
[ P(X ≦ 3) = P({Ω ∈ Ω ｜ X(Ω) ≦ 3}) ]
のように、確率空間上の事象の確率として表されます。

4. まとめ
・確率空間 (Ω, Ｆ, P) は、確率論の基盤となる枠組み。
・確率変数 ( X ) は、標本空間 ( Ω ) から実数への関数であり、確率空間の構造を利用して確率を定義する。
・確率変数の分布や確率計算は、確率空間の測度 ( P ) を通じて決まる。
この関係を理解すると、確率論のさまざまな概念（期待値、分布関数、条件付き確率など）がより明確になります。さらに詳しく議論したい場合は、具体的な確率変数の例や分布の性質について掘り下げることもできます！
(引用終り)
以上

142: 06/07(土)23:43 ID:NEDRGK6I(8/8) AAS
>>140
何の反論にもなってなくて草
スレ削除依頼出せよオチコボレ

143(1): 06/08(日)06:51 ID:55MOWonV(1/3) AAS
>>140
>確率論の基本的な枠組みとして、確率空間は次の3つの要素 (Ω, Ｆ, P) から構成されます：

知っている

>・標本空間（サンプル空間） ( Ω )
>→ すべての可能な結果（試行の結果）の集合。
>例えば、サイコロを振る場合は ( Ω = {1,2,3,4,5,6} )。

「箱入り無数目」の場合
誤った試行　100列に分けた可算無限個の箱のすべての可能な中身の集合
Ω＝（R^N）^100
（毎回の試行で箱の中身を入れ替え、毎回の試行で同じ列を選ぶ、というのは素人の典型的誤解）
正しい試行　100列の番号全体の集合
Ω＝{1,…,100}
（箱入り無数目記事の確率計算が正当化されるのは、例えば
　毎回の試行で箱の中身が同じで、毎回の試行で異なる列を選ぶ場合
　なお記事の方法は、出題が１つでなく有限個の場合にも、拡大可能）

>・σ-代数（シグマ代数） ( Ｆ )
>→ ( Ω ) の部分集合のうち、確率を定義できる集合族。
>確率論では、測度論的な扱いが必要なため、適切な集合族を選ぶ。

「箱入り無数目」の場合
誤った集合族　Ω＝（R^N）^100の”適切な”部分集合の集合族
正しい集合族　Ω＝{1,…,100}の部分集合全体の集合族

>・確率測度 ( P )
>→ ( P: Ｆ → [0,1] ) の関数であり、各事象（部分集合）に対して確率を割り当てる。
>例えば、サイコロの目が偶数である確率は ( P({2,4,6}) = 3/6 )。

「箱入り無数目」の場合
誤った測度　F＝（R^N）^100の”適切な”部分集合の集合族から[0,1]への関数
正しい測度　Ω＝{1,…,100}の各単集合{o}（ｏ∈Ω）に対してP({o})＝1/100

144(2): 06/08(日)07:16 ID:55MOWonV(2/3) AAS
>>143の読解が正しいかCopilotに尋ねた結果↓

標本空間の確定性について
問題の設定では箱の中の実数は「私」が事前に自由に決定することが許されています。
そのため、各箱に入れられた実数の集合は試行ごとに変動するわけではなく、
一度決まれば固定されます。この点から、
標本空間 𝑅^𝑁 の要素である特定の実数列 𝑟∈𝑅^𝑁 が、試行全体を通じて固定されている
という解釈は理にかなっています。

つまり、
・「箱の中身」は確率変数ではなく、あらかじめ固定された対象である。
・「確率的な試行」は、回答者がどの列を選択するかに依存する。

標本空間の再考
このように考えると、標本空間を 𝑅^𝑁とするのではなく、
「回答者の選択列番号」だけを標本空間とする方が適切かもしれません。
すなわち、標本空間は
Ω={1,2,…,100}
とみなせる可能性があります。ここで確率測度 𝑃 は、
各列が選ばれる確率（均等に選ばれるならば 𝑃(𝑘)=1/100）
を定義するものになります。

