空集合があるなら空写像もあるの？

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

56(1): 09/26(金)00:27 ID:f0rZ2tau(1/2) AAS
X⊂{}とする。
部分集合の定義より ∀x(x∈X⇒x∈{})。全称除去により c∈X⇒c∈{}。
c∈{} は恒偽だから c∈X は恒偽でなければならない。よってX={}。よって2^{}={{}}。

58: 09/26(金)11:49 ID:f0rZ2tau(2/2) AAS
定理は言い尽くされていても証明は皆無。