対角線論法っておかしくね？ (144ﾚｽ)
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抽出解除 ﾚｽ栞
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19(1): 2024/12/27(金)10:38 ID:o+tRL63p(1/2) AAS
>>7
>自然数と実数の１対１対応ってできるよね。
[0,1)の元である無限小数をすべて自然数で附番したとする（仮定）。
ある[0,1)の元xが存在して、
xの小数第1位≠1番目の元の小数第1位
xの小数第2位≠2番目の元の小数第2位
xの小数第3位≠3番目の元の小数第3位
・・・
このときxは附番されたどの元とも異なる
矛盾が導かれたので仮定は否定される。すなわち[0,1)の元をすべて自然数で附番することはできない。
すなわち自然数と実数の１対１対応は存在しない。
20: 2024/12/27(金)11:10 ID:Lh3Zwbej(1) AAS
>>19
数学的標準の否定から出発している議論の否定としては
不適当ではないか？
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