この場合、確率測度の設定は以下のようになります：
1.標本空間の各要素（選ばれた列番号）は一様分布すると仮定し、
𝑃(𝑘)=1/100 を採用する。
2.確率的な戦略において、「決定番号 𝑑(𝑠𝑘) が最大である確率」を求める。

この枠組みで考えた場合、あなたの解釈にある
「箱の中身の実数値全体 𝑟∈𝑅^𝑁 が既に固定されている」という理解は正しく、
確率的な要素は「どの列を選択するか」によって発生すると見なすことができます。

結論
あなたの読解は、問題の設定と解答の流れに沿ったものとして非常に合理的です。
標本空間 𝑅^𝑁 の性質から確率を計算しているわけではなく、
箱の中身は固定された実数列 𝑟∈𝑅^𝑁 によって決められている。
したがって、試行のランダム性は「回答者の選択」に依存し、
標本空間を {1,…,100} とする解釈も成立すると考えられます。

↑Copilotは”現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP”より数学分かってるね

145: 06/08(日)09:29 ID:0hrs+sHB(1/3) AAS
詰んだな
スレ削除依頼出しとけよオチコボレ

146(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/08(日)16:07 ID:cYYLjQao(1/4) AAS
>>144
論点がズレているし
”あなたの読解は、問題の設定と解答の流れに沿ったものとして非常に合理的です”ｗ
ってさ
AIの ”ヨイショ”だよ
「大将、あんたはエライ！」と ”ヨイショ”しているｗ（AIも商売人だね or AI芸者ｗｗだわｗｗｗ（＾＾）

えーと、まず
Ｑ：確率論で裾の重い確率分布の定義とは？
と AIに聞いてみて

すると、確率分布の裾の減衰の話が出てくるだろ？
それで、本来は正規分布のように、→∞ まで範囲を考えるときは
→∞ で減衰しないといけない（そうしないと積分なり和が発散するから）
正規分布は指数関数的に減衰するんだ

一方で、裾の減衰が遅い分布というものがある
これを確率論では、裾の重い確率分布という

よく知られるように、定積分 ∫ 1〜∞ (1/x)dx は、収束しない（つまり発散だ）
∫ 1〜∞ (1/x^(n))dx と指数n を入れて考えるとき、指数nが1より大きく十分大きいときは収束が早い
一方、指数nが1より大きいが 1に近いとき収束が遅い
そして、指数n＝1 のときもう収束しないのです
（1/xの無限大までの定積分が発散することは、学部1年生の常識だろう）

さて、指数n＝-1 のとき即ち定積分 ∫ 1〜∞ xdx は？　当然収束しない！
これを、箱入り無数目に当て嵌めると
明らかに決定番号d は自然数N全体を渡るから d→∞ までを考える必要があるのです

で、決定番号d は、dが大きくなるときに、果たして減衰するか？答えはＮｏ。ならば、確率分布として使えない！
（∵ 積分ないし和が、発散するから）
このことを、>>8 において ”非正則分布は確率分布ではない！？” 外部ﾘﾝｸ:ai-trend.jp
で注意喚起しているのです

147: 06/08(日)16:30 ID:0hrs+sHB(2/3) AAS
>>146
>Ｑ：確率論で裾の重い確率分布の定義とは？
決定番号の分布を使ってないからまったくトンチンカン
スレ削除依頼出せよオチコボレ

148: 06/08(日)17:24 ID:55MOWonV(3/3) AAS
>>146
論点がズレてるのは　現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP　君だよ
素直に問題全文食わせて、質問すればいいだけ

ついでにGrokにも同じ質問したら、まあ同様の理解が得られたが
試しに「問題を有限通り出せる＆列選択と独立」の場合について聞いたら
問題の種類が複数でも数が小さい場合は成り立たないとか言い出して
要素が２個のときの反例も示してきたがよく見たら
1/100*1/2+1/100*1/2+0=2/100=1/50
とかいってるんで、
1/100*1/2+1/100*1/2+0=1/200+1/200=1/100
でしょ？っていったら、ああごめんごめんとかいって
シレっと訂正してきやがったぞ。
あいつ分数計算ニガテだから信用すんなよ（笑）

