i の i 乗は実数 (35ﾚｽ)

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23: １３２人目の素数さん [] 2025/02/10(月) 03:09:20.54 ID:xsE4fYth a^b = exp(b log(a)) とすると、一般にはlogは無限多価関数でその主値をLogと書くと log(a) = Log(a) + 2πk (k=0,±1, ±2, ...). よって a^b = exp{ b (Log(a)+2πk) } = exp{b Log(a)}・exp(2πkb) a= i, b=i , Log(i)=πiとすると、 i^i = exp(-π）・exp(2πk i) = exp(-π) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1729833177/23

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