雑談はここに書け！【６７】 (481ﾚｽ)
上下前次1-新
367: 09/21(日)11:22 ID:7QDwnbmv(1) AAS
背景の理論に詳しい17歳が構成した反例のようだから
誰が説明しても分かる高校生は全体のごく少数で
殆どの高校生には分からないであろう
という予想は付く
368: 09/21(日)22:09 ID:WWNIU/Ab(1) AAS
掛谷問題なら多くの高校生が理解できる
369: 09/22(月)16:47 ID:xMlroKTy(1) AAS
多くの公立校の進学校だと受験勉強で忙しいだろうから
標準的なごく普通の高校生に掛谷問題で解説した
実験結果は殆ど分からないという予測が付くが
恐らく塾通いで受験勉強に忙しいであろう
国立大の付属校や中高一貫校の高校生に
解説した実験結果の予測が付かないので
掛谷問題で高校生に解説したときの
全体的な実験結果のデータを教えてほしい
掛谷問題で国立大の付属校や中高一貫校の高校生に
解説した実験結果のデータがどうなのか興味深い
370: 09/22(月)19:04 ID:1kADniYb(1) AAS
淡中先生が昔
「大学への数学」の
「数学雑談」で
掛谷問題を解説していらしたが
当時の何も知らない高校生だった自分にとって
十分に興味が持てた
371: 09/22(月)19:32 ID:ebZCr9Qi(1) AAS
フーリエ制限問題と関係する前の話ですか？
372: 09/22(月)20:12 ID:ntA/Tb1I(1/2) AAS
フラクタルを用いた構成
373: 09/22(月)22:10 ID:ntA/Tb1I(2/2) AAS
東北大のお家芸みたいな話題
374: 09/23(火)00:50 ID:W4+0exIf(1/2) AAS
基本的には高次元の波の話だから、そこから理解していく必要があるだろう。
375: 09/23(火)00:53 ID:W4+0exIf(2/2) AAS
テレンス・タオもこの分野の論文を書いているらしい
解析数論にも応用があるらしい
が、どういう形で応用につながるのかさっぱり見当が付かない
376: 09/23(火)06:19 ID:d31sJAVw(1) AAS
巨大波の生成メカニズムの解明が進んでいるようだ
377: 09/24(水)05:50 ID:VocaRsrP(1) AAS
波の合成は奥が深い
378: 09/25(木)13:39 ID:Ok/MwhnH(1/2) AAS
>>307
沿革レスすまん
google検索：もっきり屋 とは
（こういう回答は、AIは かしこそう ですね）
AI による概要（AI の回答には間違いが含まれている場合があります）
「もっきり屋」とは、お酒（主に日本酒）をグラスからなみなみと注ぎ、溢れるくらい提供する「もっきり」という提供方法や、その提供を行う店・酒屋などを指す言葉です。また、特定の店舗名として使われることもあり、コーヒー店や古書店などにも「もっきり屋」という名称の店舗が存在します。
「もっきり」とは
由来:江戸時代、日本酒が量り売りされていた頃の「盛り切り」という習慣から生まれた言葉です。
意味:お店のサービス精神として、コップから溢れるまで日本酒をなみなみと注ぐことです。
地域性:主に東北地方などで「もっきり」という言葉が使われていました。
「もっきり屋」の使われ方
１．提供方法・店名:日本酒を「もっきり」で提供する店、またはそのような店を指す言葉として使われることがあります。
２．特定の店名:特定の店名として「もっきり屋」という名前が使われている場合もあります。例えば、金沢には喫茶店兼バーの「もっきりや」があり、大阪には古書店の「もっきりや」があります。
379(1): 09/25(木)14:02 ID:Ok/MwhnH(2/2) AAS
>>364
>「溝畑・竹内予想の反例」
沿革レスすまん
英 Mizohata–Takeuchi conjecture
と
独 Mizohata-Takeuchi-Vermutung
がある
独 Mizohata-Takeuchi-Vermutung が結構くわしい
（google訳で 独→英 にすれば良いと思う）
ところで、何十年も反例が見つからなかったということは
反例が まれな存在で うまくいい条件を見つければ
反例を回避して 溝畑・竹内予想 が成り立つように できるかもしれない
です（反例をよく研究してみる必要があるかもです）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Mizohata–Takeuchi conjecture
外部ﾘﾝｸ:de.wikipedia.org
Mizohata-Takeuchi-Vermutung
380(3): 09/25(木)17:24 ID:ABGVOhvU(1/7) AAS
π^π を代数的数と仮定する
π＞1 から π^π は正の実数だから、π^π に対して
或る実代数的数aが存在して π^π＝a であって a＞π＞1＞0 であるから π＝a^{1/π} である
π^π＝a なることに注意して、確かに a＞1 なる実数aに対して
定義される実変数xの指数関数 f(x)＝a^x を考えれば a＞π だから π＝a^{1/π}＞π^{1/π} である
πは無理数であって、πの π＝2Σ _{k^-0,1,…,+∞}(((2k−1)!!)/((2k＋1)((2k)!!)) なる
有理級数表示に注意すれば、無理数πに収束する単調増加な有理数列は存在する
無理数πに収束する単調増加な有理数列を {b_n} ∀b_n＞1 とする
正の整数nを任意に取れば、nに対して定義される
