雑談はここに書け！【68】 (643ﾚｽ)
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190: 02/25(火)09:57 ID:RG+iiiCC(1/2) AAS
拡張問題は最初、天体の運動を観測データから正確に予測するため
の補間問題として現れた。それがTaylor展開やLagrangeの補間公式の
先駆けであったのだが、数学的なアイディアとしては、Euclidの「2点
を結ぶ直線が1本存在する」がそもそもの出発点だったかもしれない。
それがDescartesの座標幾何やNewtonの補間公式を経てMacLaurinや
Taylorの定理へと展開したのだとすれば、多変数関数論においても、補
間理論の枠組みがその延長上で構想されたのは当然であろう。
191: 02/26(水)08:29 ID:RG+iiiCC(2/2) AAS
。ポイントはCousinI と拡張問題の同等性であり、補間
定理と言えばLagrangeの公式に毛の生えた程度のものと思っていたで
あろう当時の数学者たちを驚かせたことは想像に難くない。
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