[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
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311(3): 2024/08/16(金)06:19 ID:U4FiOynN(3/5) AAS
１１人でサッカーチームをつくる。
全員がゴールキーパーをやりたがったためジャンケンで決めることにする。
全員でのジャンケンから始めてその勝者でジャンケンを続けることを繰り返す。
ゴールキーパーが決まるまでのジャンケンの回数の期待値と中央値を求めよ。
この厳密解を出そうとすると再帰プログラムを作成する必要がありそう。
シミュレーションのコードは兄弟スレに上げた。
スキルのある方の厳密解算出コーディングを希望。
379(1): 2024/08/18(日)06:12 ID:Qg46pTwQ(1/3) AAS
>>311
ようやく厳密値算出への糸口がみえてきた。
とりあえず、4人までの期待値を算出。
(* n 人でジャンケンして勝者がm人になる確率 *)
ja[n_,m_] := (
If[m>=n,Return[0]];
If[m==0,1 - 3*(2^n-2)/3^n,3*Binomial[n,m]/3^n]
)
(* 勝者が1人になるまでのジャンケン回数の期待値 *)
je={1};
AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[2,0]x +1 ,x][[1]][[1]]]
AppendTo[je,x /. Solve[x == ja[3,0]x + ja[3,2]je[[2]]+1][[1]][[1]] ]
AppendTo[je,x /.Solve[x == ja[4,0]x + ja[4,3]je[[3]] + ja[4,2]je[[2]] + 1,x][[1]][[1]]]
385(2): 2024/08/18(日)13:53 ID:S1VoGAV5(1/12) AAS
>311
漸く答が出せた。
52638199503 / 1504831636
スキルのある有能な方（スキルのない自称有能は除くｗ）の検算を希望します。
問題はこれ
１１人でサッカーチームをつくる。
全員がゴールキーパーをやりたがったためジャンケンで決めることにする。
全員でのジャンケンから始めてその勝者でジャンケンを続けることを繰り返す。
ゴールキーパーが決まるまでのジャンケンの回数の期待値を分数で求めよ。
練習問題
１５人のラグビーチームのキャプテンをジャンケンで決める。
決まるまでのジャンケンの回数の期待値を分数で求めよ。
756: 2024/08/21(水)20:20 ID:raFBCI4W(1) AAS
>>311
ある種のクソパヨさん
メガネとデブがパクられたからあまりでかいこと出来ひんのやろ
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