数学基礎論・数理論理学 その19 (550ﾚｽ)
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252(1): 2024/05/13(月)18:57 ID:pzVZ11pL(1/4) AAS
Pと¬Pの両方が導かれる場合、排中律は成り立っていない。
爆発律の推論は、排中律を除外して成り立っていなければ妥当とは呼べない。
さらに、Pが自己同一性をもっていないとすれば、命題ではない。
それなのに爆発律があるかのように扱われているのは矛盾する。
爆発律は、妥当でない推論の例なのではないか？
爆発律が存在する（形式）論理体系なんてものは存在するのだろうか、という疑問。
255(2): 2024/05/13(月)22:23 ID:pzVZ11pL(2/4) AAS
うーん、理解されなかったか。
Pがなんらかのタイプの矛盾であるとき、
P ⊢ Pは妥当なのか。
259: 2024/05/13(月)23:01 ID:pzVZ11pL(3/4) AAS
P→Pが成立しないような矛盾は数理論理学では
扱えないということなら納得します。
261(1): 2024/05/13(月)23:53 ID:pzVZ11pL(4/4) AAS
つまらない論理ではないと考えているから質問しています。
まあ、そこだけみて閉じてしまえばつまらない論理でしょう。
数学屋ではないのでちょっとやろうとしていることが違うのであしからず。
ありがとうございました。やくにたちました。
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