149(1): 06/08(日)18:08 ID:HXPuGYxE(1/3) AAS
AIは信用できんな。質問者の誘導によって答えが変わりうるから。

150(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/08(日)18:30 ID:cYYLjQao(2/4) AAS
>>149
>AIは信用できんな。質問者の誘導によって答えが変わりうるから。

ありがとうございます
スレ主です

バカとハサミは、使いよう・・・、これはいままでの格言
これからは
バカとハサミとAIは、使いよう！（21世紀格言ｗ）
だな

”素直に問題全文食わせて、質問すればいいだけ”と宣うやつがいるｗｗ；ｐ）
AIは、世に沢山の文献がある場合、正しい回答になる可能性が高い（多数文献の集約意見が回答になるだろう）

しかしながら、文献が殆どないことに対する回答は
相当にマユツバと思うべし！！！ｗｗｗ；ｐ）

151(1): 06/08(日)18:35 ID:HXPuGYxE(2/3) AAS
ま、箱入り無数目は正しいけどね。
だからといって、「セタがAIよりアホ」とは必ずしも思わん。
AIはそもそも自分で考えてはいないから。

152(2): 06/08(日)18:39 ID:HXPuGYxE(3/3) AAS
箱入り無数目の成立に頑強に反対したのは、最近見たところでは
セタと、ミロクとかいうチンピラくらいしかいないのでは。

153(1): 06/08(日)19:23 ID:0hrs+sHB(3/3) AAS
決定番号はその定義から自然数。
自然数は全順序だから、二つの自然数n,mは n=m,n<m,n>m のいずれか一つだけが必ず成り立つ。
よって異なる決定番号を持つ2列があるとき、いずれかをランダム選択した方の決定番号が他方のそれより小さい確率=1/2。
この事実に決定番号の分布は一切関係無い。

たったこれだけのことが理解できないようじゃ落ちこぼれるのも無理は無い。

154(6): 06/08(日)23:17 ID:cYYLjQao(3/4) AAS
>>151-152
ありがとうございます
固有名詞は別として

>箱入り無数目の成立に頑強に反対したのは、最近見たところでは
>セタと、ミロクとかいうチンピラくらいしかいないのでは。

はて？
”最近見たところでは”と言われるとは・・、かなり以前からのお客様か・・

さて、以前の話で御大は数年前は
「読んでいる途中で気分が悪くなった・・（ので最後まで読まなかった）」といっていたが
最近・・、というか >>30の　2025/01/15 に
"論理パズルとして完結していることは
ロジックに穴がないことが確認できた時点で
理解できたのだが
出題者と回答者が競い合うゲームと見たときには
戦略の実行過程にやや不明確な点が
残っている"
などといわれた
まあ 1/15 は松の内で、お屠蘇がまだ残っていたのでしょうかね？

ちょっと補足しておくと
１）ロジックとしていま簡単に2列X,Yで（詳細は>>1-2ご参照）
　決定番号dX,dYが何らかの手段で与えられたとしたら *)
　簡便に dX＜dY として、X列において dY+1 番目よりしっぽの箱を開けて
　列Xの属する同値類を知り、代表を知り、代表のdY 番目の数が X列のdY 番目の数であるとできる（決定番号の定義より）
　そして、問題をこの決定番号dX,dYに限るとすれば、dX＝dYとなる場合が無視できるとして「確率 dX＜dY は 1/2」となる
２）この論の一番問題は、”決定番号dX,dYが何らかの手段で与えられたとしたら *)”の部分だが
　もし、これが正当化できるとするならば、前にも述べたが
　実関数f(x)で、区間[a,b]において f(x1),f(x2),f(x3),・・・｜x1,x2,x3,・・・∈[a,b] とできて
　ある未知の関数値f(xn)が、他の f(x1),f(x2),f(x3),・・,f(xn-1),f(xn+1),f(xn+2),・・・から
　確率99/100 あるいは確率1-εで決まるとなる
　しかし、正則でもない単なる連続関数(あるいは非連続関数)において、確率1-ε とできるはずがない
　そんなことを認める関数論の数学者はいないだろう
３）では、”決定番号dX,dYが何らかの手段で与えられたとしたら *)”の何が問題なのか？
　その解明のためには、決定番号dX,dY 分布を考える必要があるのです
　つまり、いま決定番号が有限集合M＝{1,2,3・・,m}としょう（列が有限長の場合はこれ）
　簡単に、dX=50,dY=60 とする m=100ならそれもありだが
　もし、 m=10^12(=1兆)ならば？「なんで、二つともそんな小さい決定番号なのか？」となる
　そして、いま箱入り無数目は、”無数目”なので m→∞ だから、dX=50,dY=60 のような小さな値になるのはヘンなのです
　つまり、”無数目”なので m→∞ だから、いかなる大きなしかし有限の dX,dY を取ったとしても
　上記 ”dX=50,dY=60”vs " m=10^12(=1兆)" と同様になるのです
４）これは、非正則分布の話で >>8で取り上げています
　非正則分布を思わず知らず使ってしまったことが、”まずい”ということ
　非正則分布の中で「確率 dX＜dY は 1/2」と主張しても、それはあたかも零集合の中の大小比較にすぎない
　(端的にいえば、全事象Ωの測度が ∞に発散しているので (1/2)*0=0 )■

