スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (340ﾚｽ)
上下前次1-新
85: 06/03(火)07:17 ID:SkpLs6TQ(2/4) AAS
>>83
何度言えば分かるの？ 日本語が分からないなら国語からやり直しなよ
>そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
そもそもd_Xとd_Yの分布なんて使ってないし、P(d_X≧d_Y)≧1/2なんて言ってないから指摘は当たらない
>非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな
可測だから指摘は当たらない
>直感的に1/2とするのは微妙．
そんな直感使ってないから指摘は当たらない
>むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが直感的にも妥当だろう
直感じゃなく論理で考えろよｗ 数学は直感頼りだと間違えるよ
86: 06/03(火)07:26 ID:wlt4gB7G(1) AAS
>>83
>2016/07 に”確率論の専門家”さんが来て、
>”そもそも時枝氏の勘違い”だと言った
>（”当てられっこないという直感どおり，
>実際当てられないという結論が導かれる”
>と言っていた その理由は、
>決定番号 d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらある
>という）
その人が本当に確率論の専門家かどうかはともかくとして
彼が問題を勘違いしてるのが現実
具体的には出題が確率事象だと考えたのが勘違い
だから出題の全体のうち、
回答者が「予測可能な列」を選ぶ確率
が非可測だと判断した
「出題が確率事象」ならそうなるが、
箱入り無数目はそういう問題ではない
出題は定数であって確率事象ではない
専門家が問題を読み間違うのは別に珍しくない
専門家だから常に正しい答えを返すなんて公理はない
87(1): 06/03(火)07:42 ID:SkpLs6TQ(3/4) AAS
>>83
>有限の決定番号d が得られる確率は0
大間違い。
決定番号は定義から自然数。いかなる自然数も有限値だから決定番号が有限値である確率は1。
と何度言わすの？ 日本語が分からないの？ じゃあ国語からやり直しなよ
88: 06/03(火)08:08 ID:SkpLs6TQ(4/4) AAS
結論：箱入り無数目スレが10年以上続いてる原因は、言葉が分からないオチコボレが言いがかりつけ続けているだけのこと
89(3): 06/05(木)07:42 ID:ELDakrES(1) AAS
>>87
>決定番号は定義から自然数。いかなる自然数も有限値だから決定番号が有限値である確率は1。
そこがトリックです
決定番号は、単なる自然数ではない
かつ、自然数Nが無限集合であることから、パラドックスが生じる
（例えば、下記のサンクトペテルブルクのパラドックス（確率のパラドックス）も、無限によるパラドックス）
いまの箱入り無数目において >>5の
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il
Choice Games November 4, 2013 で
P2 game2 を流用し、少し改変する
P2”interval [0,1] and writes down its infinite decimal expansion 0.x1x2...xn..., with all xn ∈ {0,1,...,9}.”で
例えば、n=10の有限長を考える。この数列を 宝くじの番号として、10^10枚の宝くじを発行する
いま、当り番号が0.999 999 999 9 として、しっぽ同値の決定番号を使って、当りの金額を決める
もし、完全一致なら1等で 賞金1億円(決定番号1)
0.x1 99 999 999 9 で、x1≠9 のとき 2等で 1億円/10^1 (つまり1千万円で、総額約1億円)(決定番号2)
0.x1x2 9 999 999 9 で、x2≠9 のとき 3等で 1億円/10^2(つまり百万円で、総額約1億円)(決定番号3)
・・・
0.x1x2x3x4x5x6x7 99 9 で、x7≠9 のとき 8等で 1億円/10^8(つまり1円で、総額約1億円)(決定番号8)
で、その他 x9≠9 や x10≠9 (決定番号9 以上)は、外れで 賞金なし
賞金総額約8億円で、当り券の枚数 ＝ 1億枚（10^8枚）
発行は 10^10 ＝ 100億枚で、1枚100円なら売り上げ1兆円
（もし 1枚1円に下げても売り上げ100億円）
さて、これで 発行枚数10^nで n→∞ （無限枚発行）とすると
当選確率は0だ
当りを有限だが大きなmとしても、無限枚の発行なら 当り確率0
なので、箱入り無数目は、あたかも 無限枚発行の宝くじで 「もし当りの くじが引けたら？」の "たら話"にすぎない
100人数学者の話も同様
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
サンクトペテルブルクのパラドックス（確率のパラドックス）
パラドックスの内容