実数列 {b_n} の第n項 b_n 、第n+1項 b_{n+1}は両方共に有理数だから、
nに対して b_{n+1} の b_n 乗列 c(n) が定義されて c(n)＝(b_{n+1})^{b_n} とおくことが可能である
よって、実数列 {b_{n+1}^{b_n}} は π^π に収束する単調増加な実代数的数の列である
正の整数nを任意に取る。このとき、b_{n+1}＞b_n＞1 であるから 1＞1/(b_n)＞1/(b_{n+1})＞0 から
1＞1/((b_{n+1}))^{b_n})＞1/(b_{n+1}) であって b_{n+1}＞(b_{n+1})^{b_n} である
正の整数nは任意であるから、n→+∞ のとき b_{n+1}→π かつ n→+∞ のとき b_n→π から π≧π^π を得る
しかし、π≧π^π なることは π^π＞π なることに矛盾する
この矛盾は、π^π を代数的数と仮定したことから生じたから、
背理法が適用出来て、背理法を適用すれば、π^π は超越数である
同様に考えて一般化すれば、a、bを a＞1、b＞1 なる無理数とする
このとき、実数aに収束する単調増加な有理数列 {a_n} ∀a_n＞1
と 実数bに収束する単調増加な有理数列 {b_n} ∀b_n＞1 が
両方共に存在するならば、a^a、b^b、a^b、b^a はすべて超越数である
故に、a＝π、b＝e とすれば、π＞e＞1 であって、π^π、e^e、e^π、π^e はすべて超越数である
381(2): 09/25(木)17:56 ID:ABGVOhvU(2/7) AAS
興味深いことに、可算無限個の a＞1 なる無理数aが存在して、aに収束する有理数列は存在しない
382(1): 09/25(木)18:02 ID:aZI0hRM2(1/4) AAS
>>380-381
トンデモ書き込み禁止
383(1): 09/25(木)18:04 ID:ABGVOhvU(3/7) AAS
可算無限個の a＞1 なる無理数aが存在して、aに収束する有理数列は存在しない
→ 可算無限個の a＞1 なる無理数aが存在して、aに収束する「単調増加な有理数列」は存在しない
384(1): 09/25(木)18:08 ID:ABGVOhvU(4/7) AAS
>>382
>>380-381の考え方は間違っていない
385(1): 09/25(木)18:17 ID:aZI0hRM2(2/4) AAS
>>383-384
>考え方は間違っていない
いや、根本的に間違っている。計算ミスか推論ミスかは知らないが
途中から間違った式を正しいとして、それを元に間違った推論を導いている。
しかも、自分で誤りに気付かない。そんな池沼が書き込んでいいわけではない。
トンデモ書き込み禁止！
386: 09/25(木)18:25 ID:ABGVOhvU(5/7) AAS
可算無限個の a＞1 なる無理数aが存在して、aに収束する「単調増加な有理数列」が存在しない
→
可算無限個の a＞1 なる無理数aが存在して、
aに収束しかつ任意の正の整数nに対して a_n＞1 なる
単調増加な有理数列 {a_n} は存在しない
387: 09/25(木)18:25 ID:aZI0hRM2(3/4) AAS
>>379
「溝畑・竹内」という「日本人の名前」に拘るのはれいのひとかな。
基本的にそんなことはどうでもいい。「フーリエ制限理論」を
調べていくと、エリアス・スタインという超有名（らしい）数学者に
行き当たり、そのひとがこの分野の元祖っぽい。
邦訳されている『プリンストン解析教程』の原書を書いているひと。
理解を望むなら、そのあたりから調べていく必要がありそう。
388(1): 09/25(木)18:27 ID:fkgyLEZd(1/3) AAS
>>380
MTconjectureの反例との関係でもあるのか？
389: 09/25(木)18:37 ID:ABGVOhvU(6/7) AAS
>>385
あ、
1＞1/((b_{n+1}))^{b_n})＞1/(b_{n+1}) であって b_{n+1}＞(b_{n+1})^{b_n}
→ 1＞1/((b_{n+1}))^{1/(b_n)})＞1/(b_{n+1}) であって b_{n+1}＞(b_{n+1})^{1/(b_n)}
か。ということは、何もいえないか
390: 09/25(木)18:43 ID:ABGVOhvU(7/7) AAS
>>388
MTconjectureの反例が何かは知らない
MTconjectureの反例を意識して書いた訳ではない
391: 09/25(木)18:57 ID:fkgyLEZd(2/3) AAS
誤りを認めたのなら問題ない
392: 09/25(木)20:08 ID:aZI0hRM2(4/4) AAS
ハンナ・カイロの動画が復活している。少し改訂されたよう。
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
393: 09/25(木)21:26 ID:fkgyLEZd(3/3) AAS
秋学期からメリーランドの院生
394: 09/26(金)04:13 ID:IfcJs9lk(1/2) AAS
物理なんかで発明がなされると言うとるやつがいるがアホじゃ
数式の追求のはてに、世界のどうぐが生まれたのや
395: 09/26(金)04:14 ID:IfcJs9lk(2/2) AAS
応用なんてもんは数字を使って初めて出来ることや
396: 09/26(金)04:39 ID:xHuchH0k(1) AAS
QRコードの発明者は
数学は詰碁みたいものだと言っていた
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