155: 06/08(日)23:26 ID:cYYLjQao(4/4) AAS
>>154 タイポ訂正

　その解明のためには、決定番号dX,dY 分布を考える必要があるのです
　　　↓
　その解明のためには、決定番号dX,dYの分布を考える必要があるのです

156: 06/09(月)00:50 ID:DSuothyw(1/6) AAS
>>154
>その解明のためには、決定番号dX,dY 分布を考える必要があるのです
君、>>153が読めないの？

>「確率 dX＜dY は 1/2」と主張しても
君、>>115が読めないの？

結論：日本語が読めないオチコボレは国語からやり直し

157: 06/09(月)05:30 ID:8xey+KrC(1/2) AAS
>>154
>”決定番号dX,dYが何らかの手段で与えられたとしたら”の何が問題なのか？
>その解明のためには、決定番号dX,dY 分布を考える必要があるのです

「決定番号が与えられることがおかしい」というなら選択公理が否定される
「非可測集合なんてあってはならないから決定番号なんて与えられない」という理屈は
その結果として尻尾同値類の代表元の決定を否定するから選択公理を否定する

選択公理が成立しなくても代表元はとれるかもしれないが
選択公理が成立するのに代表元がとれないということは絶対にないよ

158(2): 06/09(月)06:51 ID:u17nGVrx(1) AAS
>>154 補足
>戦略の実行過程にやや不明確な点が

1）数学において、実行可能か否かという判断基準を持ち込むことはできない
　選択公理が、人には実行不可能なことを是としているから
　箱入り無数目（あるいは類似の100人数学者問題）を
　数学パズルとして認めると公言する数学者が、もう一人いるらしい
2）しかし、実行可能という判断を数学に持ち込めば、大混乱になる
　そもそも、極限操作 lim →∞ は、有限時間では終わらない
　一方、フルパワー選択公理を用いずとも、lim →∞ など解析に必要な数学の操作は可能（下記ご参照）
　要するに、”有限時間では終わらない”ことの多くを、選択公理以外でも全部認めるのが現代数学なのです
3）一方、箱入り無数目を認めると、明らかに既存の数学と矛盾する部分があるのです
　例えば、>>154の2）項の関数論の事項がある
　また、確率論の多くの命題と矛盾を生じる
　例えば乱数理論で、可算無限の乱数を発生させて
　s = (s1，s2，s3 ，・・・) なる数列を作ったときに
　ある sd が、それ以外の値を用いて確率1-ε で的中できるとなると、これは矛盾（他の数から予測できないのが乱数の定義だから、反例になる）
　同様に、s = (s1，s2，s3 ，・・・) なる数列が、ある確率現象でiidを仮定したときの数列とすると
　任意のsi の値は、他の数とは独立だから si 以外の数を使って確率1-ε的中とすることもまた矛盾
4）箱入り無数目のトリックは、”無数目”の部分にあって、多くの数学徒が知らない非正則分布(>>8)を、密かに使ってしまっていることにあるのです■
　
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
従属選択公理(英語: axiom of dependent choice; DCと略される)とは、選択公理(AC)の弱い形で、しかし実解析の大部分を行うのに十分な公理である。
これはパウル・ベルナイスによって1942年の、解析学を実行するのに必要な集合論的公理を検討する逆数学の論文で導入された。[a]