数学的には、この種の問題では、賞金の期待値を算出し、参加費がその期待値以下であれば参加者は損しないと判断する。
しかし、この問題における賞金の期待値を計算してみると、その数値は無限大に発散してしまうのである。
略
ところが実際には、このゲームでは
1/2 の確率で1円、
1/4 の確率で2円、
1/1024 の確率で512円の賞金が得られるに過ぎない
（賞金が512円以下にとどまる確率が1023/1024）。
したがって、そんなに得であるはずがないことは直観的に分かる。
これが、この問題がパラドックスとされる所以である。
90(1): 06/05(木)09:29 ID:byvIcv57(1) AAS
>>89
>>決定番号は定義から自然数。いかなる自然数も有限値だから決定番号が有限値である確率は1。
>そこがトリックです
>決定番号は、単なる自然数ではない
言い訳不要。確率0は間違いで確率1が正しいことを認めるか？
>かつ、自然数Nが無限集合であることから、パラドックスが生じる
直感的には箱をひとつ選んで他の箱を開封し中身を見ても選んだ箱の中身を当てられるはずがない、しかし箱入り無数目の方法では高確率で当てられるからパラドックス。
選択公理を仮定すると同値類の代表系が取れる。任意の実数列とその代表列は有限個の項しか異ならない、つまりほぼすべての項が一致している。すなわち代表列によるカンニングはほぼ成功する。
これが箱入り無数目のキモであって、パラドックスの源は選択公理。
君、いまだに全然分かってないね。君の10年間はまったくの無駄だったね。
>P2”interval [0,1] and writes down its infinite decimal expansion 0.x1x2...xn..., with all xn ∈ {0,1,...,9}.”で
>例えば、n=10の有限長を考える。
箱入り無数目は無限列だから有限列を持ち出しても無意味。
>さて、これで 発行枚数10^nで n→∞ （無限枚発行）とすると
無限列は有限列の極限ではないから極限を持ち出しても無意味。
バカは持論が無意味であることを認められず固執する。だから落ちこぼれる。
91: 06/05(木)09:40 ID:ImGLpNz8(1) AAS
>>89
>さて、これで
>発行枚数10^nで n→∞ （無限枚発行）とすると
>当選確率は0だ
そりゃそうだろ
当り列が0.999 …(延々と9が続く）とする
ほとんど全ての列は当り番号と尻尾同値でない
したがって外れで 賞金なし
しかし、それは箱入り無数目ではない！
箱入り無数目の決定番号ｄの前提は以下の通り
「どんな無限列も、その尻尾同値類の中に
必ず当たり列（＝代表列）が存在する」
だからどんな列も必ずｄ（∈Ｎ）等で当たる！
92: 06/06(金)02:56 ID:IafuK0N2(1/8) AAS
>>89
君が言いたいのは「R^Nから2元を選択したときそれらが偶然しっぽ同値である確率は0」とのことのようだが、箱入り無数目とは何の関係も無い。ゼロ点で落第。
ちなみに、選択公理を仮定すればR^Nの任意の元に対して必ずしっぽ同値類の代表元が存在し、それらがしっぽ同値である確率は1。
93: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 06/06(金)03:21 ID:BsR2KKce(1/13) AAS
くまはクイーンマリーアントワネットではない。シロクマは侍従である。ウイズダムダム オブ ザ ワールド。
94: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 06/06(金)03:23 ID:BsR2KKce(2/13) AAS
オッズキッズならラスベガスの昔のブッカー賞の昔。
95: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 06/06(金)03:24 ID:BsR2KKce(3/13) AAS
賭け事の要素は∞だが掛け金は有限。
96: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 06/06(金)03:25 ID:BsR2KKce(4/13) AAS
ベッドにはベットしない方。
97: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 06/06(金)03:26 ID:BsR2KKce(5/13) AAS
インターネットバカラは？
98: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 06/06(金)03:28 ID:BsR2KKce(6/13) AAS
玄人が素人をかもれず素人が玄人をカモる。処女童貞論。効率インフラには弱点。
99(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 06/06(金)03:29 ID:BsR2KKce(7/13) AAS
功利主義より占いの知性と度胸。
100(2): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 06/06(金)03:30 ID:BsR2KKce(8/13) AAS
恋愛運は有限。恋愛話は無限。
