難しい数学を教えてください (73ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
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52: 2024/08/26(月)04:33 ID:VcV+fZ8a(1/2) AAS
>>48
直接 1 = 0.999.... とするから、変に感じるんですよね＾＾；
その手法は無限小数を分数に直す手法なので、何か分数にして 1/n * n とすると納得しやすいです。
例えば 1/3 = 0.3333... は良く知られているでしょう。
x = 0.3333... (1)
10x = 3.3333....
10x - x = 9x = 3.333... - 0.333.... = 3
9x = 3
x = 3/9 = 1/3 (2)
3x = 1 ((2)のx) = 0.9999.... ((1)のx)
53(2): 2024/08/26(月)05:00 ID:VcV+fZ8a(2/2) AAS
>>50
ε-δ論法にしろε-n論法にしろ、結局言いたいことは無限に精度を上げられるって事ですからね。
そして、その目的はどちらかと言えば 0.999... ではなく、無理数を表現するのが目的だったりします。
(0.999... を始めとした有理数は基本的に >53 で十分なので)
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