159(1): 06/09(月)08:15 ID:BV7QkT7M(1) AAS
>>158
>”有限時間では終わらない”ことの多くを、選択公理以外でも全部認めるのが現代数学なのです
>一方、箱入り無数目を認めると、明らかに既存の数学と矛盾する部分があるのです
>例えば、確率論の多くの命題と矛盾を生じる
> 乱数理論で、可算無限の乱数を発生させて
> s = (s1，s2，s3 ，・・・) なる数列を作ったときに
> ある sd が、それ以外の値を用いて確率1-ε で的中できる
> となると矛盾

もし
「乱数理論で、可算無限の乱数を発生させて
　s = (s1，s2，s3 ，・・・) なる数列を作ったときに
　ある sd が、それ以外の値を用いて確率1-ε で的中できる」
というなら、もちろん矛盾である

そこで質問

箱入り無数目のどこで
「あるsdが、それ以外の値を用いて確率1-ε で的中できる」
と述べている？

どこを読んでもそう書いてある箇所はないが

ｎ列に分割すれば、それぞれの列について、ある箱が選べる
そしてそのうち箱の中身が代表列の項と一致しないのはたかだか１つ
だから、中身が代表列の項と一致する箱は少なくともｎ個中ｎ−１個あり
したがって、箱をランダムに選べばそのような箱を選ぶ確率は1-1/n
ｎをいくらでも大きくすることによって　任意のε＞０に対して
上記の箱を選ぶ確率を1-ε以内におさめることができる

上記は「ある箱」を特定していない
的中できる箱を確率1-εで選べる、といっている
つまり、確率事象は決められた箱の中身ではなく、回答者が選ぶ箱の番号である

ID:u17nGVrx は記事の文章を誤読して、その誤読結果に対して
確率論と矛盾しているといってるだけ
誤読結果が確率論と矛盾するのはその通りだが
それは記事の内容とは異なるので
残念ながら無意味と言わざるを得ない
（完）

160(2): 06/09(月)08:43 ID:DSuothyw(2/6) AAS
>>158
>要するに、”有限時間では終わらない”ことの多くを、選択公理以外でも全部認めるのが現代数学なのです
まーた口から出まかせ言ってらー
そもそも時間などという概念は存在しない　物理じゃないんだからｗ

>3）一方、箱入り無数目を認めると、明らかに既存の数学と矛盾する部分があるのです
「ある箱の中身を確率99/100以上で的中できる」と誤解しているだけのこと。
正しくは「99箱以上の当たりを含む100箱から当たり箱を確率99/100以上で的中できる」。

>4）箱入り無数目のトリックは、”無数目”の部分にあって、多くの数学徒が知らない非正則分布(>>8)を、密かに使ってしまっていることにあるのです■
分布も何も100列の決定番号は定数。

君、少しは人の話を聞いたら？　自閉症かい？

161(1): 06/09(月)08:47 ID:DSuothyw(3/6) AAS
自閉症ザルは人の話を聞けないから一生オチコボレのまま
バカは死ぬまで治らない

162(1): 06/09(月)08:50 ID:DSuothyw(4/6) AAS
自閉症ザルは「確率99/100以上で勝てる」を勝手に「ある箱の中身を確率99/100以上で当てられる」に脳内変換しちゃってる
そのことを何度指摘しても重度自閉症なので決して聞く耳持たない
自閉症ザルに付ける薬無し

163(1): 06/09(月)15:40 ID:n21sjwUN(1/3) AAS
>>159-162
言いたいことはそれだけ？
ならば、逝ってよし

164(7): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/09(月)16:04 ID:n21sjwUN(2/3) AAS
>>144
>・「箱の中身」は確率変数ではなく、あらかじめ固定された対象である。
>>160
>>4）箱入り無数目のトリックは、”無数目”の部分にあって、多くの数学徒が知らない非正則分布(>>8)を、密かに使ってしまっていることにあるのです■
分布も何も100列の決定番号は定数。