101(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/06(金)07:16 ID:8zjVGihS(1/3) AAS
>>90
ふっふ、ほっほ
「箱入り無数目」（数学セミナー201511月号の記事）より
＜後半＞
R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果 R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈される
(引用終り)
・時枝氏自身、選択公理による非可測と、測度論による確率論は、両立しないことを認めている
・あなたの論：「選択公理を仮定すると 云々かんぬんで、パラドックスは何でも証明できる」は
成立しないｗ ；ｐ）
102: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/06(金)07:18 ID:8zjVGihS(2/3) AAS
>>100
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん、どうも
スレ主です。今後ともどうかよろしくお願いいたします。
103: 06/06(金)08:40 ID:IafuK0N2(2/8) AAS
>>101
>・時枝氏自身、選択公理による非可測と、測度論による確率論は、両立しないことを認めている
非可測との誤解は「箱入り無数目の確率はある箱の中身を言い当てる確率」との誤読から来ている。
正しくは、100個の箱から99個の当たり箱を当てる確率。
と何度言わすの？ 日本語が分からないの？ じゃあ国語からやり直しなよ
>・あなたの論：「選択公理を仮定すると 云々かんぬんで、パラドックスは何でも証明できる」は成立しないｗ ；ｐ）
誰がそんなこと言ったの？ また幻聴かい？ じゃあ病院行きなよ
104: 06/06(金)08:44 ID:IafuK0N2(3/8) AAS
読み書きもできない。幻覚・幻聴しまくり。それじゃ落ちこぼれるのも当然。
数学板はオチコボレの来るところじゃないよ。
105: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 06/06(金)08:47 ID:BsR2KKce(9/13) AAS
幻声、幻視、幻匂…。
106: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 06/06(金)08:48 ID:BsR2KKce(10/13) AAS
幻聴は一日二三分に。
107: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 06/06(金)08:48 ID:BsR2KKce(11/13) AAS
幻知覚中心。
108: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 06/06(金)08:49 ID:BsR2KKce(12/13) AAS
臨床終えたら実験。
109: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 06/06(金)08:50 ID:BsR2KKce(13/13) AAS
仮説、実験、本論の手順心理学。
110: 06/06(金)09:17 ID:rSpbDeRE(1) AAS
>>101
時枝正曰く
> R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
然り
> その結果 R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
然り
正確に言えば
R^N/〜の代表系（＝代表全体の集合）は
R^Nの部分集合として非可測
> 現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈される
然り
し・か・し、箱入り無数目で、
「（R^N）^100全体に対する
第ｎ列が単独最大決定番号を持つ
実無限列100組の全体の測度」
を考える必要はない
どの１００列かは既に決まっている（出題は不変）
どの列が最大決定番号列かも決まっている（出題の中の外れ列も不変）
決まっていないのは回答者がどの列を選ぶかだけ
列の番号は1~100の100通り
列番号全体の集合は{1,…,100}
これに測度を入れればいいだけ
小学校レベルの確率問題
時枝正はそこがわかってないので
後半の文章で非可測ガーとか独立性ガーとか
全然トンチンカンなこと書いて自爆した
そして大学１年の微積と線型代数で落第した素人が
時枝正の誤解による後半の文章だけ真に受けて
「そもそも箱入り無数目は間違ってる」と
トンデモなこといいだして大恥晒した
111: 06/06(金)09:25 ID:t1PHShRb(1) AAS
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP は
これを理解できるまで百回、千回、いや一万回でも読み直せ
>>2
>さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
>例えばkが選ばれたとせよ.
