信者が多い数学者 (73ﾚｽ)
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48: 01/07(火)15:06 ID:ITwR68rh(1/3) AAS
>>44
>西野先生の数学を含む
>多変数の値分布
ふむ
下記の 2変数解析関数の値分布 西野 利雄
の「はじめに」が読みやすい
というか、それしか読めないが ・・・（＾＾
なお、常識ですが 値分布＝ネヴァンリンナ理論ね
20世紀には、ネヴァンリンナ理論は、あちこちで見かけた（名前だけですが ；ｐ）
最近見ないので、念のため
(参考)
www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/32/3/32_3_230/_article/-char/ja/
数学/32 巻 (1980) 3 号/書誌
www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/32/3/32_3_230/_pdf/-char/ja
2変数解析関数の値分布
西野 利雄
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%8A%E7%90%86%E8%AB%96
ネヴァンリンナ理論（英語: Nevanlinna theory）とは、複素解析の分野における理論で、有理型関数の理論の一部である。1925年にロルフ・ネヴァンリンナによって考案された。ヘルマン・ワイルはこれを「今世紀（20世紀）における数少ない数学的偉業のうちの一つ」と呼んでいる[1]。この理論は、方程式 f(z) = a の解の漸近分布を a の変化として記述している。基本的なツールは、有理型関数の増加率を測定するネヴァンリンナ標数 T(r, f) である。
この理論の20世紀前半の他の主な貢献者には、ラース・ヴァレリアン・アールフォルス、アンドレ・ブロッホ（英語版）、アンリ・カルタン、エドワード・コーリングウッド（英語版）、オットー・フロストマン（英語版）、フリチオフ・ネヴァンリンナ、ヘンリック・セルバーグ（英語版）、清水辰次郎、オズヴァルト・タイヒミュラー、ジョルジュ・ヴァリロン（英語版）がいる。元々の形式では、ネヴァンリンナ理論は、円盤 |z| ≤ R または複素平面全体 (R = ∞) で定義された1つの複素変数の有理型関数を扱う。その後の一般化により、ネヴァンリンナ理論は、代数関数、正則曲線（英語版）、任意次元の複素多様体間の正則写像、準規則写像（英語版）、極小曲面へと拡張された。
つづく
49(1): 01/07(火)15:09 ID:ITwR68rh(2/3) AAS
つづき
ja.wikipedia.org/wiki/%E6%93%AC%E5%87%B8%E6%80%A7
この項目では、多変数複素函数における概念について説明しています。凸解析における概念については「擬凸函数」をご覧ください。
擬凸性
擬凸集合（英: pseudoconvex set）は n 次元複素空間 Cn 内のある特殊なタイプの開集合である。擬凸集合が重要となるのは、それらが正則領域の分類に有用となるからである。
略す
n = 1 の場合
複素一次元において、すべての開領域は擬凸である。したがって擬凸性の概念は、より高次元の場合においてより有意義となる。
レヴィの問題
「擬凸領域は正則領域か？」と問う問題をレヴィの問題という[1]。1911年にエウジェーニオ・エリア・レヴィ（英語版）によって提出された。
多変数函数論の発展に大きな影響を与えたこの問題は1942年に岡潔によって2変数の場合にまず解かれた[2]。その後1953年に岡によって一般次元の場合にも解かれ、1954年にハンス＝ヨアヒム・ブレメルマン（英語版）やフランソワ・ノルゲ（ドイツ語版）によっても独立に解かれた。なお、未公表ではあったが1943年に岡は一般次元の場合も解いていた[3]。一松信も1949年に公表された日本語の論文の中で一般次元の場合を解いていた[4]。
1958年にハンス・グラウエルト（英語版）は岡の証明を簡易化した[5]。1965年にラース・ヘルマンダーは
∂¯方程式を直接解く方法による別証明を得た。
岡潔だけはこの問題をフリードリヒ・ハルトークスにちなむハルトークスの逆問題という名前で呼んでいた[6]。レヴィの問題と異なり、ハルトークスの逆問題では境界の2回連続微分可能性を課さないので、その意味でより一般的なのだという[7]。
この問題の解決により、正則領域がはじめて境界局所的な概念によって特徴づけられた[8]。
つづく
50: 01/07(火)15:09 ID:ITwR68rh(3/3) AAS
つづき
en.wikipedia.org/wiki/Pseudoconvexity
In mathematics, more precisely in the theory of functions of several complex variables, a pseudoconvex set is a special type of open set in the n-dimensional complex space Cn. Pseudoconvex sets are important, as they allow for classification of domains of holomorphy.
略す
www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/2013Haru-Kikaku-beamer.pdf
値分布と有理点分布II
日本数学会春季年会2013函数論分科会企画特別講演
野口潤次郎（東大数理）平成25年(2013) 3月23日
値分布論(Nevanlinna理論)は小林双曲性への有力なアプローチ。
値分布論(Nevanlinna理論)には“数論”的な面はないが“算術的(arithmetic)” な側面がありその観点からの論述である
www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/talks/(2013)MSUT-H25march-beamer.pdf
値分布と多変数関数論 野口潤次郎 東京大学数理講演会2013(H25) 年3月18日
www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1731-07.pdf
数理解析研究所講究録第1731巻 2011年 88-95
値分布理論の諸問題 野口潤次郎 東京大学大学院数理科学研究科
1.小林双曲的多様体と関連する問題
1.1小林双曲的多様体
略す
(引用終り)
以上
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