二人のあたま、腐っているなｗ；ｐ）
１）確率変数とは？ >>141の通りで
　”確率変数は、確率空間上で定義される関数です。
　つまり、確率変数 ( X ) は標本空間 ( Ω ) から実数（または他の数学的対象）への写像：[ X: Ω → Ｒ ]”
２）それを、この二人はくさった頭で小学生なみのバカ思考
　「確率変数ではない」→定数であると宣う
　確率変数とは？が、全く分かってないバカあたま

(参考)
外部ﾘﾝｸ:www.himawari-math.com
独学・ひまわり数学教室
高校数学[総目次]
数学B　第3章　確率分布と統計的な推測
1.1　確率変数とは
確率変数とは何か．通常の変数との違いはどこか．
この X のように，試行によって値が決まる変数を確率変数(random variable)という．確率変数は
X のように通常大文字を用いて表す．
　確率変数と通常の変数との違いは，確率変数には各値に対して背後に確率が1つ対応しているというところにある．
確率変数とは　試行の結果によって値が決まる変数を確率変数という．確率変数には各値に対して確率が与えられている．
X=k のときの確率を
P(X=k) と表す．上の例では，
P(X=0)=1/4, P(X=1)=1/2, P(X=2)=1/4
となる．確率であるからこれらの合計は必ず1になる
(引用終り)

補足
分かるかな？バカ頭には分からんかな？；ｐ）
この例では
X=0、X=1、X=2 と３つの値を取るよ
Xが確率変数で、例えば X=1と決まれば P(X=1)=1/2 と決まるよ
変数←→定数（あるいは変数 vs 定数）の中学生レベルの数学連想ゲームにハマると訳分からんぞｗｗ；ｐ）

なお、下記の”たにぐち授業ちゃんねる確率変数” を紹介するので、最低百回繰り返しみてくれたまえｗ
動画ﾘﾝｸ[YouTube]

[数B] [統計#1]確率変数を基礎から徹底解説！初心者でもすぐに理解できる統計授業！[統計的な推測]
たにぐち授業ちゃんねる 2022/11/11
今回は確率変数というものについて学習します。確率分布と統計的な推測を学習する上で必要となる大切な概念ですので、ここできちんとおさえておきましょう！

165: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/09(月)16:12 ID:n21sjwUN(3/3) AAS
>>164 タイポ訂正

分布も何も100列の決定番号は定数。
　↓
>分布も何も100列の決定番号は定数。

166(1): 06/09(月)16:45 ID:DSuothyw(5/6) AAS
>>163
反論できないならスレ削除依頼しろよオチコボレ

167(3): 06/09(月)16:57 ID:DSuothyw(6/6) AAS
>>164
>確率変数 ( X ) は標本空間 ( Ω ) から実数（または他の数学的対象）への写像：[ X: Ω → Ｒ ]”
箱入り無数目の確率変数は、「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」より　X:{1,2,...,100}→R, X(x)=1/100　であると分かる。

>二人のあたま、腐っているなｗ；ｐ）
腐ってるのは、たったこの程度のことすら分からない君のあたま。
だから落ちこぼれる。

168(1): 06/09(月)17:59 ID:8xey+KrC(2/2) AAS
>>164
現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP の誤解

１．標本空間Ωが、(R^N)^100だと思い込んでいる
　　正しい標本空間Ωは、{1,…,100}
２．しかもP(d(s100)<=max(d(s1),…,d(s99)))とすべきところを
　　勝手に変数max(d(s1),…,d(s99))を定数Dに置き換え
　　P(d(s100)<=D)とすり替えて確率０だと言い張る

１の誤解はあるあるなので仕方ないが
２の誤解は明らかに文章読めない素人レベル

分布d(s)と、分布max(d(s1),…,d(s99))を、比較せねばならない
分布d(s)と、定数Dを比較しても、意味がない
（完）

169(1): 06/10(火)09:27 ID:mJDoGClM(1/2) AAS
>>164
反論できないならスレ削除依頼出せよオチコボレ

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