>s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
【時枝正の誤解】
s^1の決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100
s^2の決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100
…
s^100の決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100
【正しい理解】
他の列の決定番号どれよりも大きい決定番号を持つ列s^l (既に決まっている）
回答者が列s^1を選ぶ確率は1/100
回答者が列s^2を選ぶ確率は1/100
…
回答者が列s^lを選ぶ確率は1/100
…
回答者が列s^100を選ぶ確率は1/100
112(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/06(金)11:28 ID:tJ92Py3q(1/5) AAS
>>101 追加自己レス
>・あなたの論：「選択公理を仮定すると 云々かんぬんで、パラドックスは何でも証明できる」は
> 成立しない
箱入り無数目は、もう一つ 無限パラドックスも 関係している
１）具体的には、無限パラドックスの典型は、ヒルベルトホテル（下記）とか
あるいは、デデキント無限（下記のように 同数である（同濃度の）真部分集合が存在する）がある
２）例えば、自然数Nにおいては 奇数と偶数が存在して、直感的には 奇数と偶数は、自然数Nの半分で
偶数/自然数N＝1/2 だろうと。ところが、両者は同数（同濃度）であるから、偶数/自然数N＝1 も正しい
（余談だが、数学的には しばしば ∞/∞ は 不定形とされる）
３）さて、いま 自然数Nから、一つの自然数aを取る。自然数Nは無限集合だから、当然平均値は無限大に発散している
だから、次に ランダムに 一つの自然数bを取ると、期待としては a＜b が成り立つべし
（∵ 集合N中には、aより大の数が無限にあり、aより小の数は有限だから）
４）これを、決定番号に当てはめると
いま、箱入り無数目で、Aさんが 好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
相手のBさんもまた、好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
箱入り無数目の手法で Aさんの列の決定番号dAと Bさんの列の決定番号dBと が分かる
Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
代表のdB番目の数を知って、その数が AさんのdB番目の箱の数と一定していると唱える
時枝氏は、この的中確率は1/2だと宣う
５）ところで、４）の論法を ３）と比較すると、これはパラドックスだろう
つまり、時枝論法の 確率P(dA＜dB)＝1/2 が 果たして、無限集合たる 決定番号の集合において
数学的に正しい と言えるのか？ そこが大問題で ここが パラドックスになっているのです！ｗ ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
パラドックスの内容
無限個の客室があり、「満室」である仮想的なホテルを考える。客室数が有限の場合、「満室であること」と「新たに来た客を泊められないこと」は同値だが（鳩の巣原理）、無限ホテルではそうはならない
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
デデキント無限
デデキント無限集合であるとは、A と同数（equinumerous）であるようなA の真部分集合B が存在することである。つまり、A とA の真部分集合B の間に全単射が存在するということである。集合 A がデデキント無限でないとき、デデキント有限であるいう
選択公理を除いたツェルメロ・フレンケルの公理系は、任意のデデキント有限集合は有限個の元を持つという意味での有限である、ということを証明するだけの強さを持たない
選択公理との関係
整列可能な任意の無限集合はデデキント無限である。ACは任意の集合が整列可能であることを述べた整列可能定理と同値であるから、ACから無限集合はデデキント無限集合であるということが簡単に導かれる
113(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/06(金)11:32 ID:tJ92Py3q(2/5) AAS
>>112 タイポ訂正
Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
↓
Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1以降の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
114: 06/06(金)12:09 ID:IafuK0N2(4/8) AAS
>>112
> いま、箱入り無数目で、Aさんが 好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
> 相手のBさんもまた、好きな数を箱に入れて 可算無限列を作った
> 箱入り無数目の手法で Aさんの列の決定番号dAと Bさんの列の決定番号dBと が分かる
> Bさんは、dBを知って Aさんの列で dB+1の箱を開けて、列のしっぽ同値類とその代表を知る
> 代表のdB番目の数を知って、その数が AさんのdB番目の箱の数と一定していると唱える
> 時枝氏は、この的中確率は1/2だと宣う
完全な誤読。
正しくはこう宣っている。二列のいずれかをランダム選択したとき的中確率は1/2（二列の決定番号が同じなら1）。
読み書きができないのに数学なんて無理だよ。国語からやり直しなよオチコボレさん。
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