雑談はここに書け！【６７】 (461ﾚｽ)

雑談はここに書け！【６７】 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/

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404: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/28(日) 17:57:55.69 ID:fvkQNaSZ 同様に考えれば、任意の a＞1 なる無理数aに対して、 或る M(a)＞a なる有理数 M(a) が存在して 無理数aに収束する単調減少な有理数列 {a_n} ∀a_n＜M(a) が存在するならば、a^a は超越数である 例えば、無理数eについて e^{-1}＝1−1/1!＋1/(2!)‐1/(3!)＋…＋(1/((2k)!))‐(1/((2k＋1)!))＋… 　　　＝Σ _{k=1,…,+∞}( ( ( ((2k＋1)!) −((2k)!) ) /( ( (2k)!) ((2k＋1)!) ) ) ) 　　　＝Σ _{k=1,…,+∞}( ( 2k ) /( ( ((2k＋1)!) ) ) ) であるから、 e＝1/(Σ _{k=1,…,+∞}( ( 2k ) /( ( ((2k＋1)!) ) ) )) であって、eに対して或る M(e)＞e なる有理数 M(e) が存在して、M(e)＝3 とおけば、 eに収束する各項が正なる単調減少な有理数列 {b_n} ∀b_n＜M(e) が存在する よって、ππ の時と同様に考えれば、e^e は超越数である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/404

407: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/28(日) 18:33:01.01 ID:zxZXlCIa >>401-406 ビューティフルマインドの逆、アグリーマインド 読むだけで脳みそ腐った気分にさせる文書をばら撒くのは犯罪行為 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736754850/407

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