雑談はここに書け！【６７】 (461ﾚｽ)
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23: 01/23(木)09:30:09.30 ID:gsIjQBrb(1) AAS
やっとLateXをインストールしてもらえた
99: 04/19(土)17:25:15.30 ID:IgpY8A1X(1/2) AAS
学長だった
127: 06/03(火)17:31:07.30 ID:iS+yQVuH(4/4) AAS
フランスも数オリ代表で低得点者の数学者は多い
4人まで数えたがきついからやめるが、10人は超える
欧州はどこも似た感じじゃなかろうか
266: 08/23(土)22:13:26.30 ID:mJMth+jJ(1) AAS
塩田も
278: 09/12(金)23:07:21.30 ID:rmiNa04P(1) AAS
日本０というのはどうか
284: 09/13(土)11:40:04.30 ID:uzwAyADx(1) AAS
この人も水木しげるの弟子↓
師匠は“伝説のポルノ俳優”、講談師・神田伯山との出会いが転機に…活動弁士・坂本頼光（46）が“異例の受賞”を果たすまで《芸術選奨文部科学大臣新人賞》
316(1): 09/17(水)16:53:05.30 ID:p3xZkeay(8/8) AAS
>>299
連投して悪いが、>>314(>>300)をまとめて書き直す
Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) が有理数であると仮定する
Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))
＝1＋Σ _{k＝2,3,…,+∞}(1/(k!＋1))
＝1＋Σ _{k＝2,3,…,+∞}(1/k!)
＜1＋Σ _{k＝1,2,…,+∞}((1/2)^k)
＝1＋1＝2
であって、Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))＞1 であるから、
仮定から、或る互いに素な2つの正の整数p,qが存在してpは p≧2 を満たし
Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))＝q/p である
よって、(p!＋1)!Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) は正の整数である
同様に、(p!＋1)!Σ _{k＝0,1,…,p}(1/(k!＋1)) は正の整数である。故に、
A＝(p!＋1)!Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1))−(p!＋1)!Σ _{k＝0,1,…,p}(1/(k!＋1))
とおけば、Aは正の整数である。正の整数pは p≧2 を満たすから、
任意の n≧2 なる整数nに対して n!＋1＜2(n!)＜(n＋1)! なることに注意して、Aを上から評価すれば
A＝(p!＋1)!Σ _{k＝p+1,p+2,…,+∞}(1/(k!＋1))
＝p!×(p!＋1)Σ _{k＝p+1,p+2,…,+∞}(1/(k!＋1))
＜p!×(p!＋1)Σ _{k＝p,p+1,…,+∞}(1/(k!＋1))
＝p!Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/((k＋p)!＋1))
＝(p!)/(p!＋1)＋(p!)Σ _{k＝1,2,…,+∞}(1/((k＋p)!＋1))
＜(p!)/(p!＋1)＋(p!)Σ _{k＝1,2,…,+∞}(1/((p＋1)!＋1)^k)
＝(p!)/(p!＋1)＋(p!)/((p＋1)!＋1)×1/(1−(1/((p＋1)!＋1)))
＝(p!)/(p!＋1)＋(p!)/(p＋1)!＝(2(p!))/(p＋1)!
＜1
である。よって、Aは正の整数ではない
しかし、これはAが正の整数であることに反し、矛盾が生じる
故に、背理法により、Σ _{k＝0,1,…,+∞}(1/(k!＋1)) は無理数である
351: 09/20(土)09:51:28.30 ID:xV/ll6W1(2/4) AAS
youtubeの数学系の動画を見ていると、結構専門的な動画でも、数十万回再生はザラにある。
すなわち「フェルマーのような問題だから素人が食いつく」という
素人像はもう当てはまらない。
385(1): 09/25(木)18:17:05.30 ID:aZI0hRM2(2/4) AAS
>>383-384
>考え方は間違っていない
いや、根本的に間違っている。計算ミスか推論ミスかは知らないが
途中から間違った式を正しいとして、それを元に間違った推論を導いている。
しかも、自分で誤りに気付かない。そんな池沼が書き込んでいいわけではない。
トンデモ書き込み禁止！
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