フェルマーの最終定理の簡単な証明 (571ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の簡単な証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732965142/
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1: 与八 [] 2024/11/30(土) 20:12:22.62 ID:kBwYIVOy n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成り立つ。 よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732965142/1
2: 与八 [] 2024/11/30(土) 20:13:58.67 ID:kBwYIVOy n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、21=x^2+xとなるので、成り立たない。 よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732965142/2
4: 与八 [] 2024/11/30(土) 20:14:51.65 ID:kBwYIVOy nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。 よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成り立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732965142/4
6: 与八 [] 2024/11/30(土) 20:29:45.61 ID:kBwYIVOy n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成り立つ。 よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732965142/6
8: 与八 [] 2024/11/30(土) 21:34:24.11 ID:kBwYIVOy n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、21=x^2+xとなるので、成り立たない。 よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732965142/8
10: 与八 [] 2024/11/30(土) 22:12:02.38 ID:kBwYIVOy nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。 よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成り立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732965142/10
532: 与作 [] 2025/01/07(火) 10:51:18.16 ID:kBwYIVOy AB=CDが成り立つならば、AB=kCD/kも成り立つ。 但し、A,B,C,Dは式とする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732965142/532
534: 与作 [] 2025/01/07(火) 13:53:49.57 ID:kBwYIVOy n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき4=xとなるので、成り立つ。 よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732965142/534
536: 与作 [] 2025/01/07(火) 22:17:37.78 ID:kBwYIVOy n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。 よって、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成り立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732965142/536
538: 与作 [] 2025/01/07(火) 22:41:05.56 ID:kBwYIVOy nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき両辺の偶奇が異なるので、成り立たない。 よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成り立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1732965142/538
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